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文档简介

1、全等三角形辅助线截长补短【例1】 已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 【例2】 如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?【例3】 如图2-9所示已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且BAE=2DAM求证：AE=BC+CE总结：分析证明一条线段等于两条线段和的基本方法有两种：(1)通过添辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之和()，再证所构造的线段与求证中那一条线段相等(2)通过添辅助线先在求证中长线段()上截取与线段中的某一段(如)相等的线段，再证明截剩的部分与线段中的另一段(

2、)相等 【例4】 已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.角平分线翻折：【例5】 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，求证：AD平分CDE【例7】如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 【例8】如图，AB=2AC，1=2，DA=DB，求证：DCAC【例9】（1）如图，已知ABC中ABAC，P是角平分线AD上任一点，求证：AB-ACPB-PC（2）若点P是ABC外角平分线上一点，结论还成立吗？ex：1、已知：，为中点，平分，平分求证： 2、在梯形中，为中点，且，求证：平分 3、在ABC中，A=100°，AB=AC，BD平分ABC，求证：AD+BD=BC4、如图，在等腰直角ABC中，BAC=90°，AD=AE，AFBE

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