植树问题反思

1、 植树问题 教后反思教学内容：义务教育课程标准人教版教科书数学（五年级上册）第P117页。教材地位：植树问题它原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 学情分析：从学生的思维特点来看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学

2、模型，体验数学思想方法一一对应在解决问题中的应用。通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。设计理念：有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问

3、题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。本节课教学目标： 1.通过动手操作的实践活动，探索并发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 教学环节设计：一、生活导入，认识间隔二、探究规律，构建模型 （自学-猜想-验证- 发现-应用） 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。2构建植树问题的数学模型3.应用规律，解决问题 三、回归生活，实际运用(小组合作，利用线段图解决)实际完成情况一、生活导入，认识间隔设计意图：从学生熟悉的“手”引入间隔，并且开放课堂时空为

4、学生展示一些生活中的间隔，这样的导入亲切自然，让学生体验各种不同类型的间隔，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。（1）师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？请举起你的左手。师：数一数，张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）你们发现5根手指中有几个间隔，那么4根手指呢？3根呢？（2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。斑马线、楼梯台阶、楼层、窗户栏杆.在这些地方，你能找到间隔吗？ （3）师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？ 二、探究规律，构建模型设计意图：小学生的思维以具体形

5、象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。教师创造性地使用教材，使每个学生动脑、动手，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的对应关系，为构建植树问题的数学模型夯实了基础。出示目标和提示（一）自学提示1、 理解题意，从题中你获得了哪些信息？ 什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？每隔5米是什么意思？2、猜想如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想的？到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、验证 要求：每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数） 两端要种。 画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看

6、有几段间隔，能种几棵树？ 发现：在一段直路上植树，两端都种时：棵数=间隔数+1 全长÷两棵树之间的距离=间隔数三、回归生活，实际运用(小组合作，利用线段图解决)设计意图：数学源于生活，又应用于生活。站成排的学生、路灯、钟声、楼层等都是学生常遇见的生活情境。把这些生活中的问题数学化，既能增强学生学习数学的兴趣，又让学生感受到数学的实际应用价值。练习一：口答一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔林老师家里时钟点敲响下，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（ ）个台阶。练习二：笔算工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔6米安装一个，一共安了31个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？31-1=30（个）30×6=180（米）答：从第一棵开始到最后一棵距离是180米。4、 总结评价，拓展延伸1、出示小组合作学习评价表，请各小组成员根据本节课组内同学的表现，进行互评及自评。设计意图：从学生指导和实现的目标等角度，让学生回忆本节课的学习历程和发现的规律，以体现学习的“过程”。 2、街道的两旁要安装路灯，每隔50米安装一盏（两