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文档简介
1、页眉内容页脚内容七年级下册动点问题及压轴题1.如图,在矩形 ABCD 中,AB=10cm BC=8cm 点 P 从 A 出发,沿 2B C D 路线运 动,到 D 停止,点 P 的速度为每秒 1cm, a 秒时点 P 改变速度,变为每秒 bcm 图是点 P 出发 x 秒后APD 的面积 S (cm2 与 x (秒)的关系图象,(1)参照图,求 a、b 及图中的 c 值;1-2k (9 分)已知越点 F 以誓秒 2cm 的速度沿图甲的边框搖从_J_二的路径移动*相应的 AAB 尸的面积与时间 M 秒)之冋_ _的关系如图乙中的图象表示若试解答下列问题图单中的长是多少?2图乙中的聲分别是多少?(3
2、】图甲中的图形面积是多少?鶴分评卷人(2) 设点 P 离开点 A 的路程为 y(cn) ,请写出动点 P 改变速度后 y 与出发后的运动 时间 x (秒)的关系式,并求出点 P 到达 DC 中点时 x 的值.(3)当点 P 出发多少秒2后,AAPD 的面积是矩形 ABCD 面积的二.页眉内容页脚内容页眉内容页脚内容3.22分如图,已知沖湮米fil米,点D为刘的中点.(1如果点P在线段BC上以3俚米/秒的遠度由R点向C点运动,向 时点Q在馳f A上由C点向A点运动.若点的运动速度与点P的运动連度相著秒钟RJrABPD与厶GQPJg否全等. 请说明理囱扌若点Q的运动速度与点P的运动速岌不相等当占辿
3、运动速度为多少时爾够便ZiWPDACPO(对若点Q以W中的运动遠傻从点C 出圍点 P以原来的运动遠度从点B伺時出 发耶逆时针沿A眈三边瑟动冰经过多衣时时点p垮点Q第7fc孫ZSABC:的嗥糸边上 相遇?(1)若厶 PBC 的面积为y(cm2),写出 y 关于x的关系式;(2)在点 P 运动的过程中, 何时图中会出现全等三角形?直接写出x的值以及相应全等三角形的对数。得分评卷人- - -4.如图, ABC 是等腰直角三角形,/ C= 90, CD/ AB, CD= A 吐 4cm,点 P 是边AB 上一动点,从点 A 出发,以 1cm/s 的速度从点 A 向终点 B 运动,连接 PD 交 AC于
4、点 F,过点 P 作 PE! PD 交 BC 于点 E,连接 PC,设点 P 运动的时间页眉内容页脚内容5.如图在 Rt ABC 中,/C=90 ,AC=8cm BC=6cm 动点 E 以 2cm/秒的速度 从点 A 向点 C运动(与点 A, C 不重合),过点 E 作 EF/ AB 交 BC 于 F 点.(1)求 AB 的长;(2) 设点 E 出发 x 秒后,线段 EF 的长为 ycm.求 y 与 x 的函数关系式, 并写出自变量 x 的取值范围; 试问在 AB 上是否存 在 P, 使得 EFP为等腰直角三角形?若存在,请说出共有几个,并求出相应的 x 的值;若不存在,请简要说明理由.6 .
5、在直角三角形 ABC 中,BC=6,AC=8,点 D 在线段 AC 上从 C 向 A 运动.若设 CD=x,ABD 的面积为 y.(1) 请写出 y 与 x 的关系式;(2 )当 x 为何值时,(3)当ABD 的面积是ABC 的面积的一半时,点 D 在什么位置?7.如图,在 ABC 中,/ BZCZA,ZBAC 和/ ABC 的外角平分线 AE BD 分别与 BC CA 的延长线交于 E、D.若/ ABC2AEB / D=ZBAD 求/ BAC 的度 数.8.一游泳池长 90 米,甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去,到达对边后,再返回,这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池
6、固定一边的距离随游泳时间变化的情况,请根据图形回答:D 在什么页眉内容页脚内容页眉内容页脚内容(1 )甲、乙两人分别游了几个来回?(2) 甲、乙两人在整个游泳过程中,谁曾休息过?休息过几次?(3) 甲游了多长时间?游泳的速度是多少?(4) 在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次?9.如图,CD 是经过/ BCA 顶点 C 的一条直线,且直线 CD 经过/BCA 勺内部,点E, F 在射线 CD 上,已知 CA=CBtZBECMCFA2 a.(1)如图 1,若ZBCA=90,Z a=90,问 EF=BE-AF 成立吗?说明理由.(2)将(1)中的已知条件改成ZBCA=60,Z a=120 (如图
7、 2),问 EF=BE-AF 仍成立吗?说明理由.(3)若 0vZBCA:90,请你添加一个关于Z a与ZBCA 关系的条件,使 结论 EF=BE-AF 仍然成立.你添加的条件是.(直接写出结论)(4)如图 3,若直线 CD 经过ZBCA 的外部,Z a=ZBCA 请提出 EF, BE, AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)10.如图,梯形 ABCD AD/ BC, CE!AB ABDC 为等腰直角三角形,CE 与 BD交于 F,连接 AF, G 为 BC 中点,连接 DG 交 CF 于 M 证明:(1) CM=AB ( 2)CF=AB+AF页眉内容页脚内容1、如图,有一数轴原点为Q
8、点 A 所对应的数是-1 12,点 A 沿数轴匀速平移经过原页眉内容页脚内容点到达点 B.0-1 0 1(1)如果 OA=OB 那么点 B 所对应的数是什么?(2)从点 A 到达点 B 所用时间是 3 秒,求该点的运动速度.(3)从点 A 沿数轴匀速平移经过点 K 到达点 C,所用时间是 9 秒,且 KC=KA 分别求 点 K 和点C 所对应的数。2、动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B 也从原点出发向数轴正方向运动,3 秒后,两点相距 15 个单位长度已知动点 A、B 的速度比是 1: 4 .(速度单位:单位长度/秒)位置;(2)若 A、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向
9、运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;(3)在(2)中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C 同时从 B 点位置出发向 A 运动,当遇到 A 后,立即返回向 B 点运动,遇到 B 点后立即返回向 A 点运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度/秒的 速度匀速运动,那么点 C 从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度.3、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为(1) 若点 P 到点 A,点 B 的距离相等,求点 P 对应的数;A O p B_ I丄L _ IlI(2)数轴上是否存在点
10、P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6?若存在,请求出 x的值;若不存在,说明理由;(3) 点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动,同时点 P 以 6 个单位长度/分的速度从 O 点向左运动当遇到 A 时,点 P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点 A 与点 B 之间,求当点 A 与点 B 重合时,点 P 所经过的总路程是多少?4、数轴上两个质点 A、B 所对应的数为-8、4, A、B 两点各自以一定的速度在上运AbB _动,且 A 点的运动速度为 2 个单位/秒.:*(1)点 A、B 两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B 点的运动速
11、度;(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A B 两点从原8 10 122页眉内容页脚内容A、B 两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;(3) A B 两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C 点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB CA=1: 2,若干秒钟后,C 停留在-10 处,求此时 B 点的位置?5、在数轴上,点 A 表示的数是-30,点 B 表示的数是 170.(1) 求 A、B 中点所表示的数.(2) 一只电子青蛙 m,从点 B 出发,以 4 个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙 n,从 A
12、点出发以 6 个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C 点处相遇,求 C点所表示的数.(3)两只电子青蛙在 C 点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m 处在A 点处时,问电子青蛙 n 处在什么位置?(4)如果电子青蛙 m 从 B 点处出发向右运动的同时,电子青蛙n 也向右运动,假设它们在 D 点处相遇,求 D 点所表示的数6、已知数轴上有 A、B C 三点,分别代表一 24, 10 ,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位/秒。问多少秒后,甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位?若乙的速度为 6 个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、
13、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?在的条件下,当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时,甲调头返回。问甲、乙 还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。7、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为一 1, 3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 X。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点 P 对应的数;数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5 ?若存在,请求出 x 的值。若不存在,请说明理由?当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点 B 一每分钟 20 个单位长度
14、向左运动,问它们同时出发,几分钟后P 点到点 A、点 B 的距离相等?8、如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C, AB= 12AC,点 C 对应的数是 200.(1)若 BC=30Q 求点 A 对应的数;(2)如图 2,在(1)的条件下,动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动,同 时动点R 从 A 点出发向右运动,点 P、Q R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长 度每秒、2 单位长度每秒,点 M 为线段 PR 的中点,点 N 为线段 RQ 的中点,多少秒时恰好满足 MR=4R(不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形);页眉内容页脚内容(3)如图 3,在(1)的条件下,
15、若点 E、D 对应的数分别为-800、0,动点 P、Q 分别 从 E、D 两点同时出发向左运动,点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度 每秒,点 M 为线段 PQ 的中点,点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中,32QC-AM 的值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由.页眉内容页脚内容- - - -二-PR 0-2Q0_!_ 也 .-800 0 200图39、数轴上点 A 对应的数是-1 , B 点对应的数是 1,一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的 正方向以每秒 4 个单位的速度爬行至 C 点,再立即返回到 A 点,共用了 4 秒钟.(1) 求点 C 对应
16、的数;(2) 若小虫甲返回到 A 点后再作如下运动:第 1 次向右爬行 2 个单位,第 2 次向左爬 行 4 个单位,第 3 次向右爬行 6 个单位,第 4 次向左爬行 8 个单位,依次规律爬下去,求它第 10 次爬行所停在点所对应的数;(3)若小虫甲返回到 A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点 C 出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为 E 点,乙小虫对应的点为 F 点,设点 A、E、F、B 所对应的数分别是 xA、xE、xF、xB,当运动时间 t 不超过 1 秒时,则下列结论:|xA -xE|+|xE-xF|-|xF-xB|
17、不 变;|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结 论,并求出其定值.10、思考下列问题并在横线上填上答案.思考下列问题并在横线上填上答案.(1)_ 数轴上表示-3 的点与表示 4 的点相距个单位.(2)_ 数轴上表示 2 的点先向右移动 2 个单位,再向左移动 5 个单位,最后到达的点表示的数是 _ .(3) 数轴上若点 A 表示的数是 2,点 B 与点 A 的距离为 3,则点 B 表示的数是(4)若|a-3|=2 , |b+2|=1,且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点A、点 B,贝 V A B两点间的最大距离是 _ ,最小距离是 _.
18、(5)数轴上点 A 表示 8,点 B表示-8,点 C 在点 A 与点 B 之间,A 点以每秒 0.5 个单 位的速度向左运动,点 B 以每秒 1.5 个单位的速度向右运动,点C 以每秒 3 个单位的速度先向右运动碰到点 A 后立即返回向左运动,碰到点B 后又立即返回向右运动,碰到点 A 后又立即返回向左运动,三个点同时开始运动,经过 _秒三个点聚于一点,这一点表示的数是 _ ,点 C 在整个运动过程中,移动了 _ 个单位.11、已知数轴上两点 A B 对应的数分别为-1、3,数轴上一动点 P 对应的数为 x.页眉内容页脚内容(1)若点 P 到点 A,点 B 的距离相等,求点 P 对应的数;(2
19、)当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动,点B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点 A,点 B 的距离相等.A O p BIIiii . li12、 如图,在射线 0M 上有三点 A、B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm(如图所示),点 P 从点 0 出发,沿 OMI 方向以 1cm/s 的速度匀速运动,点 Q 从点 C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动(点 Q 运动到点 O 时停止运动),两点同时出发.(1)当 PA=2PB 时,点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的
20、三等分点,求点 Q 的运动速 度.(2) 若点 Q 运动速度为 3cm/s,经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm.(3)当点 P 运动到线段 AB 上时,分别取 OP 和 AB 的中点 E、F,求 OB-AP/EF 的值.O ABCM13、 甲、乙物体分别从相距 70 米的两处同时相向运动.甲第 1 分钟走 2 米,以后每分钟比前 1 分钟多走 1 米,乙每分钟走 5 米.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1 分钟多走 1 米,乙继续每分钟走 5 米,那么开始运动几分钟后第二相遇?AB14、如图,线段 AB=20cmpQ(1) 点 P
21、 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动,同时点【Q 沿线段 BA 自 B 点向 A点以 3 厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q 两点相遇?如图,已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8._(1)求线段 AB 的长;可- - : - -I 一 . A OB(2)若 P 为射线 BA 上的一点(点 P 不与 A、B 两点重合,M 为 PA 的中点,N 为 PB 的 中点,当点 P 在射线 BA 上运动时;MN 的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段 MN 的长;若改变,请说明理由.15、已知:如图 1, M 是定长线段 AB 上一定点,C、D 两点分别从 M
22、 B 出发以 1cm/s、 3cm/s的速度沿直线 BA 向左运动,运动方向如箭头所示( C 在线段 AML 上,D 在线段 BM 上)(1) 若 AB=10cm 当点 c、D 运动了 2s,求 AC+MD 勺值.(2) 若点 C、D 运动时,总有 MD=3AC 直接填空:AM=_ AB(3) 在(2)的条件下,N 是直线 AB 上一点,且 AN-BN=MN 求 MNAB 的值.页眉内容页脚内容ACMDB1图216、如图,P 是定长线段 AB 上一点,C D 两点分别从 P、B 出发以 1cm/s、2cm/s 的速 度沿直线 AB 向左运动(C 在线段 AP 上,D 在线段 BP 上)(1)
23、若 C D 运动到任一时刻时,总有 PD=2AC 请说明 P 点在线段 AB 上的位置:Il |IACPDB(2)在(1)的条件下,Q 是直线 AB 上一点,且 AQ-BQ=PQ 求 PQAB 的值.|IAPB(3) 在(1)的条件下,若 C、D 运动 5 秒后,恰好有 CD=12AB,此时 C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段 PB 上),M N 分别是 CD PD 的中点,下列结论:PM-PN 的值不变;MNAB 的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的 结论并求值.1lib1AC PDB17、已知线段 AB=m CD=n 线段 CD 在直线 AB 上运动(A 在
24、B 左侧,C 在 D 左侧),若 |m-2n|=-(6-n) 2. .一二 一_(1)求线段 AB CD 的长;(2)M N 分别为线段 AC BD 的中点,若 BC=4 求 MN(3) 当 CD 运动到某一时刻时,D 点与 B 点重合,P 是线段 AB 延长线上任意一点,下列两个结论:PA -PBPC 是定值;PA+PBPC 是定值,请选择正确的一个并加以证明.18、如图,已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和&(1)求线段 AB 的长;B *(2)若 P 为射线 BA 上的一点(点 P 不与 A B 两点重合),M 为 PA 的中点,N 为 PB 的中点,当点 P 在射线 BA 上运动时,
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