用电测法测量等强度悬臂梁的应力

1、 实验 用电测法测量等强度悬臂梁的应力姓名：汪志钢 专业：固体力学 学号：201220105234一、实验目的1.了解电测法的基本原理；2.熟悉悬臂梁的结构及应变特性；3.用等强度梁做简单的传感器，测出砝码的重量，并与实际的值对比。4.求出传感器的线性度和灵敏度。二、实验仪器、设备和工具应变片4枚，接线端子4副，导线若干，烙铁，焊锡丝，万用表，502胶水，等强度悬臂梁实验仪，精密数字测量仪，砝码，砝码盘，钢板尺等。 （应变片的灵敏系数K=2.06，铝合金材料的屈服强度s=150MPa,安全系数取1.5） 图一 等强度悬臂梁实验仪 图二 应变片的结构三、实验原理电测法基本原理，是将金属丝等制成的

2、电阻应变片贴在构件待测应变处，当构件受力变形时，金属丝亦随之伸缩，因而其电阻也随之改变。电阻改变量与金属丝的线应变之间存在一定的关系。通过电阻应变仪将电阻改变量测出，进而可得到构件所测部位的应变。电阻改变量与构件应变之间存在如下关系： (1)式中，为电阻应变片电阻值的相对变化量；为应变片的灵敏系数，对于本实验为常数；为构件应变。测量等强度悬臂梁应力的电路，由于悬臂梁产生的应变一般都很小, 引起应变片的电阻变化也很小，要想把这种应变直接测量出来很困难。因此, 需要有专用的测量电路来测量这种由应变变化而引起的电阻变化。一般情况下，将悬臂梁上的应变片连接成电桥进行测量，可将一枚、二枚或四枚应变片接入

3、到桥臂中，分别称作单桥、半桥和全桥电路，如图3所示。接入应变片的桥臂称为工作臂，在输入端加电压E，则在输出端有输出电压U。本实验采用全桥电路，四个桥臂均接有应变片，电阻值分别为R1，R2、R3和R4。在等强度悬臂梁的自由端挂有砝码盘，不加砝码时，电路为惠斯登电桥，则有 所以 图三 全桥接法 图四 等强度悬臂梁以及应变片的粘贴位置当在砝码盘上加上砝码时，梁发生弯曲变形。电阻应变片也产生相同的应变，阻值发生变化。电阻应变片在悬臂梁上的粘贴位置如图4。R1、R3受到的是拉伸变形，R2、R4受到的挤压变形，则R1、R3的电阻增加，R2、R4的电阻减少。假设各个应变片电阻的变化量为R1，R2、R3和R4

4、，R1和R3的符号为正，R2和R4的符号为负。这时有 (2)若四个桥臂上应变片的灵敏系数均为K,由（1）式可知则（2）式变为 (3)本实验中，电路中的应变片均是相同的，因,。则(3)式变为 (4)式中，为传感器的输出灵敏度，单位为mV / V，所以 (5)实验中，S的值可由精密数字测量仪直接读出,K作为已知的常数给出。 等强度悬臂梁所受的正应力与应变之间有如下的关系式： （6）式中 等强度悬臂梁所受的应变； 等强度悬臂梁所受的应力；E 弹性模量。又因为 （7）式中 M 被测点的力矩,M = P L，P为对悬臂梁所施加的力，既载荷。L为力的作用点到固定点的距离。截面惯性矩， = b h3 / 1

5、2，b为梁的宽度，h为梁的厚度。所以（7）式变为 （8）实验中，在砝码盘上逐级加砝码，在测量仪上读出每一级时传感器的灵敏度S，每一级多次测量取平均值。将数据代入（8）式对应力进行理论计算，代入（6）式进行实验值计算，求相对误差。四、实验步骤1.按规定位置粘贴电阻应变片，焊线、防护。2.制定加载方案，三级加载：200g、400g、600g，做三组，取平均值。3.将精密数字测量仪与等强度悬臂梁实验仪的数据线连接起来，开启测量仪。4.测量并记录等强度悬臂梁外形尺寸。（二）进行实验1.加砝码之前按下“清零”键，清除由于砝码盘重量带来的S值的变化。2.逐级增加砝码，每增加一次砝码，记录测量仪的输出数值S

6、（mV/V）（见附表2），重复三次。注意加载缓慢，勿超载。3. 卸掉载荷，仪器复原。五、实验数据处理1.应力的理论计算将所测的相关数据代入公式中，可得到不同负载时悬臂梁所受应力的理论值。2.应力实验值的计算将测量仪输出的传感器灵敏度S值以及K代入公式（5）中，得到不同负载时的应变，求出其平均值。由公式，计算不同负载时应力的实验值。3.相对误差的计算由公式，计算不同负载时应力的相对误差。七、思考题1.结合测量结果，并查阅有关资料进行讨论，分析等强度梁不同点的应力是否相同？产生误差的原因是什么？2.对理论值和实验值进行比较，分析误差原因？附表1 等强度悬臂梁尺寸和有关参数计算长度Lmm弹性模量E 210 GP