现代设计方法范围

1、现代设计方法课程习题集【说明】：本课程现代设计方法（编号为02200）共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有单选题,填空题1,计算题,简答题等试题类型未进入。一、单选题1. 在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（ A ）A.世界坐标系 B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系 D.绘图仪坐标系2. 三维几何造型是CAD中的一种（ A ）A.图形处理技术 B.工程分析技术C.文档处理技术 D.软件设计技术3. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（ B）A.系统软件 B.支撑软件C.专用操

2、作软件 D.专用应用软件4. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（ D ）A.线框几何模型 B.表面几何模型C.实体几何模型 D.曲面几何模型5. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（ C ）AWCDCNDC BNDCDCWC CWCNDCDC DDCWCNDCA相似性 B多样性 C个别性 D特殊性6. 下列设备不属于CAD作业输入设备的，有（ A ）A绘图仪 B键盘 C数字化仪 D光笔7. 为使窗口视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ C）A= B=C= D=8. 二维图形比例变换矩阵中，可有（ C ）A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a

3、=d=1 D. a=d=09. 已知变换矩阵，则图形将在（ B ）AX方向放大2倍 BY方向放大2倍CX方向平移2 DY方向平移210. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（ B ）A. B.，H(x*)正定C.H(x*)0 D.，H(x*)负定11. 设计体积500cm3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H和直径D，其设计变量是（ B ）12. 在单峰搜索区间x1, x3(x1<x3)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4 (在x1,x3内，若x2>x4,并且函数F(x4)<F(x2)，则取新区间为（ C ）A. x1, x4

4、B. x2, x3 C. x1, x2 D. x4, x313. 函数在点处的梯度是（ A ）A. B. C. D.14. 函数F(X)为在区间10，20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F(13)F(16)，则缩小后的区间为（ C ）A13，16 B10，13 C10，16 D16，2015. 设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数，且F(1)=2、F(2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ D ）A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(1,3)16. 求f(x1,x2)2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点（ B ）A. x*=1，1T

5、 12 B. x*=2，1T 10 C. x*=2，2T 12 D. x*=1，0T 1417. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ B ）A. R1R2 B. R1R2 C. R1= R2 D. R1R218. 下列可靠性指标关系式不正确的是（ C ）A B C D19. 正态分布中的标准差是（ A）A.表征随机变量分布的离散程度 B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置 D.影响正态分布曲线的对称性20. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表为（ D）A. B. C. D.21. 标准

6、正态分布是定义为（ C）A.1，0.5的正态分布 B.1，1的正态分布C.0，1的正态分布 D.0.5，1的正态分布22. 对于23表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ A ）Aa、b失效，c正常 Ba失效，b、c正常Ca、b、c正常 Da、b正常，c失效二、填空题1. 计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的 辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。2. CAD系统的软件根据其用途可分为三类，它们是： 软件、 软件和专用软件。3. 数据模型是数据库内部数据的组织方式，包括的是 、 、关系型。4. 显示器中的坐标系是 坐标系 。5. 工

7、程设计的参数一般可分为几何参数和 两种类型。6. 视区是定义在设备坐标系中 的矩形区域。7. 有限元法在工程应用中主要解决的三类问题的是 ，特征值问题, 。8. 有限元位移法中单元分析的主要内容 。9. 在单峰搜索区间a,b内，任取两个试算点a1，a2，若两点的函数值F(a1)> F(a2)，则缩小后的区间为 。10. 多元函数F(X)在X * 处存在极小值的必要条件是：在X * 处的Hessian矩阵 。11. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是 。12. 约束条件可分为边界约束和 两类。13. 多元函数F(X)在X*点取极小值的必要条件是F(X*

8、)0，充分条件是 。14. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和 。15. 最优化问题，按是否包含有约束条件分为 和 。16. 可靠度是对产品可靠性的 度量。17. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即AN(500，0.05)，BN(200，0.02)，则随机变量A在±0.05之间分布的百分数与随机变量B在±0.02之间分布的百分数 。18. 可靠性的定义是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成 的能力。19. 正态分布曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于 。三、计算题1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。，给定初始区间，取。2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区

9、间三次）。，给定初始区间，取3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。，给定初始区间，取4. 用梯度法求解无约束优化问题： ，取初始点 ，计算精度。5. 用梯度法求解 ， ，。6. 用梯度法求解无约束优化问题：，取初始点，计算精度。7. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3G表决系统的可靠度。8. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。9. 已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值，标准差；强度也服从正态分布。其均值，标准差。求此时零件的可靠度是多少?10. 由

10、四个零件分别组成一个工作串联系统和并联系统，四个零件的可靠度分别为 RA0.9，RB0.8，RC0.7, RD0.6。求该两个系统的可靠度R。并比较两个系统的可靠度。四、简答题1. 结合实际应用，说明CAD的工作过程。2. 请简述现代CAD技术的概念。3. 简述什么是梯度？梯度的基本性质。4. 简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？5. 优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么？6. 无约束优化方法分为哪两类？7. 一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段？8. 简述可靠性的重要意义。答 案二、填空题11. 软件和硬件2. 系统、支撑3.

11、 层次型，网络型4. 设备5. 物理参数6.用以输出图形7. 平衡或稳态问题, 瞬态问题8. 由节点位移求内部任一点的位移，由节点位移求单元应变，应力和节点力9. a1,b10. 正定11. ，H(x*)负定12. 性能约束13. 海赛矩阵H(X *)正定14. 二次插值法15. 无约束优化问题和约束优化问题16. 概率17. 相等18. 规定功能19. 1三、计算题1. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。2. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间因为

12、，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。3. 解：第一次缩小区间 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。 第二次缩小区间令 由于，故新区间因为，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 由于，故新区间 因为，所以应继续缩小区间。4. 解：求： ， 令： 则： 令，可得， 因：，可得此问题的最优解：，。5. 解： ， 令： 则： 令： 可得： ， ， 因：，可得此问题的最优解：，。6. 解：求： ， 令： 则： 令，可得， 因：，可得此问题的最优解：，。7. 解：纯并联的系统可靠度为： 表决系统可

13、靠度为： 由上述计算结果可以看出，采用并联系统都大大地提高了可靠度。而2/3G表决系统的可靠度比纯并联系统要低一些。8. 解：1）组成串联系统： 即要求： （2）组成并联系统： 即要求：。 9. 解：因为安全系数 故在此安全系数下零件的可靠度为： 根据及标准正态积分表，可查出可靠度R=0.9999999。10. 解：串联系统的可靠度为：并联系统的可靠度为：对比可知，并联的组合方法将大大地提高系统的可靠度。四、简答题1. 答：CAD的工作过程为：)通过CAD系统人机交互界面输入设计要求，构造出设计产品的几何模型，并将相关信息存贮于数据库中； 2)运用计算方法库的计算分析：包括有限元分析和优化设计

14、，同时确定设计方案和零部件的性能参数； 3)通过人机交互方式，对设计结果进行评价决策和实时修改，直至达到设计要求为止，利用图形库支持工具，绘制所需图形，生成各种文档； 4)设计结果可直接进入CAPP和CAM阶段。2. 答：现代CAD技术是指在复杂的大系统环境下，支持产品自动化设计的设计理论和方法，设计环境，设计工具各相关技术的总称，它们能使设计工作实现集成化，网络化和智能化，达到提高产品设计质量，降低产品成本和缩短设计周期的目的。3. 答：函数在点X(K)的梯度是由函数在该点的各个一阶偏导数组成的向量，即为一个列向量，可用行向量的转置来表示：梯度的基本性质为：(1)函数在一点的梯度是一个向量。

15、梯度的方向是该点函数值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模长。(2)一点的梯度方向与过该点的等值线或等值面的切线或切平面相垂直的方向或等值面的法线方向。(3)梯度是函数在一点邻域内局部性态的描述。在点上升得快的方向不定上升得快，甚至可能下降。4. 答：1)优化设计是指，将工程设计问题转化为最优化问题，利用数学规划方法，借助电子计算机高速度、高精度和大储存量的运算处理能力，从满足设计要求的一切可行方案中自动寻求最佳设计方案的设计方法。2)下降迭代算法的构成需要解决以下三个基本问题：选择搜索方向，确定步长因子，给定收敛准则。5. 答：（1）优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件组成。（

16、2）建立优化设计的数学模型的基本步骤是：1）识别要确定的未知变量（设计或决策），并用代数符号表示它们； 2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数； 3）识别问题的约束或限制，并将它们表示未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。6. 答：无约束优化方法分为两类: 第一类：直接解法。这种方法中只用到函数f(x)，而不涉及其导数，如坐标轮换法、鲍威尔法(Powell法)、随机搜索法、单纯形法等；第二类：间接解法。它要用到f(x)的导数，如用到一阶导数的方法有梯度法、共扼梯度法和变尺度法；用到二阶导数的方法以牛顿法为代表。间接解法也称为解析法。7. 答：一般机械产品的可靠性设计程序，可大致分为以下几个阶段：(1)方案论证阶段：确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估算分析；(2)审批阶段：对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、评价和选择试制厂家；(3)设计研制阶段：主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综合影响分析，进行具体结构