电磁场与电磁波考试题

1、电磁场与电磁波试题一、填空：1.对于某一标量u和某一矢量A：×(u)=0；(×A)=02.对于某一标量 ，它的梯度用哈密顿算子表示为，在直角坐标系下表示为3.自由空间中静态电场的两个基本方程的积分形式为（）和.4.静电场中的电位满足泊松方程，该方程表达式为，如果求解空间没有电荷分布。则该方程变为，叫拉普拉斯方程。5.分析静电矢量场时对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为。6.真空中的静电场是有散场和无旋场，真空中的恒定磁场是无散场和有旋场。7.传导中的电流密度位移电流密度电场能量密度磁场能量密度。8.在理想介质中，沿z轴传播的均匀平面波的波阻抗想为常数.二、判断

2、1.电磁场是电场和磁场形成的一个统一的整体，对于任何形式的电磁场问题。电场和磁场总是同时存在的。（）2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的之间都是标量。（）3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。（×） 4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（×）5.麦克斯韦方程有四个基本矢量场方程，它们并不独立，由两个旋度方程可导出两个相应的散度方程，因此（×）6.位移电流是麦克斯韦假说所提出的电流，它是真实电流一样可以产生磁效应。（）7.在均匀无耗各向同性媒质中，电磁波的波速（即想速）与波长均为常数，但在

3、导电媒质中则不一样，其波速和波长不再是常数。（）8.均匀平面电磁波的极化是用电场强度矢量E的端点在空间描绘出的轨迹来表示，若该轨迹是圆侧称为圆极化波。（）9.介质极化后会同时产生极化体电荷和极化面电荷。（）10.矩形波导内可以传输各种模式的电磁波。（×）三、简答1.给出电磁波的极化以及线化的概念，说明在什么条件下可以产生圆极化和椭圆极化。电磁波电场强度的取向和幅值随时间变化的规律称电磁波为极化。电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与X轴平行的直线这种平面波的极化特性称为线极化。产生圆极化的条件：两个振幅相同、相位相差/2的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆极化波。 产生椭圆极化

4、的条件：振幅与相位都不相等，电场强度矢量的方向随时间不停的旋转，使其大小不同。2.在两种介质的边界面上，当自由电荷面密度为，而电流密度为正交时，请写出，的边界条件。 3.什么叫TEM波，TE波，TM波和波。TEM波指电场和磁场与传播方向垂直。TE波指仅电场与传播方向垂直。TM波是指仅磁场与传播方向垂直。波是TE波的最低模式，矩形波。四、判断下列均匀平面波的极化条件（1） 线极化、（2）右旋圆极化、（3）椭圆极化、线极化右旋圆极化左旋圆极化右旋椭圆极化五、在进行电磁测量时，为了防止室内电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5就能满足要求。若要能屏蔽的电磁干扰频率

5、范围从10kHz到100kHz，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求（铜的参数u= = =5.8×s/m）解：对于频率低端=10kHz，有对于频率高端=100kHz，有由此可见，在要求的频率范围内均可将铜板视为良导体，故为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为 六、在空气中向+z方向传播的电磁波，其磁场强度试求（1）电磁波的传播常数K（2）该电磁波的平均能流密度.解：（1） （2）（实部） 有效值复数形式 仅有y分量，且与变量y无关，即 七、已知均匀平行波在真空中沿正z方向传播，其电场强度的瞬时值为（1）频率及波长（2）电场强度及磁场强度的复矢量表达式（3）复能流密

6、度矢量（4）相素及能量解（1） （2） （3）复能流密度矢量（4）平面波：空间相位相等的点组成的曲面称为波面，z等于常数的平面为波面的电磁波称为平面波。均匀平面波：在z等于常数的波面上，各点场强相等，这种波面上场强均匀分布的平面波称为均匀平面波。横电磁波：在传播方向上没有电场和磁场分量即TEM波指电场和磁场与传播方向垂直。称为横电磁波。光的传播形态分类：根据传播方向上有无电场分量或磁场分量，可分为如下三类，任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。 TEM波：在传播方向上没有电场和磁场分量，称为横电磁波。 TE波：在传播方向上有磁场分量但无电场分量，称为横电波。 TM波：在传播方向上有电场分量而无磁场分量，称为横磁波。 波动方程的简谐