湖南工程学院高等数学试卷A卷_第1页
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文档简介

1、捐助比特币：1D5KULfe27jNtcNBsstfUt6oKdffuPW4U4免费领取比特币:湖南工程学院试卷纸2012至2013学年第二学期 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 1 页 课程名称 高等数学 考试A卷 考试形式：闭卷 适用专业班级 工程管理1281、计算机1281、通信工程1281 考 试 题号一 二三四五总分得分 一、选择（45=20分）1、已知向量，的模分别是，且，则 ( ) A B. C. D.2 2、=( ) A. 1 B. 2 C. D. 03、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为：（） A B. C. D. 4、已知 为某函数的全微分，则（

2、） A.-1 B.0 C.1 D. 25、函数在附加条件下的极值为: ( ) (A) ; （B）; （C）; （D）二、填空（55=25分） 1、 . 2、已知向量a=1,1,-4，向量b=1,-2,2，求a与b的夹角= . 3、当时，则的值等于 . 4、设，则 . 5、求函数的梯度= .三、计算（75=35分） 1、求过点A(2,-1,4)、B(-1,3,-2)和C(0,2,3)的平面方程.2、设函数，而求和 .（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 李荣军 审核 湖南工程学院试卷纸 （高等数学） 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 2 页3、求曲线在处的切线方程与法平面方程.4、,其中

3、. 5 求微分方程的通解 四、(10分)计算曲线积分，其中是圆心在点（R,0）、半径为R的上半圆周.五、(10分)判别级数的收敛性.（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 李荣军 审核 课程名称 高等数学 A 卷 考 试 一.(每小题4分)1、C 2、B 3、D 4、D 5、A二.(每空5分)1、 2、 3、 4、 5、三.(每小题7分)1.解： , （5分），所以由点法式得方程为： (2分) 2.解： （4分） (3分) 3解： 在 处的切向量 = (1分)由点向式得切线方程为 (3分)又由点法式得法线方程为(3分)4.解：其中D既是X型区域，按X型计算，D： (2分) = (2分)= （3分） 5.解： 分离变量得 （3分） 两边积分得既（） （4分） 四.(10分)解：上半圆周的参数方程为： （3分） 原式=（4分） = （3分）五(10分)解：由 ，先判别级数的收敛性，（2分）因为 （6分） 根据比值判别法知，级数收敛，再根据比较判别法知，题设级数收敛（2分） 湖南工程学院试卷参考答案及评分标准

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