《比例》整理和复习

1、比例整理和复习教学目标：1. 明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。2进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和 解决问题的能力。3加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。教学过程：一、复习比和比例1、把下面的式子进行分类& 94: 5=8: 103 X 2=0.4 X 1560: 501/10: x=1/8 : 1/46: 0.759/5=4.5/ x0.8: 2/33.6: 5.4=0.8: 1.21/6X 1.2=0.4 X 1/2& 12/3=4/63a=4b1:1000这一单元我们学习了比例的知识，请同学

2、们举例说一说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？指名学生回答。教师指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四 项。2、出示下面各题让学生完成。（1）六年级一班有男生 24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是（）。（2）六年级一班男生和女生人数的比是6: 5。男生人数和全班人数的比是（），女生人数和全班人数的比是（）。（3）六年级一班男生和女生人数的比是6: 5。男生有24人，女生有（）人。二、复习解比例1. 完成第63页的第2题。什么叫解比例？解比例要根据什么。接着以6.5 : X = 3.25 : 4为例，复习解比例的过程，使

3、学生进一步明确：在解比例时，要利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。三、复习正比例、反比例逐一出示下面问题，指名学生回答1. 什么叫成正比例的量和正比例关系？2. 什么叫成反比例的量和反比例关系？3. 正比例和反比例有什么联系和区别？学生回答，教师板书：正比例反比例共同点1. 都有两种相关联的量；2. 一种量随着另一种量变化。不同点1. 一种量扩大或缩小，另一种量也 扩大或缩小。（变化方向相冋）2. 相对应的两个数的比值（商）是 一定的。1. 一种量扩大或缩小，另一种 量反而缩小或扩大。（变化方向 相反）2. 相对应的两个数的积是一定 的。4、比较书本 63 页第 3 题 学生

4、说说你判断的依据是什么？5、完成书本 63 页的第 4 题。 学生独立完成并反馈，教师强调：你是根据什么来确定解题方法的。6、判断题。（1）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（ ）（2）把实际长度缩小 400 倍后画在图纸上，比例尺是1： 400。（ ）（3）平行四边形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）（4）a是b的倒数，a和b是成正比例的量。（）（ 5）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。（ ）四、全课小结 通过复习，谈谈你这节课的收获？比例练习十教学目标 1复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。 2复习用正反比例方法解答应用题。3、通

5、过练习使学生进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用解决生活中的实际问题。 教学过程：（一 ）复习数量关系 判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。1被除数一定，除数和商。 2一条路，已修的和未修的。3梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。 4每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 5挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。 6从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。7单位面积一定，播种面积和总产量。 8时间一定，速度和距离。9订阅北京儿童的份数和所需钱数。（二）复习应用题1某工厂八月份计划造一批机床， 开工 8天就造了 56 台，照这样速度到月底可生产多少台？ 第一步，先找对应关

6、系：8 天 56 台31 天？台 第二步，判断成什么比例？ （每天生产的台数一定，成正比例。 ） 请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。2一批纸张，钉成 20页一本的练习本，能钉 600本。如果钉成 24页一本的练习本，能钉 多少本？第一步，先找对应关系：20 页 600 本24 页？本第二步，判断成什么比例？（纸张总页数一定，成反比例。）请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。3、学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。火车3小时行135千米，用同样的速度 5小时可以行多少千米？有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果 30人去搬，需要多少小时搬

7、完？（三）练习解答两步的比例应用题1. 李涛读一本书，每天读 6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？2 在第1题的基础上，改变问题。李涛读一本书，每天读 6页，30天可以读完，如果每天多读 4页，提前几天读完？（指导学生分析、比较。）以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？（条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。）（四）、复习比例尺的应用1、全班交流汇报什么是比例尺?（板书：图上距离：实际距离=比例尺）比例尺有哪几种形式 ？谁来举一个数 值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思？（根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几

8、分之一，实际距离是图上距离的多少倍）如果学校平面图的比例尺是 I : 1000，它表示什么意思？图上I厘米表示实际距离多少 ？你能 画出线段比例尺来表示它吗 ？（让学生画在练习本上，然后交换检查）2、基础练习：（填表）图上距离实际距离比例尺5厘米800米3. 5厘米1:40000450千米1:30000003、完成64页练习十第4题。学生独立完成，并反馈。（说说你是采取什么方法解决的）（五）总结这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做, 要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。“自行车里的数学”教学设计教学目标：1、运用所学的比例

9、、排列与组合等知识解决问题； 了解普通自行车和变速自行车的速度与 其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力 教学过程：一、揭示课题1、同学们喜欢骑自行车吗？骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说 你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。2、自行车里有数学问题吗？二、研究自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：测量直径（周长）： 周长X转数 讨论前要让学

10、生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后 齿轮转动几圈， 后齿轮和后车轮是同心圆， 于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈， 后车 轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。（ 2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它 的转数成反比例：前齿轮转的圈数X 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数X 后齿轮的齿数，那么，转数 =前齿轮 齿数：后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解。（1） 蹬一圈车子走的距离 =车轮的周长X（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1 、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ （1）了解变速自行车的结构。 （有 2 个前齿轮， 6 个后齿轮。） （ 2 ）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6X 2-1=11 （种）2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远。四、解决问题：1、一辆自行车的车轮直径是 0.7 米，前齿轮有 48个齿，后齿轮有 16 个齿，蹬一圈自行车 前进