九年级圆全章教案

1、第二十四章 圆时间：2015-11-7地点：数学教研组包组领导：吕志成主备：樊堃成员：夏维库赵勇 焦文正 黄蓉 王娅莉第二十四章 圆24.1圆的有关性质第一课时24.1.1圆教学目标【知识与能力】 了解圆的有关概念 【过程与方法】从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴 【情感态度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力渗透“观察一分析一归纳一概括”的数学思想方法 教学重难点 以点的集合定义圆所具备的两个条件观察车轮，你发现了什么？观察观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？知识要点动态定义：在一个平面

2、内，线段 0A 绕它固定的一个端点 0 旋转一周，另一个端点所形 成的图形叫做圆（circle ）.如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？首先确定圆心，然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒 以 5 米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆圆心、半径固定的端点 0 叫做圆心（center of acircle）.线段 OA 叫做半径（radius ），一般用 r 表示.以点 0 为圆心的圆，记作 0,读作“圆 0 同圆内，半径有无数条，长度都相等.确定一个圆的要素是什么？一是圆心，圆心确定其位置， 二是半径，半径确定其大小.圆的特点（1） 图上各点到定点（圆心 0

3、）的距离都等于定长（半径 r ）.（2） 至 U 定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的新定义，静态定义圆心为 0,半径为 r 的圆是所有到定点 0 的距离等于定长 r 的点的集合.车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.（大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.）小练习请

4、用正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧.课堂小结1.圆动态定义：在一个平面内，线段 0A 绕它固定的一个端点 0 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫 做圆静态定义圆心为 0,半径为 r 的圆是所有到定点 0 的距离等于定长 r 的点的集合.2.圆心、半径固定的端点 0 叫做圆心.线段 0A 叫做半径，一般用 r 表示.以点 0 为圆心的圆，记作 0”，读作“圆 0”3.圆的特点(1) 图上各点到定点(圆心 0)的距离都等于定长(半径 r ).(2) 至 U 定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.4.弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径.5.圆弧(弧)圆上任意两点间的

5、部分叫做圆弧，简称弧 随堂练习1.填空：(1)_根据圆的定义，“圆”指的是而不是“圆面”.(2)_ 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 _ ，半径决定圆的_ ，二者缺一不可.(3)_ 圆中最长的弦，它是的 2 倍.(4)_ 图中有_直径， 条非直径的弦，圆中以 A 为一个端点的优弧有_ 条，劣弧有_条.2.判断下列说法的正误(1) 弦是直径半圆是弧；(3) 过圆心的线段是直径；(4) 过圆心的直线是直径(5) 半圆是最长的弧(6) 直径是最长的弦；(7) 圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；(8) 半径相等的两个圆是等圆 教后反思：第二课时24.1.2垂直于弦的直径教学目标【知

6、识与能力】理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题【过程与方法】通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解【情感态度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力.渗透“观察一分析一归纳一概括”的数学思想方法教学重难点垂径定理及其运用思考圆是否是轴对称图形，有哪些对称轴 任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.已知：在O0 中，CD 是直径，AB 是弦，CDL AB,垂足为 E上图是轴对称图形吗？已知：在O0 中，CD 是直径，AB 是弦，CDLAB,垂足为 E.求证：AE= BE AC= BC AD= BD.知识要点垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的

7、两条弧垂径定理三角形d + h = r在 a，d，r，h 中，已知其中任意两个量，可以求出其它两个量实际问题赵州桥主桥拱的半径是多少？你知道赵州桥吗？它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥， 是我国古代人民勤劳与智 慧的结晶.它的主桥是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为 37.，拱高(弧的中点 到弦的距离)为 7.2 m垂径定理的推论课堂小结1.圆是轴对称图形任何一条直径所在的直线都是它的对称轴2.垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.3. 垂径定理的推论略4.解决有关弦的冋题经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理 创造条件.随堂练习

8、1.判断：(1) 垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两弧.(2) 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一弧.(3) 经过弦的中点的直径一定垂直于弦.(4) 圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行(5) 弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.2.在O0 中，弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,求OO 的半径.3.在直径是 20cm 的OO 中，角 AOB 的度数是 60,那么弦 AB 的弦心距是4.弓形的弦长为 6cm 弓形的高为 2cm 则这弓形所在的圆的半径为 教后反思：第三课时 24.1.3 弧，弦，圆心角教学目标【知识与能力】 理解弦、弧等概

9、念 初步会运用这些概念判断真假命题【过程与方法】 逐步培养阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力 进一步提高观察、比较、分析、概括知识的能力【情感态度与价值观】 培养通过动手实践发现问题的能力 渗透“观察一分析一归纳一概括”的数学思想方法.教学重难点 对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解 学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧圆心角顶点在圆心的角弦心距圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离） 探究在中，分别作相等的圆心角/ AOB 和/AOB，将/ AOB 旋转一定角度，使 0A 和 0 A重合.知识要点弧、弦、圆心角的关系定理在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等

10、， 所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 弧、弦、圆心角关系定理的推论1. 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距 相等.2 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距 相等.3 在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等 （在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等） 课堂小结1.圆心角顶点在圆心的角2.弦心距圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离） .3.弧、弦、圆心角的关系定理在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 随堂练习1

11、.AB、CD 是O0 的两条弦.（1）如果 AB=CD 那么_, _.（ 2）如果，那么 _， _.（3） 如果/ AOBMCOD 那么_ , _.（4）如果 AB=CD O 巳 AB 于 E, O 巳 CD 于 F, OE 与 OF 相等吗？为什么？教后反思：第四课时24.1.4圆周角教学目标【知识与能力】 理解圆周角的概念 掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用【过程与方法】 继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力 【情感态度与价值观】 渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法教学重难点 圆周角的概念和圆周角定理 圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法

12、和完全归纳法的数学思想圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角 圆中有多少个圆周角？ 下列圆中的是圆周角吗 ?知识要点圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 你能画出几种同弧（等弧）所对的圆周角和圆心角 ? 根据这三种情况，我们分别探究圆周角与圆心角的关系？ 知识要点圆周角定理：圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理的推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 ;90 的圆周角所对的弦是直径例题：。O 直径 AB 为 10cm 弦 AC 为 6cm / ACB 的平分线交。O 于 D,求 BC AD BD 的长思考： 在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对弧 _因为

13、,在同圆或等圆中,如果圆周角相等,那么它所对的圆心角也相等,所以它所对的 弧也相等课堂小结1 圆周角顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角2 圆周角定理 在同圆（或等圆）中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半 3 圆周角定理的推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角 ;90的圆周角所对的弦是直径教后反思：教学目标：1. 理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定2. 理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆3. 会画三角形的外接圆,熟识相关概念4. 经历探索点与圆的位置关系的过程,体会数学分类思考的数学思想5. 通过本节课的教学,渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育教学重难点：用

14、数量关系判定点和圆的位置关系.教学过程：一导入新课：你玩过掷飞镖吗？下图中 A、B、C D、E 分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是 怎么判断出来的？二讲授新课：探究：由位置判断距离：O0 的半径为 r，点 A、B、C D 在圆上，贝 U OA_OB_OQ_OD=_ .点 E 在圆内，点 F 在圆外，贝 U OE_r , OF_r .由距离判断位置：OO 的半径为 5，OA=7，OB=5 OC=2 则点 A 在圆_，点 B 在圆_，点 C 在圆.知识要点：点和圆的位置关系点 P 在圆外 d r点 P 在圆上 d = r点 P 在圆内 d r思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（圆外的

15、点，圆上的点，圆内 的点）小练习：1.A 站住教室中央，若要 B 与 A 的距离为 3m 那么 B 应站在哪里？有几个位置？ 请通过画图来说明.2.A 站住教室中央，若要求E与 A 距离等于 3m B 与 C 距离 2m,那么 B 应站在哪 儿？有几个位置？3.现在要求E与 A 距离 3m 以外，B 与 C 距离 2m 以外，那么 B 应站在哪儿？有几 个位置？回顾：画圆的关键是什么？（确定圆心；确定半径的大小）探究：1.过一点可以作几个圆？2.过两点可以作几个圆？3.过不在同一条直线上的三点可以作几个圆？知识要点：过已知一点可作无数个圆.过已知两点也可作无数个圆.过不在同一条直线上的三点可以

16、作一个圆，并且只能作一个圆.外接圆、外心：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.思考：不在同一直线上的三个点 确定一个圆为什么要这样强调？经过同一直线的 三点能作出一个圆吗？证明：假设经过同一直线 I 的三个点能作出一个圆，圆心为 0.则 0 应在 AB 的垂直平分线 I1上，丨1丄 I且 0 在 BC 的垂直平分线上 I2上，丨2丄 I所以 li、丨2同时垂直于 I ,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，所以经过同一直线的三点不能作圆.反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定

17、所作假设不 正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.例如：命题：经过同一直线的三点不能作出一个圆.假设：经过同一直线的三点能作出一个圆.矛盾：过一点有两条直线垂直于已知直线.定理：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线探究：分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三 角形与它的外心有什么位置关系？归纳：锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.三. 课堂小结：1. 点和圆的位置关系；2. 三点定圆；3. 外接圆、内接三角形；4. 外心；5. 反证法；四随堂练习：1.判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一

18、定有一个外接圆。()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形。()（3）经过三点一定可以确定一个圆。（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）2 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形3.OO 的半径 10cm, A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm 10cm 12cm,则点A、B、C 与OO 的位置关系是：点 A 在_ ；点 B 在_；点 C 在_ .4._OO 的半径 6cm,当 OF=6 时，点 A 在;当 OP 时点 P 在圆内；当 OP _ 时，点 P 不在圆外.5._正方形 ABCD 勺边长为 2cm

19、,以 A 为圆心 2cm 为半径作OA,则点 B 在OA_ ；点 C 在OA_ ;点 D 在OA_ .6.已知 AB 为OO 的直径 P 为OO 上任意一点，则点关于 AB 的对称点 P 与OO 的位置为（）A.在OO 内B.在OO 外C.在OO 上D.不能确定7.已知OO 的面积为 9n，判断点 P 与OO 的位置关系.（1） 若 PO=4.5，则点 P 在_；（2）_若 P0=2,则点 P 在；（3） 若 P0=_，则点 P 在圆上.8. 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒 0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点 120m 以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为 18cm,如果点导火索的人

20、以每秒 6.5 m 的 速度撤离，那么是否安全？为什么？五布置作业： 习题 24.21、 7、 8、 9 题。课后反思：教学目标：1. 理解直线和圆的位置关系；2 经历探索直线和圆的位置关系的过程；3. 通过观察，比较和动手操作，感受到数学活动充满想象和探索； 教学重难点 :直线和圆的位置关系的性质和判定教学过程： 一导入新课： 我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？(2)怎样判定点和圆的位置关系？(数量关系一一位置关系)二讲授新课：1. 观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种？2. 归

21、纳：(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共 点叫切点(3) 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.3请你想一想：通过前面复习知道：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，这一数量关系来刻画它们的位置关系；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画它们的 三种位置关系呢？当直线与圆相交、相切、相离时，d 与 r 有何关系？ ( d 是圆心到直线的距离，r 是圆的半径)1.直线与圆相交 dvr2.直线与圆相切 d= r3.直线与圆相离 d r4. 典型例题：例 1 在厶 ABC 中，/ A= 45, AC= 4,以

22、 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎 样的位置关系？为什么？(1) r=2; (2) r=2; (3) r=3.例 2 已知：如图示，/ A0&30, M 为 OB 上一点，以 M 为圆心，5cm 长为半径 作圆，若 M 在 OB 上运动，问：1当 OM 满足_ 时，。M 与 OA 相离？2当 OM 满足_ 时，OM 与 OA 相切？3当 OM 满足_ 时，OM 与 OA 相交？三. 随堂练习：1. 已知。O的直径为 10cm,点O到直线的距离为 d：(1)_ 若直线与OO 相切，则 d=;若 d = 4cm 则直线与。O 有_ 个公共点；(3)若 d = 6cm 则直线与。

23、O 的位置关系是_.2. 在 Rt ABC 中，/ C= 90，AO3cm, BO4cm,以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？(1) r = 2cm；(2) r = 2.4cm； (3) r = 3cm3.在平面直角坐标系中有一点A 3, 4），以点 A 为圆心，r 长为半径时，思考： 随着 r 的变化 A 与坐标轴交点的变化情况.四课堂小结1. 这节课你有哪些收获和困惑？2直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d,两者有何区别与联系？3. 判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1） 根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2） 根据性质，由圆心

24、到直线的距离与半径的关系来判断. 在实际应用中，常采用第二种方法判定.五.布置作业：1. 课本 P96 练习题；2. 习题 24.2 2 题。课后反思：教学目标：1.理解切线的判定定理与性质定理；2 .会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题. 教学重难点：切线的判定定理和性质定理的应用.教学过程：一. 导入新课 : 复习直线和圆的位置关系 :（1）.直线和圆有哪些位置关系？（2）.如何判断直线和圆相切？二. 讲授新课：1.探究切线的判定定理。思考：如图，在。O 中，经过半径 0A 的外端点 A 作直线 I 丄 0A 则圆心 0 到直 线 I 的距离是多少？直线 I 和。0 有什么位置关系？

25、总结： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线.下面图中直线 I 与圆相切吗？下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠， 在砂轮上打磨工件时飞出的火星中， 存在 与圆相切的现象吗？已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2. 探究切线的性质定理：思考：如图，在。O 中，如果直线 I 是。O 的切线，切点为 A,那么半径OA与 直线 I 是不是一定垂直呢？总结：圆的切线垂直于过切点的半径.3.例： 已知： ABC 为等腰三角形，0 是底边 BC 的中点，腰 AB 与。O 相 切于点 D求证：AC 是O0 的切线.分析：根据切线的判定定理，要证明 AC 是。0 的切线，只要证明由点

26、 0 向 AC 所作 得垂线段 0E 是。0 的半径就可以了。而 0D 是。0 的半径，因而需要证明 OE=OD.注意：在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径。三. 随堂练习：教科书第 98 页练习第 1，2 题.四. 课堂小结：1. 切线的判定定理与性质定理是什么？2. 在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？五. 布置作业：教科书习题 24.2 第 4，5，12 题.课后反思：教学目标：1 知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定理，并会用其解决有关问题；OAO2 经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相关知识解决问题，渗透转化思 想教学重难点： 切线长定理及其应用教

27、学过程： 一导入新课： 圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上， 继续 对切线的性质的研究， 是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识 在切线长定理的 探究过程中，同学们将要经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，其中体现了图形 的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合今天，咱们就一起来探究圆的切线长定理和三角形的内切圆等知识。 二讲授新课：1. 切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长2思考：已知。O 和。O 外一点 P,你能够过点 P 画出。0 的切线吗？3. 探究：如图，PA,PB 是。0 的两条切线，切点分别是 A,B.在半透明的纸

28、上画出这 个图形，沿着直线 P0 将图形对折，图中的 PA 与 PB, / APO 与ZBPO 有什么关系？已知：如图，PA,PB 是。0 的两条切线，切点分别是 A,B.求证： PA=PB，ZAP0=ZBP0证明： PA PB 是。0 的两条切线，OAL AP, 0BL BP 又 0A=0，B 0P=0，PRt A0 普 Rt B0P( HL)PA=PB， ZAP0=ZBP0知识要点：切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心 的连线平分两条切线的夹角注意： 连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线4. 探究新知，挖掘内涵 切线与切线长有什

29、么区别？表示切线长的线段的两个端点分别是什么？过圆外一点能作几条圆的切线？它们的切线长有什么关系？ZAP0 和ZBP0 有什 么关系？定理有几个条件？分别是什么？定理有几个结论？分别是什么？5 应用新知，迁移拓展一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料， 并且使截下来的圆与三角 形的三边都相切？（问题： 与三条边相切的圆的圆心必须满足什么条件？满足这样条件的点怎样作？ 要不要三条角平分线都作出来？）知识要点：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆.三角形的内心：三角形内切圆的圆心.（即三角形三个内角角平分线的交点，到三 角形三边的距离相等。）例 ABC 的内切圆OO 与 BC，CA A

30、B 分别相切于点 D, E, F，且 AB=9, BC=14, CA=13求 AF, BD, CE 的长.三. 课堂小结：1. 切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长.2. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆 心的连线平分两条切线的夹角.3.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆.4.三角形的内心：三角形内切圆的圆心.（即三角形三条角平分线的交点，到三角 形三边的距离相等）四. 随堂练习：课本 Roo1.2 题五. 布置作业：习题 24.2 第题.、课后反思：教学目标：1. 掌握圆和圆的五种位置关系.2. 观察两圆位置关系的变化过

31、程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之 间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系.3. 通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性.教学重难点：1. 圆和圆的“位置关系”所对应的“数量关系”.2. 两圆相交的判定及有关计算和两圆或三个圆相切的画法.教学过程：一回顾旧知：1点和圆有怎样的位置关系？2.直线和圆有怎样的位置关系？二讲授新课：1. 探究：禾 U 用篮球与篮框的关系，思考圆和圆的位置关系？ 未击中篮框和篮板，俗称三不沾.击中篮框外侧边缘，未中击中篮框，未中.击中篮框内侧边缘，恰好中.投入空心球

32、.举一反三：我们平常难得一见的“日食”现象，也可以看作是由圆与圆的位置不断 改变而形成的.类比：直线和圆的位置关系一一 用公共点的个数来区分总结：圆和圆的位置关系一一 用公共点的个数来区分(1) 相交：两圆有两个公共点，那么这两圆相交.(2) 相切：外切：两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外 部时，叫两圆外切.内切：两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内 部时，叫两圆内切.(3) 相离：外离：两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外离.内含：两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内含.2. 思考：除了

33、用公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外， 能否像点和圆的位置关 系、直线和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？总结：圆和圆的位置关系一一 数量特征d：两圆心之间的距离(圆心距)；m、 Q ：半径。夕卜离：d r1+ r2内含：d r2) 内含的特殊情况：同心圆 d = 0夕卜切：d = r1+ r2内切：d = r1 r2(r1 r2)相交：r1 r2 d r2)总结：两圆相切的性质：如果两圆相切，两圆的连心线经过切点.两圆相交的性质：当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦. 三课堂小结圆和圆的五种位置关系：位置关系d 和 R、 r 关系交占八、外离d R+ r0外切d =R+

34、 r1相交R? r d d0四.随堂练习1.OO 和。Q 的半径分别为 3 厘米和 4 厘米，设(1)OQ=8 厘米；(2)QQ=7 厘米；(3)QQ=5 厘米；(4)QQ=1 厘米；(5)QQ=O. 5 厘米；(6)Q 和 Q 重合.OQ 和OQ的位置关系怎样？2.O0 的半径为 5cm,点 P 是OQ 外一点，0P=8cm 求(1)以 P 为圆心作OP 与O0 外切，小圆OP 的半径是多少？( 2)以 P 为圆心作OP 与OO 内切，大圆OP 的半径是多少？五.布置作业：5.6 号：练习册(圆和圆的位置关系)1.2.3.4 号：圆心的连线(连心线)3.这些图形是轴对称图形吗?对称轴:习题

35、24.2 第题； 练习册（圆和圆的位置关系）课后反思：24.3正多边形和圆第一课时教学目标1 在正多边形和圆中，圆的半径，中心角，边心距，边长之间的关系2 正多边形的画法 重难点 讲清正多边形和圆中，圆的半径，中心角，边心距，边长之间的关系 通过例题使学生理解半径，中心角，边心距，边长之间的关系 .活动一问题 1，什么样的图形是正多边形？ 各边相等 , 各角也相等的多边形是正多边形 .问题 2，日常生活中 , 我们经常能看到正多边形的物体 , 利用正多边形 ,我们也可以得到 许多美丽的图案 , 你还能举出一些这样的例子吗 ?活动二 你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切 ,

36、只要把一个圆分成相等的一些弧 , 就可以作出这个圆的 内接正多边形 , 这个圆就是这个正多边形的外接圆 .我们以圆内接正五边形为例证明 .如图，把。0 分成把。O 分成相等的 5 段弧,依次连接各分点得到正五边形 ABCDE. 我们把一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 .外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 . 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 .活动三例有一个亭子，它的地基半径为 4m 的正六边形，求地基的周长和面积（精确到 0.1m2）. 活动四1. 矩形是正多边形吗 ?菱形呢?正方形呢 ?为什么? 矩形不是正多边形因为四条边不都相等 ;菱形不是正多边形四个角不都相等 ; 正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等 .2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 ?各角都相等的圆内接多边形呢 ?如果是 , 说明 为什么; 如果不是 , 举出反例 .各边相等的圆内接多边形是正多边形 .3. 分别求出半径为 R 的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.课后小结正多边形和圆的联系 我们把一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 . 外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形每一边所对的圆心