《正弦定理》同步训练题_第1页
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1、正弦定理同步训嫁题一选择题1、在MBC中 z A = 60ta = 3 t 则=（）sin 4 + sin 3 +sin CA 空 B.迥 C.也 D. 2V33332、在MBC中,已知 3b = 2VJ“sinB , cosB = cosC ,则 MBC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3、不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A. d = 7, = 14,A = 30 ,有两解B. “ = 30上=25,人=150,有一解C. “ = 6,b = 9,A = 45 ,有两解D. b = 9,c = 10,A = 60 ,无解4、在AABC中,已知方

2、=近、c = 1,B = 45，则“等于 （）A.遇二竺 B. 如至 C. V2 + 1 D. 3-V22 25、在A4BC中，若V = 2sinA,则3等于（）A. 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或 120二解答题6、在A4BC中,已知=3 = 371 = 30。,解此三角形。7、在MBC中，已知A = 30,C = 45。= 20 ,解此三角形。以下是答案_、选择题1、解析：由比例性质和正弦定理可知出尹一7 = = 2V3osin A + sin 3 + sin C sin A2、解析：由3b = 2/3asinB可得丄=亠,所以sin A = ,即A = 60或1

3、20 ,又由sin 5 V32TcosB = cosC及B,Cw（0,;r）可知B = C ,所以A4BC为等腰三角形。3、解析:利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选B。hc4、解析：由正弦定理可得 =-，带入可得sinC = ，由于cb，所以C = 30 = 105 ,sin B sin C2又由正弦定理亠=亠带入可得=竺sin A sin B25、解析：由V = 2bsinA可得亠=丄，由正弦定理可知亠=丄，故可得sinB = ,sin A J3sin A sin B2T故 3=60 或 120。二解答题6、解析：由正弦定理一 = 亠，即| =，解得sinC = $ , sm B sin C sin C22因为Ob，所以C = 60或120。，当C = 60时z A = 905 f AABC为直角三角形f此时a = ylb2 +c2 = 6 ;当C = 120时，A = 30 , A = B，所以c=b = 3。7、解析：由正弦定理亠=二一,即孚=亠，解得c = 20迈， sin A sin C 1（22 T由 A = 30,C = 45 ,及 A + B + C = 180可彳昙B =

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