九年级下册数学实际问题与反比例函数(2)

1、126.2 实际问题与反比例函数(2)学习目标1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题.3经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过程. 重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型.难点：从实际问题中寻找变量之间的关系关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，运用数 形结合的思想.学习过程一、预习新知阅读课本第 14 页的内容，完成以下问题某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量 y 之间有如下关系：x(元)3456y（

2、个）20151210(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x ,y)的对应点；(2)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出 w 与 x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？、课前展示【例 2】 码头工人以每天 30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8 天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间 t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过

3、 5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物三、随堂练习1 一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50 千米/时的平均速度从甲地出发，经过6 小时可到达乙地.(1) 甲、乙两地相距多少千米？(2) 如果汽车把速度提高到v(千米/时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化？(3)写出 t 与 v 之间的函数关系式；2(4)因某种原因，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？(5)已知汽车的平均速度最大可达80 千米/时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？2.某蓄水池的排水管道每小时排水 8 m3， 6 h 可将满池水全部排空 .(1)蓄水池的容积

4、是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q( m5),将满池水排空所需时间为 t ( h)，求 Q 与 t 之间的函 数关系式 .(3) 如果准备在 5 h 内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？(4)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3，那么最少多长时间可将满池水排空？四、当堂检测1. 某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75 页，需 8 天完成任务1则每天完成的页数 y 与所需天数 x 之间是什么函数关系？2要求 5 天完成，每天应完成几页？2一辆小汽车沿着一条高速公路前进，以 120 km/h 前进需 2 h 到达目的地1写出速度 v 与时间 t 之间的函数关系式

5、 .2如果要在 1.5 h 内到达目的地，汽车速度至少为多少？五、小结与反思326.2 实际问题与反比例函数学习目标；1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想2. 深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.3. 体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。重点：将反比例函数与其他学科整合.难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题.学习过程；一、预习新知：阅读课本第 15 页的部分，完成以下问题.问题：物理中的杠杆定律：阻力阻力臂=动力 动力臂（1 ）当阻力和阻力臂分别是 1200 牛和 0.5 米时动力 F 和动力臂 L 有

6、何关系？（2） 力臂为 1.5 米时，撬动石头至少要用多大的力？（3） 当想使动力 F 不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？ 思考上述问题并解决.二课前展示【例 3】几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200 牛顿和 0.5 米，设动力为 F,动力臂为 L.回答下列问题：（1）动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系？（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为 1 米、1.5 米、2 米、3 米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P （瓦）、两端的电压 U （伏）及用电器的电阻 R （欧姆）有如下关系：PR=U

7、。这个关系也可写为 P=_，或 R _。【例 4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为0220 欧姆，已知电压为 220 伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?（2）用电器输出功率的范围多大？三、随堂练习1.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 v（ m）的反比例函数，其图象如图所示（？千帕是一种压强单位）.（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为 0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？（3） 当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，？气球的体积应不小于多少？4四、当堂检测(1)当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？(2)若 I 和 R 之间的函数关系图象如图，试猜想这2.由物理学知识知道，在力F (N)作用下，物体会在力F 的方向上发生位移 s ( m),力 F 所做的功 W( J)满足 W=FS 当 W 为定值时，F 与 s 之间的函数图象如右图所示。(1)确定 F 与 s 的函数关系式.(2)当 F=4N 时，s 是多少？1 在某一电路中，电流 I、电压 U、电阻R 三者之间满足关系IR2在