切线的性质(2)

1、九年级数学学教案学习目标1知识目标(1) 探索切线与过切点的半径之间的位置关系(2) 了解切线的性质.2 能力目标会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题3.情感目标在探索图形性质的过程中，培养和发展学生的探索精神，提高学生的应用意识学习重点、难点重点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题难点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题节前预习直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的 切线，这个公共点叫切点。学习过程情境创设，引入新知(1) 下雨天当你快速转动雨伞时你会发现雨伞上的水珠顺着伞面 的边缘飞出，仔细观察一下，水珠是顺着什么方向飞出？(2) 用一根细线系一个小球，当你

2、快速转动细线时，小球运动形成一个圆，突然，这个小球突然脱落，沿着圆的边缘飞出去，你知道小球会顺着什么方向飞出？这就是我们所要研究的直线与圆相 切的情况。合作探索新知1. 同学们不妨在练习本上画一个圆 0,及半径0A画一条直线L 经过00的半径0A的外端A,且垂直于这条半径 0A观察这条直 线与圆的位置特点。通过以上作图，学生得出结论：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(学生交流，回答问题)总结：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.判断错误(1) 垂直于圆的半径一定是这个圆的切线()(2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线()2. 同学们在练习本上继续画一个0 0

3、,画一条直线 L经过00的圆 心0且与切线垂直，那么这条直线经过切点吗？3. 同学们在练习本上继续画一个0 0,画一条经过切点且和切线垂备注直的直线L,那么这条直线经过圆 0吗？通过以上作图，学生得出结论 ：经过圆心且垂直于切线的直线必 经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。判断错误（1）经过圆心的直线必过切点。（）（2）经过切点的直线必过圆心。（）（3） 垂直于切线的直线必过切点（）（4） 垂直于切线的直线必过圆心（）基础练习1 .下列说法正确的是（A）（B）（C）（D）若直线与圆有一个交点则直线是圆的切线 经过半径的外端的直线是圆的切线 和半径垂直的直线是圆的切线经过圆心且垂直于

4、切线的直线，必经过切点2.两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为（A. 4cmB . 5cmC . 6cm.8cm3如图,一点，且B两点,C是。0上B. 65C. 110AB是半O O直径、P点是AB延长线上一点，PC切PA、PB分别与O 0相切于A、 -ACB =55，则.P等于（）A. 704如图,半O O于C，若.P =32，则.A等于（）A. 30B. 32C. 29D. 315 .如图，ABC 中， BAC =90 , O A 切 BC 于 D,BD =4,DC=9，则O A的半径的长为6如图，两个半圆中，长为 4的弦AB与直径CD平行且与小

5、半 圆相切，那么图中阴影部分的面积等于 .A00能力创新Rt ABC的斜边BC上，且半圆分别切1.半圆圆心在于D、E, AB=4cm , AC=5cm，求半圆的半径。AB、AC2.如图，AB是O 0的直径，C为O 0上一点，AD和过C点的 切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分 DAB。3.已知：如图，在 AB相交于点D,切线ABC中, AE=AC以BC为直径的半圆0与边DEL AC垂足为点 E.求证：（） ABC是1等边三角形；（2） AE CE .3课堂小结本节课我们学习了 ：1. 知识：切线的性质：（1）切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）（2）切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）（3）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）（4）经过切点垂直于切线的直线必过圆心.（推论2）2. 能力和方法：凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径.从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系.课堂作业1. P43-44 练习 2、42. 如图，直线AB CD相交于点 0,