鸽巢原理例1、例2

1、第五单元 数学广角鸽巢原理课题鸽巢原理课型新课授课时间 年 月 日 星期 教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具准备多媒体课件、扑克牌、一次性杯子、小棒、书、练习纸教学过程教学设计个性化设计及反思一、课前游戏上课前，老师给大家表演一个“魔术”。我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，

2、听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？为什么会这样呢？在这个魔术中蕴含着一个有趣的数学原理叫做鸽巢原理，这节课我们就一起来研究鸽巢原理。(板书课题)二、合作探究（一）探究例1 出示例1。1、“总有”是什么意思？（一定有） “至少有2枝”是什么意思？（不少于2枝）2、要把4枝铅笔放入3个笔筒里，有几种方法？下面进行小组讨论：请同学们想一想，摆一摆，写一写。3、指名学生说他们的摆法，老师在黑板上板书。4、说明相同类的摆法只算一种。5、从这四种摆法，同学们发现了什么？（总会有一个笔筒里至少放进了2枝铅笔）6、大家通过例举出四种放法，能清楚地发现“总会有一个笔筒

3、里放进2枝铅笔”。如果要让每个笔筒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个笔筒都先放进1枝，还剩1枝不管放进哪个笔筒，总会有一个笔筒至少有2枝笔。）7、这位同学运用了假设的方法来说明问题，他（她）是假设先在每个笔筒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个笔筒，那么这个笔筒就有2枝铅笔了）8、谁能用算式来表示这位同学的这种平均分的想法？（4÷3=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？9、在探究4枝铅笔放进3个笔筒的问题，同学们的使用了两种方法，第一种是一一例举出各种方法，二是采用了“平均分”的思路列式计算，你觉得哪种方法更明了更

4、简单？（二）探究例21、例2：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？2、小组讨论：为什么？3、还可以怎样理解这个结论的？（先在每个抽屉里面放2本书，剩下的1本书放进任何一个抽屉里，这个抽屉就有3本书了。）4、可以把我们的想法用算式表示出来：7÷3=21）商2表示什么？余数1表示什么？2+1=3表示什么？。5、类推：如果把8本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有（）本书？10本书呢？6、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以这样想，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，有余数的话，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）三、巩固运用1、做一做：（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？（2）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈） 2、解决问题：随意找13位老师，他们中至少有（ ）个人的属相相同。为什么？（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）四、迁移拓展1、了解鸽巢原理的由来2、观看视频二桃杀三士四、总结全课这节课，你有什么收获？五、布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。板书设计数学广角鸽巢原理例举出4枝铅笔放入3个笔筒的可能情况。