1325三角形全等的判定条件（HL）导学案

1、涌泉初中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 课题：§13.2.5三角形全等的判定条件（H.L.定理）章节：第十三章第二节（第五课时）学习目标 1.知识与技能：探索和掌握直角三角形全等的条件(H.L.)，并能运用其解决有关问题；能从SAS、 ASA、 AAS、 SSS、 HL中灵活选用判定两直角三角形全等的方法.2.过程与方法：通过画图、观察、操作、交流，培养探索精神和能力，通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的关系，发展逻辑思维能力.3.情感、态度与价值观：在动手操作的过程中，培养主动探索，敢于实践的科学精神，培养合作交流和创新意识. 学习

2、重点：直角三角形全等的判定方法“H.L.”的理解及应用.学习难点：直角三角形判定方法的说理过程及灵活选用各种判定方法证明直角三角形全等. C=C=90° 在RtABC与RtABC中， ，RtABCRtABC（H.L.）注意：运用斜边直角边（H.L.）证三角形全等，须（1）两个三角形是 三角形（2）斜边直角边对应 （3）两个三角形 例1. 如图，已知ACBD， CD90°，求证：RtABCRtBAD，BC=ADM例2.如图，AB=AC，AE=AF，AEEC，AFBF，那么1=2吗？试说明理由。【变式1】例2的条件不变，你能证得BG=CH吗？你有哪些方法？请与朋友分享。【变式2

3、】该图共有几对全等三角形？四、检测反馈1. 己知：如图所示，AD AC，BC BD，AC与BD交于点O，且AC=BD，求证：AO=BO2.已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC如图，若点O在BC上，求证：ABAC；如图，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；3.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。求证：MB=MD,ME=MF预习笔记预习笔记一、自主学习1.判定如此两个一般三角形全等，你目前有哪些判定方法？（S.A.S.，A.S.A.，_，_）2.这些判定条件的共同点?（对应相等元素的个

4、数：_，至少要有_）这些方法所适用的三角形范围是 。3.判断：如图具有下列条件的RtABC与RtABC（其中CC90°）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“×”：ACAC,BCBC （ ）ACAC，AA （ ）ABAB，AA （ ）AA，BB（ ） ABAB，ACAC（ ）ABAB，BCBC （ ）4.两个三角形，如果有“边边角”分别对应相等，不能保证这两个三角形全等那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？请你完成教材74页做一做.三角形全等的判定方法5:_和_分别相等的两个_

5、 三角形全等.简记为H.L.（或 ）5.等腰ABB其中 ABAB，AC是高，如图，然后沿高 AC剪开得ABC和A BC，如图 2。得到两个什么三角形？这两个三角形有什么元素对应相等呢？把这两个直角三角形按对应边叠放在一起，可以看出什么情况？这说明了什么呢？这也说明：如果两个直角三角形的_和一条_分别_，那么这两个直角三角形全等.三、展示提升：1.如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，D为AC上一点，E为BC延长线上一点，AEBD，若E70°.试求BDC的大小.2.如图，ABAC于点A，ABCD，且AD=BC。求证：AB=CD，ADBC。3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求证：ABCD解： AFBC，