鸡兔同笼教学设计

1、教师“晒课”活动教学设计模板课题名称鸡兔同笼教材版本人教版学 校兴庆区第二十五小学 科数学年 级四册 别四年级下册单元（章节）第九单元课 时第一课时设计者肖强所属单位兴庆区第二十五小教学内容分析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以提高学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会列表法和假设法的一般性。 由于“鸡兔同笼”问题的原题数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题，让学生探索解决方法。 日常生活中，“鸡兔同笼”的问题有很多的变式。教材在“做一做”中安排的日本

2、民间流传的“龟鹤算”问题以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些相关的问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固学生解决这类问题的方法。学情分析：（一般特征、初始能力、信息素养）“鸡兔同笼”问题集趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路：列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化，学生比较容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度。 调查发

3、现，对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样性。所以，教学中，主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点。2、掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。教学重点和难点重点：掌握运用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学策略选择与设计教学中，主要采用“先学后教，当堂训练”的教学模

4、式和教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略教学环境与资源准备多媒体课件 微视频教学过程教学内容教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图一、板书课题-历史激趣，导入新课1、教师谈话2、看微视频3、板书课题一、导入：1、今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经里面记载的一道数学趣题，请看视频。2、看微视频（播放数学书第103页的情景图和内容）3、板书课题“鸡兔同笼” 学生看微视频思考。看微视频出示课件通过视频和画面在现数学名著孙子算经和“鸡兔同笼

5、”问题的出处，激发学生学习的积极性。二、出示学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点。2、掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。 默读学习目标，明白本节课的学习任务 课件出示 、 让学生明白本节课的学习任务 三、先学后教（一）1、出示自学指导12、先学3、后教（一）出示自学指导1认真看课本104页两个小精灵之间的内容，重点读例1和看蓝色小字和表格中的数字。思考：1、表格中的数字各表示的是什么？2、请把表格填写完整。说一说你是怎样填表的？3、你找到鸡兔各有几只了吗？怎样找到的？4、请从左到右观察表格中的数字，你有什么发现？5、再从右到左观察表格中的数字，你又有什么发现？（5分钟后

6、比一比看谁的发现多，说得好。）？（三）后教1、师:在看书的过程中你还有什么地方看不懂，请提出？2、教师和学生一起学习，针对自学提示中的问题一个个击破。2、小结：这种方法叫做列表法。（板书列表法。4-2=2只）3、优化方法：师：如果现在笼子里有100个头，256只脚。问鸡兔各有几只？你还想用列表法计算吗？为什么？ 1、学生默读自学提示1 （二）先学1、看一看。学生看书。2、填一填。3、思考。学生提问，指名回答指名回答和讨论交流相结合 1、 课件出示课件出示和投影展示表格通过此环节的学习，提供给学生自主学习的权利和独立思考的空间，以培养学生独立思考的学习习惯和自学能力的培养。 提问环节的设计，目的

7、让学生学会提问。检测学生看书学习的效果，让学生在讨论交流中学习新知。让学生在对比中优化学习方法四、先学后教（二）（一）出示自学指导2： （二）先学（三）后教（一）出示自学指导2：请认真看书第104页蓝色方框中的内容。思考：1、题目中是怎样假设的？2、理解：26-16=10（只），多出谁的脚？3、 10÷2=5中的“2”表示的是什么?4、10÷2=5（只）求的是兔还是鸡的只数？（5分钟后比一比看谁说得好。）教师巡视（三）后教 1、教师针对自学提示中的问题组织讨论2、教师小结出这种解决的方法是“假设法”。3、用微课的形式再一次学习假设法。4、如果假设笼子里全部是兔，你会计算吗？

8、 5、小结：解决“鸡兔同笼”的问题我们用到了几种方法？（列表法、假设法）（二）先学1、看一看。学生看书。2、思考。1、同桌讨论自学指导中的问题。2、全班讨论交流。3、 指名板书和讲解3、学生看微视频做一做、议一议：学生独立计算，指名板书（2名）并讲出计算方法。学生更正，相互看一看交流列式的方法。课件出示 播放微视频通过此环节的学习，提供给学生自主学习的权利和独立思考的空间，以培养学生独立思考的学习习惯和自学能力的培养。让学生自己讲解，目的训练学生的思维能了和语言表达能力。也是检测学生看书自学的效果。突破难点。对假设法学习的检测和巩固。小结再一次优化方法五、当堂检测1、做一做、议一议。2、数学书

9、第105页“做一做”3、拓展：（抬脚法） 会了解决鸡兔同笼的问题的方法，你能运用所学方法解决孙子算经中的趣题吗？1、做一做、议一议。笼子里有鸡和兔共35只，有94只脚，鸡和兔各几只？师：真了不起，古代的数学趣题我们大家都解决了，那我们生活中类似于这样的问题你会解决吗？2、数学书第105页“做一做”有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生看书和课件学生板书，让学生说出用的是什么方法进行计算的，并讲出计算方法。学生更正，相互看一看交流列式的方法。课件出示：数学书第105页阅读资料内容。 课件出示投影展示 通过做一做对当堂知识进行全面的检测和巩固，尤其是对假设法的灵活运用，

10、让学生体会到学数学的趣味性。通过课件和看书了解古代解决“鸡兔同笼“方法，对所学知识的拓展。六、.小结。今天这节数学课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了咱们身边的一些数学问题，通过今天的学习，你的目标达到了吗？1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点。2、掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。学生再看目标。课件出示目标回顾检测学习目标是否达到。七、作业数学书第105页“做一做” 1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大

11、小船各租了几条？指明学生说出上题中各条件分别对应鸡兔同笼中的那些条件，让学生明白不同样式的习题的做题方法。学生写作业课件出示对所学知识的巩固和运用。板书设计： 鸡兔同笼一、列表法 42=2（只）二、假设法1、假设全部是鸡： 2、假设全部是兔： 8×2=16（只） 8×4=32（只）26-16=10（只） 32-23=6（只）4-2=2（只） 4-2=2（只）兔：10 ÷ 2=5（只） 鸡：6 ÷ 2=3（只）鸡：8-5=3（只） 兔：8-5=3（只）教学反思、总结数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。“鸡

12、兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。以下是我上完课的几点体会：一、大胆采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，构建自主、高效课堂。 在备课前我再三思考还是选择了“先学后教，当堂训练”的教学模式，以前教学都没有用过，自己尝试先试上了一节课，感觉于以前的教学效果截然不同，觉得能给学生更大的自主学习空间，培养学生独立思考和自

13、学的能力，并且对新知的学习也接受的快，达到了高效的目的。二、面向全体、鼓励参与，在合作中提高学习效率。根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创“先学后教，当堂训练”的教学模式，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，

14、因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。 三、关注每一个学生，注重课堂教学的生成性。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，让学生自己通过讲解，同桌讨论等不同的方法，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了不同的方法最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。四、充分用到了媒体和信息技术手段，达到了辅助教学的效果。在课前，用到了微视频起到通过视频和画面在现数学名著孙子算经和“鸡兔同笼”问题的出处，激发学生学习的积极性。在课中微视频的再现，已达到突破教学难点的目的。总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识