高一数学期末复习讲义8-直线的方程 (2)_第1页
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1、直线与方程（一）一、 知识要点1.斜率公式： （、）.2.斜率与倾斜角的关系：_其中，3.直线的五种方程 （1）点斜式 （2）斜截式 .（3）两点式 （4) 截距式 （5）一般式 .二、 填空题1过点，且与直线的斜率相同的直线方程是 2. 过两点和（3,9）的直线在轴上的截距是_3. 直线恒过某一定点P，则定点P的坐标为 4. 直线过点,它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线的方程为_5. 已知则直线通过第_象限.6. 已知两直线的交点为则过点 和的直线方程是_7.直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是_8.已知集合若则实数的值为_三、 解答题例1. 已知直线： ,（1）求证：不论为

2、何值，直线总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围例2. 已知坐标平面内三点.（1）求直线的斜率和倾斜角.（2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围.例3过点P(2，1)作直线l分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点O为坐标原点，当ABO的面积最小时，求直线l的方程变：（1）截距之和最小时直线l的方程.（2）最小时直线l的方程.例4. 在直线l:3x-y-1=0上求两点P、Q,使得:(1)P与A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.四、 课后作业1. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 2. 直线

3、过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则直线的方程为_ 3. 已知点A(5,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等，则实数 a的值_4. 已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是_5.已知点，点在直线上，则取得最小值时点的坐标为_6. 一直线被两直线：和所截的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线方程是_7. ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程；（3）A平分线所在直线方程。8.若方程表示一条直线.(1) 求实数的取值范围；(2) 当为何值时，直线的倾斜角为？(3) 当为何值时，直线在轴上的截距为1？(4) 当为何值时，直线与轴平行？9.求下列直线l的方程：(1)过点A(0，2)，它的倾斜角的正弦值是；(2)过点A(2，1)和直线x2y30与2x3y20的交点；(3)直线过点(3，2)，且在两坐标轴上截距相等；(4)直线过点(2，1)，且与直线2x3y20垂直.10.过点作一条直线，使它与两坐标轴所围成的三角形的面积为5，求直线的方程.11. 已知的三个顶点为，试判定的形状，并求出其面积.12.已知

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