湘教九年级上册数学期末测试题

1、2012年下学期九年级单元检测数学试题(时间90分钟 满分100分)题号一二三四五总分得分一、填空题(每题3分，共24分)1、把一元二次方程化成一般形式是:_ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3、方程的根是 。4、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，则这两个月平均每月增长的百分率为 。5、已知关于的方程的两实数根互为相反数，则k 6、当 时，代数式与代数式的值相等。7、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.8、如右图所示,AB、CD相交与点O,AD=BC,试添加一个条

2、件使得 AODCOB,你添加的条件是 (只需写一个) 二、选择题（每题3分，共24分）9、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 10、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）1，0 （C）1，1 （D）无法确定11、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)1035×2 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)103512、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）A B C D以上都不对13、关于的

3、方程有实数根，则的取值范围正确的是 （ ）A B C D且，14、等腰三角形的底和腰是方程的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A8 B8和10 C10 D不能确定15、命题：“对顶角相等”的逆命题一定是真命题；垂直于同一条直线的两直线平行；如果一个三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16、已知如图所示，在RtABC中,900,C=750,AC=8cm,DE垂直平分BC,则 BE的 长 是( ) A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm三、解答题17、解方程（每题4分,共16分）（1

4、） （2）、 （3）、 （4）、 18、已知关于x的方程；则当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（6分）19、求证：等腰梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等。（6分） 已知：如图，等腰梯形ABCD，BCAD,两对角线相交于O点。 求证：OAOB。 证明：20、应用题：(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？四、综合题：21、阅读下面的例题：(8分)解方程解：（1）当x0时，原

5、方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= 2原方程的根是x1=2, x2= 2 （3）请参照例题解方程（6分）22、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(8分)(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE

6、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题. 参考答案一、填空题：1.x24x2=0,1,4,2； 2.m1 ，m=1； 3.x1=0,x2=2 ； 4.10； 5.4 ； 6.m1 ； 7.4,2 ； 8.3,5 ； 9.5cm ； 10.ADBC二、选择题：1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C三、解方程：1.x1=2,x2=5 2.x1=1,x2=4 3.x1=2+,x2=2 4.x1=2,x2=四、证明题：1、略。2、DEBC，DEB=EBC.。又BE平分ABC，DBE=EBC，DEB=DEB DB=DE五、应用题：设十位上的数字为X，则个位上的数字为（X4）。可列方程为：X2+(X4)2=10X+(X4)4解得X1=8,X2=1.5（舍），故这个两位数为84。六、综合题：1、当X1时，原方程化为x2x=0, 解得：x1=0(不合题意，舍去）,x2=1当X1时，原方程化为x2+x2=0, 解得：x1=1(不合题意，舍去）,x2=2故原方程的解为：x1=1,x2=2。2、(1)ADC=CEB=900,ACD=C