九年级数学上第21章一元二次方程自主学习任务单

1、人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单1 / 722.122.1 一元二次方程自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称22.122.1 元二次方程2.2.达成目标1、 使学生了解一兀二次方程的意义，知道一兀二次方程的一般形式及其相关概念；2、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。3.3.学习方法建议根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1. 一元二次方程的定义2 2 2观察下面三个方程 x+10 x-900=0、5

2、x+10 x-2.2=0、x-x-56=0 并回答问题：(1 )上面三个方程左右两边是含未知数的(填“整式” “分式” “无理式”)；(2 )方程整理后含有个未知数；(3)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是次。自己总结出一兀二次方程的定义。2. 一元二次方程的一般形式任一个一元二次方程的一般形式是怎样的？3. 判断下列方程，哪些是一元二次方程？(1)X32X2+5 = 0;(2)x2=l;21232(3)5x2-2x- =x2-2x+ -；(4)2(x+l) =3(x+l);45(5)X22 x=x2+l;(6)ax2+bx+c=04. 将方程 3x (x-1) =5(x+2)化成一元二

3、次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数 项.5什么是一元二次方程的解？26. 下面哪些数是方程 2x +10 x+12=0 的根？-4,-3, -2,-1, 0,1,2,3，47. 若 x= 2 是方程ax2+4x5=0的一个根，你能求出 a 的值吗？人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单2 / 7三、困惑与建议22.222.2 直接开平方法自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称22.222.2 直接开平方法2.2.达成目标会用直接开平方法解形如(x+mx+m)2=n=n (n n0 0)的方程。3.3.学习方法建议根据视频要求完成相应的任务。如在学习过

4、程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入对于方程X2=4，由平方根的意义如何求解呢？思考：方程 X X2-1 1 二 0 0 能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成 什么形式？2 2 问题探究(1) 用直接开平方法可解哪些类型的一元二次方程？(2) 直接开平方法解方程的基本步骤是什么？3 3、问题拓展例 1 1 解下列方程(1 1)X2-16=0(2)4(2)4 x x2- -仁 0 0例 2 2 解下列方程(1 1)( X X + 1 1)2- 4 4

5、= 0 0;(2 2) 1212 (2 2-X X)2-9 9= 0.0.3 3、解下列方程：2 12(1 1)2x2-=0(2 2)(5x)-4=639人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单3 / 7三、困惑与建议22.222.2 配方法自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称22.222.2 配方法2.2.达成目标1、 能说出用配方法解一兀二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数 学方法。2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。3.3.学习方法建议根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学

6、习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。2 2 2 2(1)X + 6x+=(x+3)(2) x +8x+=(x+)222 22(3) x -12x+ _=(x-)x -7x+=(x- _)2 2 2 2(5)a2+2ab+=(a+)2(6)a2-2ab+=(a-)22 2 问题探究解方程(1)x2+6x-16=0(2) 2x2+仁3x配方的一般步骤是什么？3 3、问题拓展21将下列代数式化为(x+p)+q的形式2(1)x - 4x+12(3)2 6 -x -128 =0/、2 2(4) X 1i；=4

7、 x-2人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单4 / 7(2)2x2- 4x+3222已知 M=3x - x+3, N=2x +3x - 1,则比较 M、N 的大小关系3当 x 取不同实数代入代数式2X2-8X+9求值时，结果总是正数，请你分析其原因.三、困惑与建议22.222.2 公式法自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称：22.222.2 公式法2.2.达成目标1.1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. .2.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判 别式判断根的情况. .3 3 学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程3.3.学习方法建议根

8、据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入请用配方法的方法求出 axax2+bx+c=0+bx+c=0 (a a0 0)的两根。2 2 问题探究公式法解一元二次方程的一般步骤人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单5 / 73 3、问题拓展1 1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：(1 1)2x2x2+3x-4=0+3x-4=0(2)(2) 16x16x2+9=24x+9=24x(3)5(x(3)5(x2+1)-7x=0+1

9、)-7x=02 2、 若关于一元二次方程 3x3x2-3x+c=0-3x+c=0 有实数根，则方程 c c 的取值范围是_ o3 3、用公式法解下列方程：(1 1) x x2-4x-7=0-4x-7=0(2 2) 2x2x2-2-22x+x+ 仁 0 0(3 3) x x2+17=8x+17=8x三、困惑与建议22.2.322.2.3 因式分解法自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称 22.2.322.2.3 因式分解法2.2.达成目标1会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一兀二次 方程。2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法 的多样

10、性。3.3.学习方法建议根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。4.4.学习形式预告自主学习成效检测一一进阶拓展一一协作探究一一展示成果二、学习任务1问题切入因式分解法的理论依据是什么？2问题启发我们有哪些方法可以把一元二次方程分解为两个一元一次式乘积等于零的形式？3问题探究（1）运用提取公因式法解一元二次方程人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单6 / 7x（x-2）+x-2=03x（2x+1）=4x+2（2）运用完全平公式解一元二次方程 3

11、x2-6x=-3（3）运用平方差公式解一元二次方程2123225x -2x x -2x -（x-4） =（5-2x）44（4）运用十字相乘法解简单的一元二次方程2 2x 5x 6=0 x-2x-3=0三、困惑与建议实际问题之增长率自主学习任务单一、学习指南1.1.课题名称实际问题之增长率问题2.2.达成目标掌握列一元二次方程解决平均增长率增长率与平均降低率问题及银行利 率问题3.3.学习方法建议根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议” 一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入增长率问题的基本关系式及其各个字母所表示的意义人教版九年级数学上第21 章一元二次方程自主学习任务单7 / 72 2 问题探究探究 1:市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两 由每盒 20200 0元下调至 128128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？探究 2 2:青山村种的水稻 2001