叠放物块间的摩擦力分析

1、叠放物块间的静摩擦力分析长沙市天心区第一中学 曹昌平叠放物块间是否有静摩擦力及静摩擦力的方向对学生来说有一定的难度，我们先假设接触面是不光滑的，两物体间有弹力。根据摩 擦力产生的条件，本文从多个角度去讨论，从而确定静摩擦力的有无 及方向。下面就这个问题分二种类型进行分析。1两物块保持相对静止，不受拉力一起运动两物体一起运动，如图，可能是向右匀速运动，也可能是向右 做减速运动。（1）如向右匀速运动，假设 A、B之间光滑，vJZL由于惯性，A可以继续做匀速直线运动。所以 A与B ，亠旷之间没有相对运动，说明也没有相对运动趋势。可知，A不会受B给A的摩擦力，同理，把 A、B看成一个整体，地面 也必不

2、给B摩擦力，B与地接触处必光滑。（2）如两物体向右做减速运动，假设 A、B之间是光滑的，则A将相对于B向前滑动，说明A有相对于B向右运动的趋势，可知 A 必受到向左的静摩擦力。例练1:如图所示，一辆汽车在平直公路上 向右运动，车上有一木箱，试判断下列情况中 木箱所受摩擦力的方向：（1）汽车刹车时（二者无相对滑动）；（2）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）;解析：把木箱与汽车看成叠放的 A、B物体类比上面的分析可知(1)车刹车时，木箱受到向左的静摩擦力。(2)木箱随汽车一起匀速 运动时,木箱不受摩擦力。2、两物块保持相对静止，其中有一物体受拉力作用当两个物体叠放，其中一个物体受到拉力作用时，有如下

3、两种形 式(a)、 (b)。ab试从以下几种情况讨论：(1) A、B物体一起向右匀速运动(2) A、B物体匀保持静止(3) A、B物体一起向右做加速运动(4) A、B物体一起向右做减速运动(5) A、B物体一起向左做减速运动 分析：A、B两物体相对静止，A B间如有摩擦力则为静摩擦力，A 物体受到摩擦力有无及方向分析对比如下表。原理、方法分析有无 摩 擦方向小结匀速a二力平衡假设A物体受摩擦 力，则A物体不能保 持平衡状态。无匀速和静止都是平衡状态，b二力平衡A物体要保持平衡状 态，则必须受向左的 静摩擦力。有向左可以通过 二力平衡 来确定物 体是否受 静摩擦 力。静止a二力平衡假设A物体受摩

4、擦 力，则A物体不能保 持平衡状态。无b二力平衡A物体要保持平衡状 态，则必须受向左的 静摩擦力。有向左向 右 加 速a牛顿运动定律A物体要做加速运 动，要有向右的合外 力，所以定会受到向 右的摩擦力。有向右物体做变 速运动，可以通过 牛顿运动 定律结合 受力情况 进行分 析，对于 相对运动 趋势则淡 化考虑。b牛顿运动定律B物体要做加速运 动，B必定受到A给B向右的摩擦力，所 以A受到向左的摩擦 力，且f摩与F不相 等。有向左向右减a牛顿运动定律A物体有向左的加速 度，则必受向左的静 摩擦力。有向左速b牛顿运动定律A物体要产生向左的 加速度，合外力必向 左，即摩擦力向左， 且f与F的合力向

5、左。有向左向 左 减 速a牛顿运动定律A物体有向右的加速 度，则必受向右的静 摩擦力。有向右b牛顿运动定律（1）B与地面光滑， 由于B向左减速，则 B肯定受A给B向右 的摩擦力，可知，A 受向左的静摩擦力。有向左（2）B 与 地面之间 不光滑，B 相对于地 向左运动，? =?无? ?> ?有向右受向右的 滑动摩擦 力f,产生 向右的加 速度。? <?有向左间接触面不光滑，如图所示，现用一水平力F作用于B上，三物体仍例练2:三个相同物体叠放在一起，置于粗糙的水平面上，物体静止，下列说法正确的是（）A. B对A有摩擦力作用B. B受到A、C摩擦力的作用C. B只受到C的摩擦力作用D.地

6、面对C有摩擦力作用，大小等于F解析：把B、C看成一个整体，这是a类形式，可知A不受摩擦力，把A B看成一个整体，这是b类形式，则B C间有摩擦力，把三个 物体看成一个整体，则 C受地面的摩擦力，方向向左，据二力平衡, 地面对C的摩擦力与F大小相等。故答案CD正确。例练3: 2014 江苏卷如图所示，A B两物块的质量分别为2m和m静止叠放在水平地面上.A B间的动1摩擦因数为U,B与地面间的动摩擦因数为2卩.AF>1B丨最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.现对A施加一水平拉力F,则（）A. 当Fv 2卩mg时，A B都相对地面静止51B. 当F= qamg时，A的加速度为C.

7、当F> 3卩mg时，A相对B滑动1D. 无论F为何值，B的加速度不会超过2卩g解析：设B对A的摩擦力为fl, A对B的摩擦力为f2,地面对B 的摩擦力为f3,由牛顿第三定律可知fi与f2大小相等，方向相反，33f i和f2的最大值均为2 a mg f 3的最大值为勺卩mg故当0<F< ?amg 时，A、B均保持静止；继续增大F,在一定范围内A B将相对静止 以共同的加速度开始运动，设当 A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F,加速度为a，则对A,有F 2 a mg= 2ma，对A、B整体，2 a mg= 3ma3，解得 F'= 3 a mg 故当 2 a m(<F< 3 a mg时,A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当 F>3a mg时，A5相对于B滑动.由以上分析可知A错误，C正确.当F=a mg时，A、B以共同的加速度开始运动，将 A B看作整体，由牛顿第二定律有F |amg= 3ma解得3=严，B正确.对B来说，其所受合力的最大31 一i值Fm= 2 a mg-2 a mg= ?a mg即B的加速度不会超过？ ag, D正确.从上面的分析可知，