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1、空间向量与坐标运算空间向量与坐标运算( 理 ) 水平测试 (2)一、选择题 ( 每小题 7 分，共 42 分 ) 1.已知正方体中，若，则()A.B.C.D.D2.若 A、 B 两点的坐标是 ，则的取值范围是( ) A.0， 5 B.1， 5 C.(1，5) D.1，25 B 3.在正三棱柱中，若，则与 所成角的大小为 ( ) A.60deg; B.90deg; C.105deg; D.75deg; B 4.设是空间不共面的四点，且满足，则 BCD是 ()A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 C 5. 已知平行六面体 同一顶点 A 处的三条棱都等于 1，且彼此的夹

2、角都是60deg;，则对角线长可能为()A.2或B.或C.或D.或C6. 已知A(2 ，3， 1)、B(4 ， 1，2)、 C(6，3， 7) 、D( 5，4 ，8) ，则点D 到平面ABC的距离为()A.B.C.D.A二、填空题 ( 每小题 7 分，共 21 分 ) 7.在长方体中，和 与底面所成的角分别为 60deg; 和 45deg; ，则异面直线 和 所成角的余弦值为 . 8. 设 是直线， 是平面， ，向量 分别是a，b 的方向向量， ，则 所成二面角中较小的一个角的余弦值为 . 9. 正三棱柱 的所有棱长都相等， D 是 的中点，则直线 AD与平面 所成角的正弦值为 .三、解答题

3、(10 、 11 每小题 12 分， 12 小题 13 分，共37 分)10.如图 1，三棱锥中， PBperp; 底面 ABC于 B，ang;BCA=90deg; ，PB=BC=CA=，点 E， F 分别是 PC， AP的中点 . (1) 求点 B 到侧面 PAC的距离 ; (2) 求异面直线 AE与 BF所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值 .(1) 的长就是点 到侧面 的距离， ; (2) ;(3)11.如图 2 所示，直三棱柱中，底面是以ang;ABC 为直角的等腰直角三角形，为 的中点， E为 的中点 . (1)求直线 BE与 所成的角的余弦值; (2)在线段上是否存在点F，使 CFperp; 平面 ?若存在，求出; 若不存在，请说明理由.(1);(2)当或时， 平面 .12. 如图 3，在四棱锥 中，PAperp; 底面 ABCD，ang;DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB，E，F 分别为 PC，CD的中点 . (1) 试证： CDperp; 平面 BEF;(2) 设 ，且二面角 的平面角大于 30deg; ，求 k 的取值范围 .(1) 证，由此

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