贵州省贵阳市2019年中考适应性数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上贵州省贵阳市2019年中考适应性数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）1（3分）（2019贵阳模拟）在3，0，5，2这四个数中，最大的数为（）A0B5C2D3分析：根据正数大于零，零大于负数，可得答案解答：解：3025，故选：B点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数2（3分）如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80°，则D的度数为（）A50°B60°C70°D100°考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据角平分线的

2、定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180°，80°+D+D=180°，解得D=50°故选A点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键3（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：有得：

3、x1；有得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点4（3分）下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆柱B圆锥C棱锥D球考点：简单几何体的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；B、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；C、棱锥的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线，不符合题意；D、球的三视图均为圆，符合题意；故选D点

4、评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5（3分）（2019贵阳模拟）在今年贵阳市中考体育考试中，某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩分别为（单位：个/分）：179，183，182，181，183，183，182这组数据的众数和中位数分别为（）A182，182B183，182C183，182.5D182，182.5考点：众数；中位数分析：根据众数及中位数的定义求解解答：解：将数据从小到大排列为：179，181，182，182，183，183，183，众数为183，中位数为182故选B点评：本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，关键是掌握众数及中位数的

5、定义6（3分）（2019贵阳模拟）已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的值可以是（）A0B1C2D3考点：反比例函数的性质专题：探究型分析：先根据反比例函数的图象位于第一、第三象限得出关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的值即可解答：解：反比例函数的图象位于第一、第三象限，k20，解得k2k的值可以是3故选D点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限7（3分）（2019贵阳模拟）如图，小颖从山脚下的点A走了100米后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为60米，则sinABC的值

6、为（）ABCD考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：首先利用勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义求解即可解答：解：由题意得：AB=100米，BC=60米，根据勾股定理得：AC=80米，故sinABC=，故选B点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是从实际问题中整理出直角三角形8（3分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）ABCD考点：概率公式分析：先确定盒子里全部笔芯的总数及黑色笔芯的支数，再根据概率公式求解即可解答：解：因为全部是5支笔，2支黑色笔芯，所以从中任意拿出一支笔芯，拿出黑色笔芯的概率是

7、故选C点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比9（3分）（2019贵阳模拟）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析：要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况解答：解：由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=，当2x3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分故选C点评：本题

8、以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性10（3分）（2019贵阳模拟）我们规定：连接一个几何图形上任意两点的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径根据此规定，如图（正方形、菱形、红十字图形、扇形）中“直径”最小的是（）ABCD考点：正方形的性质；勾股定理；菱形的性质分析：根据正方形的对角线等于边长的倍，菱形的性质，勾股定理求出各选项中最长的两点间的距离，然后比较即可得解解答：解：A、“直径”=2，B、“直径”=2×2×=2，C、“直径”=，D、“直径”=2×2×=2，22，“直径”最小的是正方形故选A点评：本题考

9、查了正方形的性质，解直角三角形，勾股定理，读懂题目信息并求出各图形的“直径”是解题的关键，要注意D选项图形的“直径”是过弧两端点的弦二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）（2019贵阳模拟）2019年春节长假期间，孔学堂举办的春节文化庙会迎来游览高峰，据统计，庙会期间共计接待游客近人次用科学记数法表示为1.03×105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：

10、将用科学记数法表示为：1.03×105故答案为：1.03×105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（4分）（2019贵阳模拟）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有3个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.3，则n的值大约是10考点：利用频率估计概率分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解

11、：由题意可得，=0.3，解得，n=10故估计n大约有10个故答案为：10点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系13（4分）（2019贵阳模拟）如图，AB是O的直径，点C在O上，动点P在弦BC上，则PAB可能为30度（写出一个符合条件的度数即可）考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系专题：开放型分析：首先连接OC，AC，由AB是O的直径，点C在O上，即可求得BOC的度数，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BAC的度数，继而可求得答案解答：解：连接OC，AC，AB是O

12、的直径，点C在O上，BOC=90°，BAC=BOC=45°，PABBAC，PAB45°PAB可能为30°此题答案不唯一，如30°故答案为：30点评：此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法14（4分）（2019贵阳模拟）已知=1，则+x1的值为2考点：分式的值分析：由求得x的值，代入后面的代数式即可得到答案解答：解：由=1，得：x=2，经检验x=2是原方程的解将x=2代入+x1得：原式=1+21=2故答案为2点评：本题考查了分式

13、方程的解法，在解方程中要注意对根进行检验15（4分）（2019贵阳模拟）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图中点P与液面的距离是6cm考点：解直角三角形的应用专题：应用题分析：首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度，在RtABP中，求出CP，继而可求出乙杯中的液面与图中点P的距离解答：解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积，设乙杯中水深为xcm，则AP=AB=4cm，则×（2）2×16=×（4）2×x，解得：x=4在RtABP中，已知AP=4 cm，AB=8 cm，BP=12cm，CP=6cm，

14、乙杯中的液面与图中点P的距离是1664=6（cm）故答案为：6cm点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度三、解答题16（8分）（2019贵阳模拟）先化简，再求值：÷，其中a是2a3之间的整数考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先把分子分母分解因式和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=，由于a是2a3之间的整数，而a不能为0、±1，所以把a=2代入计算解答：解：原式=，当a=2时，原式=2点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或

15、约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值17（10分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由考点：条形统计图；折线统计图分析：（1）根据图可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2

16、）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案解答：解：（1）410（100+90+65+80）=410335=75；如图：（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元；（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的点评：本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握18（10分）（2019贵阳模拟）如图，在ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交

17、ABC的平分线于点D，过点B作NEBD交直线OD于点E（1）求证：OE=OD；（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由考点：矩形的判定；等腰三角形的判定与性质专题：常规题型分析：（1）根据角平分线和等腰三角形腰长相等性质证明OB=OD，再根据直角三角形中线的性质即可判定O点为DE的中点，即OE=OD；（2）设定四边形BDAE为矩形，可求出RtAEB中，O点为斜边AB的中点解答：解：（1）BD是ABC的角平分线，ABD=DBC；EDBC，ODB=DBC=ABD，OBD为等腰三角形，OB=OD，在RtEBD中，OB=OD，那么O就是斜边ED的中点OE=OD；（2）四边形BDA

18、E为矩形，AEB为直角，AEB为直角三角形；四边形BDAE为矩形，OA=OB=OE=OD，RtAEB中，OE=OA=OB，O为斜边AB的中点，答：O为AB的中点时，四边形BDAE为矩形点评：考查了矩形的判定和等腰三角形的判定与性质，用等腰三角形腰长相等和直角三角形斜边中线是斜边的一半可解本题，熟练掌握直角三角形和等腰三角形的性质就可解题19（8分）（2019贵阳模拟）在一次海面搜救行动中，我国的海巡搜救船在某海域的A，B两处探测到C处有疑似飞机黑匣子的脉冲信号，已知A，B两处相距2700米，探测线EC，FC与海平面所在直线GH的夹角分别是32°和45°，试确定疑似脉冲信号所

19、在点C与GH的距离，（精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用分析：过C作CD垂直AB于D点，设CD=x，由CAB=30°，CBD=45°，则BD=x，AC=2x，在RtACD中，由勾股定理得：（2700+x）2+x2=（2x）2，解得x的值即可解答：解：过C作CD垂直AB于D点，设CD为x，在RtACD与RtBCD中，CAD=30°，CBD=45°，AC=2CD=2x，AD=AB+CD=2700+x，在RtACD中有：（2700+x）2+x2=（2x）2，解得x14687.2，x2988.2（舍去）答：确定疑似脉冲信号所在点C与GH的距离为4687.2

20、米点评：本题考查解直角三角形的应用，要求学生能构造直角三角形并解直角三角形20（10分）（2019贵阳模拟）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数（1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？（2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由考点：列表法与树状图法；概率公式专题：计算题分析：（1）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找着地一面的数字相同的结

21、果数，然后根据概率公式计算；（2）分别计算小敏胜的概率和小亮胜的概率，然后根据他们的概率大小进行判断解答：解：（1）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中着地一面的数字相同的占4种，所以着地一面的数字相同的概率=；（2）充当小敏或小亮到可以理由如下：共有16种等可能的结果数，着地一面的数字之积为奇数有8种，着地一面的数字之积为偶数有8种，所以小敏胜的概率=；小亮胜的概率=，所以他们获得门票的机会相等点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率21（10分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电

22、力抢修甲骑摩托车先行，t（t0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发（1）若t=（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？考点：分式方程的应用专题：应用题分析：（1）求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两人同时到达等量关系为：摩托车所用的时间抢修车所用的时间=；（2）关系式为：抢修车所用的时间+t摩托车所用的时间解答：解：（1）设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，由题意得=，（2分）解之得x=4

23、0（3分）经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意答：摩托车的速度为40千米/时（4分）（2）由题意得t+，（6分）解之得t0t（7分）t最大值是（时）答：乙最多只能比甲迟小时出发（8分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系是：路程=速度×时间22（10分）（2019贵阳模拟）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C（1）求反比例函数的表达式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，请判断点D是否在反比

24、例函数y=的图象上，并说明理由考点：反比例函数综合题分析：（1）直接利用C点坐标，结合待定系数法求反比例函数解析式得出即可；（2）利用平行四边形的性质得出D点坐标，进而代入函数解析式得出答案解答：解：（1）C（3，3），反比例函数y=的图象经过点C，3=，解得：k=9，反比例函数的表达式为：y=；（2）点D在反比例函数y=的图象上；理由：平行四边形ABCD，点A（4，0），B（2，0），C（3，3），D（3，3），将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ADCB，D（3，3），代入y=得：3=，符合题意，点D在反比例函数y=的图象上点评：此题主要考查了反比例函数综合以及平行四边形的性质，根

25、据题意得出D点坐标是解题关键23（10分）（2019贵阳模拟）如图，AC是O的直径，点B，D在O上，点E在O外，EAB=D=30°（1）C的度数为30°；（2）求证：AE是O的切线；（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）考点：切线的判定；扇形面积的计算专题：计算题分析：（1）直接根据圆周角定理得到C=D=30°；（2）先根据圆周角定理由AC是O的直径得ABC=90°，则BAC=60°，所以EAC=EAB+BAC=90°，于是可根据切线的判定定理得到AE是O的切线；（3）连结OB，先判断OAB为等边三角形，则OA=3

26、，AOB=60°，所以BOC=120°，然后利用图中阴影部分的面积=SAOB+S扇形BOC和扇形的面积公式、等边三角形的面积公式计算即可解答：（1）解：C=D=30°；故答案为30°；（2）证明：AC是O的直径，ABC=90°，BAC=60°，而EAB=30°，EAC=EAB+BAC=90°，CAAE，AE是O的切线；（3）解：连结OB，如图，BAC=60°，AB=3，OAB为等边三角形，OA=3，AOB=60°，BOC=120°，图中阴影部分的面积=SAOB+S扇形BOC=×

27、;32+=+3点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了圆周角定理和扇形面积的计算24（12分）（2019贵阳模拟）将一副直角三角板按图1的方式放置，三角板ACB的直角顶点A在三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，使DE与AC交于点M，DF与AB交于点N，当EFCB时（如图2），DF旋转的度数为30°；（2）求图2中的四边形AMDN的周长；（3）将图2中的三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°得图3，猜想图3中的四边形

28、AMDN是什么四边形，并证明你的猜想考点：几何变换综合题分析：（1）DF转过的角度是FDB，根据EFCB，就可以得到FDB=F，判断A是否在EF上，只要求出直角DEF的斜边EF上的高就可以；（2）根据三角形全等得出CM=DN，AM=BN，四边形的周长就是AB和AC的和（3）首先求出旋转的角度，然后可以进行判断解答：解：（1）EFCB，FDB=F=30°即DF旋转的度数是30°，（2）如图2，CDM+ADE=90°，ADN+ADE=90°，CDM=ADN，在CDM与ADN中，CDMADN（ASA），CM=DN，同理可证：AM=BN，AM+MD+DN+AN=AM+MC+AN+NB=AC+AB=2+2=4，四边形AMDN的周长为4（3）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°，如图3，FDB=45°，FDB=C，ACDF，EDF=BAC=90°，AMD=EDF=90°，AND=CAB=90°，DAB=45°，AN=DN，四边形AMDN是正方形点评：本题是一道需要把旋转角的概念和直角三角形的性质结合求解的综合题，考查学生综合运用数学知识的能力正确确定旋转角是解答本题的关键2