新六年级数学上册第三单元分数除法教案

1、第三单元 分数除法单元教学内容：课本28页47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。单元教学目标：1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对

2、乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。单元教学措施：1.充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。单元教学时数：11课时第1课时教学课题倒数的认识主备

3、教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。过程与方法通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。情感态度与价值观通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教法与 学 法观察、研究、类推、比较等方法进行教学。教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学内容：教材第28页例题1及“做一做”，练习六相关习题。教学过程：一、导入1、找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴出示算式，找特征。 前两天，我们学习了分数乘法，现在就来比一比看谁算得

4、快： （课件）3/8 8/3 = 1 7/15 15/7 =1 51/5 = 1 1/1212= 1 你发现了什么？ 除了乘积是1，因数还有什么特点（分子分母交换位置）2、按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二、教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。1、举例验证：4和， 7和， 3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。2、 特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒

5、数，1有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。3、 求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法4、 反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题三、课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 2、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1 的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。作业设计练习六3、4、5题。板书设计倒数的认识0没有倒数，1 的倒数就是它本身心得反思第2课时教学课题分数除以整数主备教师张晓玲使

6、用教师教学目标知识与技能引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点分数除以整数的算法的探究。教法与 学 法直观演示法教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学内容：课本第30页例题1及课后相关练习题教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西

7、呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价复习引新，课件出示。）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填集体总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

8、个因数的运算。（二）、分数除以整数1、小组学习活动：活动把这张纸的平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动把这张纸的平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：2= （42）/5=学生乙：把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：= = ；学生丙：我发现了计算2时，可以用分子42作分子，分母不变；学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学

9、生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算3时，我把 3转化成来计算，因为，把平均分成3份，就是求的是多少。讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，a等于多少？3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

10、四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？作业设计板书设计 分数除以整数2= = 分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。心得反思第3课时教学课题一个数除以分数（一）主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。过程与方法 培养学生抽象思维能力情感态度与价值观让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心教学重点分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点理解一个数除以分数的算理教法与 学

11、 法结合实例，通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学内容：教学过程：一、复习导入1、 口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。2、 小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？1、计算：10 3 20 26 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。二、新知探究：1、教学例2：小明小时走了2km，小红小时走了 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间

12、和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 里有几个？ 小时走了2 km，能不能求出小时走多少千米？生：里有2个，求小时走了多少千米可以用2 km2，也就是2km；师：2 km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个小时，能求1小时行多少千米了吗？生：23=2=3 km。 指导学生观察：2=23=2=3（提示：观察2=2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以=？生：把除法转化为法来计算，

13、除以等于乘以。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算 订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？“除数是分数的分数除法计算题”2、一个数除以分数的计算方法是

14、什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”作业设计练习七2、3、4、5题板书设计一个数除以分数（一）2=23=2=3心得反思第4课时教学课题分数除法的练习主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。过程与方法运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。情感态度与价值观提高学生运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题的能力。教学重点正确熟练地进行分数除法的计算。教学难点运用分数除法的知识,解决相应的实际问题。教法与 学 法自主练习、交流讨论教学准备及手段卡片教 学 流 程 二次备课教学内容：练习七的69题8题,和14题教学过程：一、

15、基础知识练习：1、计算：2 4 3 5 22 26 51 7 4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.+ 、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题

16、学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装多少袋?作业设计完成相关的练习册板书设计分数除法的练习一个数除以小于0除外1的数，商大于被除数；一个数除以0除外1，商等于被除数；一个数除以大于0除外1的数，商小于被除数。心得反思第5课时教学课题一个数除以分数（二）主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能 正确解答两三步计算的分数四则混合式题。过程与方法 运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。情感态度与价值观培养和

17、训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力教学难点运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。教法与 学 法讲授法、练习法。教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学内容：教学过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（ ）。2、口算：3 2 3 3 + 6 3、标明下面各题的运算顺序不计算，说出：72030+3034238016+2125-60+28510120454、 用你喜欢的方法计算下面各题。4500254 420（635）2+50（25+47） 117812（84+5）54、小红用8米长的彩

18、带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课：1、学生读题，理解题意。2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例3的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、巩固练习。学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间

19、，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。作业设计板书设计心得反思第6课时教学课题分数的四则混合运算练习主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。过程与方法体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。情感态度与价值观培养和训练学生

20、的思考的能力。教学重点掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。教学难点明确分数四则混合运算的顺序。教法与 学 法讲授法、练习法教学准备及手段题卡教 学 流 程 二次备课教学内容：教学过程：一、基本练习：1、判断正误：5=5（ ）4分米的等于5分米的。（ ）两数相除，商一定大于被除数。（ ）2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘，也可以一次同乘4与的积。二、

21、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去3米正好是，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3与12相等的式子是：（）、.2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是的倒数与的积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或乘上1。）三、自主练习：1、2、一根绳子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？作业设计36页第13、14、15、16题板书设计分数四则混合运算82/3-4 1/

22、5（2/3+1/5）15=83/2-4 =1/513/1515=12-4 =1/513=8 =1/65 一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。心得反思第7课时教学课题解决问题（1）主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能 使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 过程与方法进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。情感态度与价值观进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点弄清单位“1”的量，会

23、分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法教法与 学 法观察法、操作法、练习法教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学过程：一、复习1、出示复习题说出下面各题中单位“1”的量，并说出数量关系式。（课件出示，学生口述，教师相机出示。）：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重 体内水分的重量 4、指名口头列式计算引导学生小结：数

24、量关系式的写法。二、新授1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克课件依次出示相关资料，提问：你能根据已有条件提出问题吗？（课件出示）学生再读题。？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重 体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式

25、：小明的体重 体内水分的重量，反过来，体内水分的重量 小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 ，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重 小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。算术解：35 75（千克） 35 35 753、巩固练习：P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习：1、练习8第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第

26、二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、总结：这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。作业设计练习8第13题。板书设计分数除法应用题（1）解：设图书馆共有x 本书。x32052x32052x320x80025（2）解：设图书馆共有故事书x 本。x32034x32034x320x24043心得反思第8课时教学课题两步计算解决问题的练习主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与

27、技能使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。过程与方法能综合运用所学知识解决有关的实际问题。情感态度与价值观 提高学生运用所学知识解决有关的实际问题教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教法与 学 法通过复习、练习、归纳小结，让学生进一步掌握解决问题的思路。教学准备及手段教 学 流 程 二次备课教学内容：两步计算解决问题的练习教学过程：一、基础练习完成课本练习8第5题。过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；（2）选取几道计算题，让学生上台演板。（3）集体评价。（4）小结分数四则混

28、合运算的计算方法。二、专项练习1、只列式不计算。（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人数的，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的，女生有多少人？过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式； 说一说有什么体会。通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。教师结合板书帮助分析。一个数单位“1”的量=具体量几分之几对应的 单位“1”的量=具体量几分之几对应的 单位“1”的量=具体量2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是男队员人数的，男队员有多少人？过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）

29、引导提问：把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1”的量？ 具体量是多少，占单位“1”的几分之几？ 怎样列式计算？三、巩固练习：成课本练习八第69题。1、第6题： 把什么看作单位“1”？ 求每月开支多少元，就是求什么？ 列式计算。2、第7题： 把什么看作单位“1”？ 单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？ 求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？3、第8题： 说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第9题： 认真审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。作业设计练习册相关习题板书设计两步计算解决问题的练习一

30、个数=具体量 单位“1”的量=具体量 单位“1”的量=具体量心得反思补充教学课题解决问题（二）P38页例5主备教师骆春苗使用教师教学目标知识与技能1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。过程与方法2会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、情感态度与价值观3、感受内在联系，培养学生的推理能力。教学重点掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学难点根据数量关系列出等量关系式。教法与 学 法画图，小组合作法教学准备及手段教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。教 学 流 程 二次备课教学过程：(一)复习铺垫 1复习分数乘法问题。妈妈的

31、体重是50千克，小红的体重比妈妈轻,小红的体重是多少千克？ （ 引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、） 2、集体交流，思考的步骤。 小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 (二)探索交流 1出示例题。 2阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 问题：爸爸的体重是多少？ 3分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明

32、的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。 (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生1：用列方程的方法解答。 解：设小明爸爸体重是x kg。 爸爸的体重（1-）=小明的体重 x（1-）=35 x=35 X=35 X=75生2：我是这样列数量

33、关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 x- x=35 x=35 X=35 X=75生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重（1-）=爸爸的体重 35（1-）=75（kg） （3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。 学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与

34、用分数乘法解决问题是一致的。 4回顾与反思。 (1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克?学会用乘法验证。 （2）反思2：课前的题和例5有什么不同？ 生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。(三)巩固练习 1完成练习八第7题和第8题。先让学生自主解答，然后集体交流。2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的

35、几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。4= (1-)=14=10 (四)课堂小结 师：今天我们学习了什么?你有什么收获? 生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。 师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。作业设计练习八的8题。板书设计心得反思第9课时教学课题稍复杂的分数除法应用题主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

36、过程与方法通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力情感态度与价值观培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分析题中的数量关系。教法与 学 法通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学过程：一、复习一、 创设情境同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

37、4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1、教学补充例题1出示例题。 2阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息?3分析与解答。 (1)同伴交流，理清关系。（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分 上半场 =下半场：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。

38、解：设买来大米X千克。 x x=152、教学例6（1）出示例题，理解题意。（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式汇报2：我们可以设下半场的得分x分。那么上半场的得分是2x.汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重（1-815 ）=爸爸的体重 35（1-815 ）=75（kg）（3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。 学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一

39、步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。 28+14=42，全场得分的确是42、 1428= 12 ，下半场的得分确实是上半场得分的12 符合题意，解答结果正确。： 三、小结：1、今天我们学习的这道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位

40、“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习 练习九第1、2、3、4题。作业设计板书设计稍复杂的分数除法应用题心得反思第10课时教学课题工程问题主备教师张晓玲使用教师教学目标知识与技能使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。过程与方法培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力情感态度与价值观情感态度与价值观 结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教法与 学 法让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确

41、解答。教学准备及手段课件教 学 流 程 二次备课教学内容：课本42页例题7及相关知识教学过程：一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？生：600 2030（米） 600 3020（米） 600 （3020）600 5012（天）二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题

42、。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知1、出示例7。（课件出示） 一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）师：同学们，你们得出的结

43、论是生：合做的快。师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做

44、，需几天完成？学生汇报：生1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生1：工作总量工效和工作时间生2：工作总量工效和工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量工效和工作时间 答：两队合做需12天完成。准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？

45、生1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你说的真棒，大家为他鼓掌。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）1（+ =1 =12（天）师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。四、反馈练习，（课件出示）师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。1、我是小法官，对错我来判。修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，1）甲队单独每月完成这座桥的。（ ）2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）3）甲队单独做，每月修60米。（ ）4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（ ）5）两队合做