九年级上册数学二次函数测试题及答案

1、、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（）所得的抛物线的函数关系式是（）A.主 I iB.：- ：-：i二次函数单元测评D. 丁2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是（）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）D.y 轴上y = +x 44. 抛物线 I的对称轴是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确A.ab0，c0B.ab0，c0 C.ab0D.ab0，c4 那么 AB 的长是（）B.mD.8-2mA.4+mC.2m-88.若

2、一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx4,图9.已知抛y”， P2（X2， y2）是抛物线上的点,y2， y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y2y3y1P3（X3, y3）是直线.上的点10.把抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位,C.坐标是DC.y3y1y2D.y2y1y3则 y1,c.y = -2（x+l），+6D.y = -2（x+l）2-6二、填空题(每题 4 分，共 32 分)11. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是 _ .12. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，贝

3、U y=_.13. 若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A B 两点，则 AB 的长为_.14. 抛物线 y=x2+bx+c,经过 A(-1 , 0), B(3, 0)两点，则这条抛物线的解析式为 _ .15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，且 ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式 _ .16. 在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 vo(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情1丸s =_gto况下，其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足：(其中 g 是常数，通常取 10m/s).若

4、Vo=1Om/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 _m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_ .18. 已知抛物线 y=x2+x+b2经过点4，则 y1的值是_.:I .:; .三、解答下列各题(19、20 每题 9 分，21、22 每题 10 分，共 38 分) 0, X、:（7 0,抛物线对称轴在 y 轴右侧，.c 0, 0, X V ds 0, Aab 4 所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8 答案选 C.8. 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系 数的性质符号画出函数

5、图象的大致形状L:dt 0, 4 0,-0解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，二所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于（0，0）点.答案选 C.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且-1x1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大 而减小，所以 y2yi;又因为 X3-1，此时点 P3（x3，y3）在二次函数图象上方，所以 y2yiy3.答案选 D.|r-_ i-: jX * y2f.J .10. 考点：二次函数图象的变化.抛物线丁C 的图象向左平移 2 个单2 21位得到

6、7，再向上平移 3 个单位得到 F 二-.答案选 C.二、填空题11.考点：二次函数性质_ b _ -2x- - - -1解析：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案 x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式2 2 2 2解析：y=x-2x+3=（x -2x+1）+2=（x-1）+2.答案 y=（x-1） +2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析： 二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、 B的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0的两个根， 求得 X1=-1，X2=3,则 AB=|XAX1|=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.1-i +c

7、= 0解析：因为抛物线经过 A（-1，0），B（3，0）两点，岁+解得 b=-2，c=-3，答案为 y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及 ABC 是直角三角形，但没有确定哪 个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯 解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.(提不a3+a+b3=-pA a3+a+b3=0, A (a+)a

8、+b3=0)答案：1.三、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：A (3，-4)2a 2由题设知：Iy=x2-3x-4 为所求20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：由已知 xi，X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根=_(k-R i1肩邓厂-(k+4)又 (xi+1)(x2+1)=-8xiX2+(xi+X2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且 x=0 时 y=-521.解：(1)依题意:16a+4b + c = 0 C(0, -5)，P(2，-9)(

9、2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0，X1=5, X2=-1 B(5，0)由-，得 M(2，9)作 MELy 轴于点 E,可得 SMC=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如 下关系式：总利润二单个商品的利润X销售量要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个 量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题， 这里我们不妨设每件商品降价 x 元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-X-2.5)这时商品的销售量是(500+200X)总利润可设为 y 元.利用上面的等量关式，可得到 y 与 x 的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识, 找到最大利润解：设销售单价为降价 x 元.则y-(13.5-x-2.5)(500+200 x)= (11-X500 + 200X)= 5500+22:00 x- 500-200?= -200?+1700z+5500求tHy=-200?+170