陕西西安长安区中考第一次模拟考试试卷--数学

1、精选优质文档-倾情为你奉上长安区九年级第一次模拟数学试卷1、 选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1. 的相反数是（ ） 2. 下面的几何体是由一个长方体和圆柱体组成，则它们的俯视图为（ ）.  （原图）  A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）  C. D.4. 如图，AB/CD，EF交AB、CD于点E、F,FG平分EFD，若AEF=70°，则EGF的角度为（ ）A.70° B.35° C.50° D.55°5. 设点A（a2+1，b）是正比例函数y=-

2、2x的图象上一点，则下列不等式一定成立的是（ ）A. b>-2 B.b<-2 C.b-2 D.b-26. 如图，在ABC中，F在BC上，AC=CF，CDAF，垂足为D，E为AB的中点，AC=6，BC=10，则ED的长为（ ）A.4 B.3 C. D.27.将一次函数y=-2x-2的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的表达式为（ ）A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+108.如图，在等边ABC中，D、E分别在AC、AB边上，且AC=3AD，AB=2BE，则下列结论中错误的是（ ）A.AED=CBD B.BD2ED C.

3、ED=EB D.ADE=CDB9.如图，O的直径AB=4cm,弦AD=2cm，AC平分DAB，则弦AC的长为（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm （第6题图） （第8题图） （第9题图）10.若一个二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过五个点A（-1,n）,B(3,n),C(m+1,y1), D(1-m,y2)和E（1，y3）,则下列关系正确的是（ ）A.y1>y2>y3 B.y1=y2>y3 C.y1<y2<y3 D.y3>y1>y2二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.不等式组的整数解有 个.12.一个正多边形的

4、内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是 度.13.如图，点P的坐标为（6,4），PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为18，则k= .14.如图,在等腰直角三角形ABC中,C=90°，AC=8，点F是AB的中点，点D. E分别在AC、BC边上运动，且始终保持DFEF，则CDE面积的最大值是_. （第13题图） （第14题图）二、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.（本题满分5分）计算：16.先化简，再求值.17.（本题满分5分）已知如图，ABC中，AB=AC，用尺规在BC边上求作一

5、点P，使BPABAC.（保留作图痕迹，不写作法） A B C18.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了    名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是     ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全

6、校需要强化安全教育的学生约有    名.19. 在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，BE、DF分别交AC于点M、N.求证：BM=DN.20.2018年3月2日，500架无人机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官.当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度.如图，是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点到塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯角

7、为45°，已知塔底边心距OC=23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（）21.为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地.整个过程中货车行驶路程（km）与行驶时间t（h）的函数图像如图所示.（1） 两地相距 172 千米，当货车司机拿到清单时，离出发地 62 千米.（2） 试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？22.“压岁钱”，我国汉

8、族民俗，在历史上分为两种形式，一种是长辈给小孩发钱，意为镇压邪祟，因“岁”与“祟”谐音，所以俗称“压岁钱”，祝愿小孩健康吉利，平平安安；另一种是晚辈给长辈发钱，此时，“岁”指“年岁”，意在期盼老人健康长寿.今年除夕，按往年惯例，小红父母给爷爷、奶奶压岁钱之时，小红与弟弟也拿出了各自的部分压岁钱向爷爷、奶奶表示祝福与感恩之意.为活跃新年气氛，4人用相同的红包装了他们各自的祝福.钱数分别为;150元，300元，600元，600元，让两位老人拼拼手气，规定：二老各自先抽一次记为一轮，之后再抽一轮结束，每轮均是奶奶先抽.（1） 第一轮奶奶抽到600元的概率是多少？（2） 第一轮奶奶抽到的钱数是爷爷抽到

9、的钱数的2倍的概率是多少？（请用列表法或树状图法求解）22. 如图，AB为O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且PCA=B.（1） 求证;PC与O相切.（2） 若PA=4,O的半径为6,求BC的长.23.如图,直线与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,抛物线经过点A,B.(1)求抛物线表达式；(2)点p为抛物线上的一动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交x轴和直线AB于M、N两点，若P、M、N三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出此时点P的坐标.25.（1）如图1，O内接等边三角形ABC，请在O上求作一点P，使得PBC是一个含有60°角的直角三角形.

10、（2）请在如图2所示的长方形ABCD的边上画出所有使AMB=90°的点M；在如图3所示的长方形的边上画出所有使ANB=60°的点N.（3） 如图4，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，且AD=，点E、F分别是AB、AC的中点，在BC边上是否存在一点Q，使EQF=60°，若存在，求出BQ的长；若不存在，请说明理由.答案：1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11. 5 12. 135 13. 6 14. 815. 解：原式= 16.解：将代入原式， 17.18.解：（1）调查的总人数是：1

11、8÷15%=120(人)，安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：36120=30%.故答案是：120，30%；(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%=54(人)，；(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1800×12+18120=450(人)，故答案是：450.19.证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AB/CD,BAE=DCF在ABE和DCF中ABEDCF（SAS）ABE=CDFAB/CD BAC=ACD在ABM和CDN中ABMCDN(ASA)BM=DN20.解:如图,过点F作FDBC的延长线于点D,过点A作AEFD于E.在RtCD

12、F中，AOBDAOD=90°FDBD，AEDFFDC=AED=90°四边形AODE是矩形AE=OD=208m在RtAEF中，故大雁塔的大体高度为65.1m.21.解：（1）172-50×(5-2.8)=62(km)(2)设BC段的函数表达式为s=50t+b,将C（5,172）代入得解得故BC段的函数表达式为s=50t-78到中午12点时，x=4,将x=4代入得 s=50×4-78=122172-122=50(km)故到中午12点时，货车离贫困村还有50千米.22.解：（1）P（600）=（2）共有12种结果，奶奶抽到的钱数是爷爷抽到的钱数的2倍的结果有3

13、种，故23.(1)证明AB是O的直径ACB=90°B+CAB=90°OA=OCCAB=ACOPCA=BACO+PCA=90°即PCO=90°PCOC又点C在圆上PC与O相切.(2)如图，过点C作CDAB于D，在RtPCO中，根据勾股定理得PC=在RtCDO中，根据勾股定理得OD=在RtBCD中，根据勾股定理得BC=24.解：（1）直线过点A（4,0）解得c=2 故直线的表达式为，与y轴的交点B（0,2）抛物线经过A（4,0）B（0，2）解得故抛物线的表达式为(1) 设P点坐标为（t,）则N点坐标为（t,）,M(t,0)当N为PM中点时，则整理得解得t=1或t=4(舍去)P（1,3）当P为MN中点时，则整理得解得t=-或t=4(舍去)P（-，）当M为PN中点时，则整理得解得t=-2或t=4（舍去）P(-2,-3)综上所述，P点坐标为（1,3）或（-，）或（-2，-3）25.（1）如图1，连接BO交O于点P，或者连接CO交O于点P，点P、P即为所求(2)如图2，以AB为直径画圆与矩形ABCD的交点M即为所求.如图3，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，交于一点E，则ABE为等边三角形，AEB=60&