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1、解三角形(一)一、 基础梳理在中,角所对的边分别为1、 正弦定理:各边与它所对角的正弦之比相等.即:变形形式有:_2、 余弦定理:变形:3、 三角形的面积公式: 4、 在中,所以: 5、 正弦定理可以用来解决_,_两类斜三角形问题;余弦定理可以用来解决_,_两类斜三角形问题.二、 填空题1 已知锐角三角形的三边长分别为4,5,则的取值范围是.2 已知半径为1的圆的内接三角形的面积为,设此三角形的三边分别为,则3 在中,分别是角的对边,且满足.则该三角形的形状为_.4 某人在地面点A处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为,又移到地面点B处测得塔顶点D的仰角为,塔的底部点C与AB的张角为,则A,B两
2、点间的距离为_.5 在中,D在线段BC上,且BD=DA,则的值为_.6 在锐角中,若,则的范围是_.7 已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_.8 在中,D为边BC上一点,BD=DC,,AD=2.若的面积为,则_.9已知为的三个内角的对边,向量,若,且,则角A,B的大小分别为_.10在中,角A,B,C所对的边分别为,若,则11在锐角中,.(1)求的值等于_ (2)求AC的取值范围_.12在中,角A,B,C所对的边分别为,已知,角A的度数_13在中,所对的边分别是,若,则的值是_.14在中,BC=1,,当的面积等于时,三、解答题1 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且,求:(1) 内角B的大小;(2)的取值.2.在中,角的对边分别为,已知且.(1)求角C的大小;(2)求的面积.3.在中,且,求的内切圆半径.4.已知的外接圆半径为R,且满足.求的面积的最大值.5.在中,AC=,求AB+2BC的最大值6. 在中
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