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文档简介

1、仁寿一中北校区2015级半期考试试题 数 学(文科)组题:黄永新;校对:李玉泉;审核:袁琴考试时间:120分钟;全卷满分:150分2016年11月7日一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1若椭圆上一点P到左焦点的距离等于3,那么P到右焦点的距离是A2B4C6D72直线的倾斜角是ABCD3不等式表示的平面区域是ABCD4若三条直线相交于一点,则ABC2D5已知点A是圆上任意一点,点A关于直线的对称点也在圆C上,则实数的值为A10BCD46圆与圆的公切线有A1条B2条C3条D4条7若圆截直线所得弦的长度是4,则a的值是ABCD8已知是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,则A有最大值16B有

2、最小值16C有最大值4D有最小值49已知分别为椭圆左、右焦点,若P为该椭圆上一点,满足,则的面积为ABCD10在平面直角坐标系中,不等式组是常数)表示的平面区域面积是12,那么实数的值为A2B3C1D411直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率是ABCD12已知约束条件对应的平面区域D如右图所示,其中直线的方程分别为:,若目标函数仅在点处取到最大值,则有ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共计25分13已知平行直线,则的距离 ;15以点为直径的两个端点的圆的方程为 ;14已知两点,若直线与线段PQ相交,则k的取值范围是 ;16 设分别

3、是椭圆的左、右顶点,若在椭圆上存在点P,使得,则该椭圆的离心率的取值范围是 ;三、解答题:本大题共6小题,合计70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)求经过两直线和的交点,且垂直于直线的直线方程18(本小题满分12分)已知(1)求的外接圆M的方程;(2)若圆M在点A处的切线为l,求点B到直线l的距离19(本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距是4,且过点M(3,2);(2)离心率为,且椭圆上一点到两焦点的距离之和为2620(本小题满分12分)已知圆(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)点P在直线上,过点P作圆C的切线,切点记为M,求使最小的点P的坐标21(本小题满分12分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?22(本小题满分12分)已知点Q是圆上的动点,点,线段QN的中垂线交MQ于点P(1)求动

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