高一数学同步练习_任意角的三角函数基础练习题及答案

1、任意的三角函数基础练习题 一、选择题1下列说法正确的是 A小于90的角是锐角B大于90的角是钝角C090间的角一定是锐角D锐角一定是第一象限的角答：D解：090间的角指的是半闭区间090，小于90的角可是以是负角或零角，大于 90的角可以是任何象限的角2设A=钝角，B=小于180的角，C=第二象限的角， D=小于180而大于90的角，则 下列等式中成立的是 AA=CBA=BCC=DDA=D答：D解：第二象限的角不是钝角，小于180的角也不一定是钝角 A第一象限角B第二象限角C第一象限角或第三象限角D第一象限角或第二象限角答：C A重合B关于原点对称C关于x轴对称D关于y轴对称答：C解：与-角的

2、终边关于x轴对称或重合于x轴上，=2k+5若，的终边互为反向延长线，则有 A=-B=2k+(kZ)C=+D=(2k+1)+(kZ)答：D解：在02内与的终边互为反向延长线，则=+或=+，即与+或+与的终边相同，=2k-(+)(kZ)或+a=2k+(kZ)=2k-+(kZ)即= (2k-1)+(kZ) AA=BD以上都不对答：A7在直角坐标系中，若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系一定是 A+=B+=2k(kZ)C+n(nZ)D+(2k+1)(kZ)答：D解：与的终边关于y轴对称，+的终边与的终边相同+=2k+(2k+1)(kZ)8终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为 Ak180+45(

3、kZ)Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ)D以上结论都不对答：A解：终边在直线y=x(x0)的角为1=k360+45(kZ)终边在直线y=x(x0)上的角为2k360+225(kZ)1=2k180+45，2=2k180+180+45(kZ)2=(2k+1)180+45(kZ)k180+45(kZ)9一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度数为 答：C10若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于 答：C解：1弧度的圆心角所对的弧长等于半径，设半径为R，R11已知函数y=sinxcosxtgx0，则x应是 AxR且x2k(kZ)BxR且xk(kZ)D以上都不对答

4、：C A0个B1个C2个D多于2个答：C13锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角的弧度数为 A3C-3答：D14在ABC中，下列函数值中可以是负值的是 AsinADtgA答：D终边上，则有AsinsinBsin=sinCsinsinD以上皆非答：B 答：A17若tg+ctg=-2，则tgn+ctgn(nN)的值等于 A0B(-2)nC2(-1)nD-2(-1)n答：C18已知：sin+cos=-1，则tg+ctg的值是 A2B-1C1D不存在答：D解： sin+cos=-1，两边平方得1+2sincos=1 sincos=0 sin=0或cos=0，tg、ctg不存在 A

5、0x45B135x225C45x225D0x45或135x180答：D解：要使等式成立，cos2x0 02x90或2702x360 0x45域135x180 A|0答：A A0B-1C2D-2答：D A第一象限或第四象限B第二象限或第三象限CX轴上DY轴上答：D23在ABC中，若sin2A=sin2B则该三角形为 A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直三角形D等腰直角三角形答：B解：sin2A=sin2B，2A=2B，或2A=-2B24若f(cosx)=cos2x，则f(sin15)= 答：D A等于零B小于零C大于零D可取任意实数值答：Cy0 答：A27cos1+cos2+cos3+cos

6、179+cos180的值是 A0B1C-1D以上都不对答：C解：cos179=cos(180-1)=-cos1同理cos178=-cos2又cos90=0，原式=cos180=-1 A当在第一、四象限时，取“+”号B当在第二、四象限时，取“-”号C当在第一、二象限时，取“+”号D当在第二象限时，取“+”号答：A解：当在第一象限时csc0，tg0 取“+”号，当在第四象限时csc0，tg0，取“+”号 A-2，4B-2，0，4C-2，0，2，4D-4，-2，0，4答：B解：x在第一象限时，y=4，x在第二象限时，y=-2，x在第三象限时y=0，x在第四象限时y=-2，值域是-2，0，4二、填空题

7、30终边落在坐标轴上的角的集合是_解：终边在x轴上的角为x=K(KZ)终边在y轴上的角x=k+31从5时到7时40分，分针旋转了_弧度，时针旋转了_弧度，如果分针长6cm，时针长4cm，分针比时针共走了_cm32一个扇形周长等于圆周长的一半，则扇形中心角的度数为_34自行车大链轮有48齿，小轮有20齿，当大链轮转过一周时，小轮转过角度是_度合_弧度答：(P-1)2解：原式=p2+2p+1-4p=p2-2p+1=(p-1)241cos25+cos215+cos225+cos235+cos245+cos255+cos265+cos275+cos285=_解：cos285=sin25，cos275=

8、sin215，cos265=42满足|sinx|=sin(-x)的x的范围是_答：2K+x2k+2(kZ)解：|sinx|=-sinx sinx0 2k+x2k+2(kZ)44在ABC中，若tgAtgBtgC0，那么这个三角形的形状是_答：钝角三角形解：A、B、C为三角形内角，tgAtgBtgC0，可以得出tgA、tgB、tgC中有一个小于零，若tgA0则A为钝角三角形为钝角三角形45f(sin+cos)=sincos，则f(x)=_三、解答题46写出与135终边相同的角的集合，并从中求出终边位于-720720之间的各角解：|=k360+135，kZ，=k360+135中K=-2时，=-585

9、，k=-1，=-225；k=0，=135；k=1，=49547一条弦的长度等于半径r，试求该弦与劣弧所组成的弓形的面积4812点以后在什么时候，时针与分针第一次重合？什么时候分针第一次在时针的反向延长线上？51已知tg2=2tg2+1，求证：sin2=2sin2-1sin2=2sin2-152证明下列恒等式证：(1)1-2csc2+cos4=(csc2-1)2=(ctg2)2=ctg41+csc4=2csc2+ctg453求证：csc6-ctg6=1+3csc2ctg2证：csc6-ctg6=(csc2-ctg2)(csc4+csc2ctg2+ctg4)=csc4-2csc2ctg2+ctg4+3csc2ctg2=(csc2-ctg2)2+3csc2ctg2=1+3csc2ctg255已知：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1，求证：tg2Actg2B=sin2C证：sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1sin2A(ctg2B+1)=1-cos2Acos2Csin2Actg2B+sin2A=sin2C+cos2C-cos2Acos2Csin2Actg2B=si