第五章土压力与土坡稳定性

1、Teacher Yang Ping第一节第一节 概述概述第二节第二节 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力第三节第三节 朗金土压力理论朗金土压力理论第四节第四节 库仑土压力理论库仑土压力理论第五节第五节 工程中常见情况土压力计算工程中常见情况土压力计算第六节第六节 重力式挡土墙的设计重力式挡土墙的设计Teacher Yang Ping第一节第一节 概述概述 一、一、挡土墙：挡土墙：是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。二、二、土压力：土压力：通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载

2、作通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。用对墙背产生的侧压力。Teacher Yang Ping第二节第二节 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力 一、一、 一般挡土墙属于平面问题一般挡土墙属于平面问题,下面均按沿墙的长度方向截取单位长度截条进行下面均按沿墙的长度方向截取单位长度截条进行分析。分析。 太沙基等人通过挡土墙的模型实验，研究了墙的位移与土压力的关系太沙基等人通过挡土墙的模型实验，研究了墙的位移与土压力的关系如下图：如下图：从图中可知：从图中可知：土压土压力的大小随墙的移力的大小随墙的移动方向和位移量大动方向和位移量大小而变化。小而变化。据此可据此可将土压力分为以下

3、将土压力分为以下三种类型。三种类型。Teacher Yang Ping（一）、一）、主动土压力主动土压力E Ea a 当挡土墙向离开土体当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到主动极方向偏移至土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背限平衡状态时，作用在墙背后的土压力称为后的土压力称为主动土压力主动土压力E Ea a。如右图：。如右图：一般边坡挡土墙都受主动一般边坡挡土墙都受主动土压力的作用土压力的作用，所以主动，所以主动土压力条件最为常见土压力条件最为常见。Teacher Yang Ping（二）、二）、被动土压力被动土压力E Ep p 当挡土墙向土体方向当挡土墙向土体方向偏移至土体达到被动极限偏移

4、至土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙背平衡状态时，作用在墙背后的土压力称为后的土压力称为被动土压被动土压力力E Ep p。如右图：。如右图：桥台、堤岸挡土墙桥台、堤岸挡土墙一般可按被动土压一般可按被动土压力计算。力计算。Teacher Yang Ping （三）、（三）、静止土压力静止土压力E0 位移为零时，墙后土体处于弹位移为零时，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力压力称为静止土压力E0。 地下室挡土墙地下室挡土墙一般可按静止土压一般可按静止土压力计算。力计算。Teacher Yang Ping（四）、三者之间的关系：（四）、三者之间的

5、关系：EpE0Ea注：注：在设计挡土墙时，墙身埋入地基中的部分，在设计挡土墙时，墙身埋入地基中的部分，墙前土压力按被动土压力计算，但实际设计时往墙前土压力按被动土压力计算，但实际设计时往往不计这部分土压力可偏于安全。往不计这部分土压力可偏于安全。Teacher Yang Ping二、二、影响土压力的因素影响土压力的因素1、挡土墙的高度、结构型式、墙背形状和光滑程度。、挡土墙的高度、结构型式、墙背形状和光滑程度。2、挡土墙的位移方向和位移量大小。、挡土墙的位移方向和位移量大小。3、墙后填土表面的形状及荷载作用情况。、墙后填土表面的形状及荷载作用情况。4、填土的物理力学性质，包括、填土的物理力学性

6、质，包括 、 、 、c等。等。Teacher Yang PingzK00三、静止土压力的计算三、静止土压力的计算02021KHE任意点任意点Z处静止土压力强度处静止土压力强度式中：式中：K0土的静止土压力系土的静止土压力系数，查表选用，也可近数，查表选用，也可近似按似按K0 =1-sin ( 为为土的有效内摩擦角土的有效内摩擦角)计算。计算。 墙背填土的重度，墙背填土的重度，kN/m3。静止土压力为静止土压力为：E0的作用点在距墙底的作用点在距墙底H/3处处。Teacher Yang Ping第三节第三节 朗金土压力理论朗金土压力理论一、基本假定1 1、墙是刚性的；、墙是刚性的；2 2、墙背垂

7、直、光滑；、墙背垂直、光滑；3 3、墙后填土表面水平。、墙后填土表面水平。二、主动土压力二、主动土压力Ea的计算原理及公式的计算原理及公式大主应力大主应力 = = z z = = z z小主应力小主应力 3 3= = x x= =主动主动土压力强度土压力强度 a a 由极限平衡条件得主动由极限平衡条件得主动土压力强度为：土压力强度为：Teacher Yang Ping无粘性土：无粘性土：azazK245tan02式中：式中：Ka主动土压力系数，主动土压力系数， Ka =tan2（45- /2）；）； 墙后填土的重度，墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下取浮重度。，地下水位以下取浮重度。c填

8、土的粘聚力，填土的粘聚力，kPa； 填土的内摩擦角，度；填土的内摩擦角，度；z所计算点离填土面的深度，所计算点离填土面的深度，m。粘性土：粘性土：aazaKczKc2245tan2245tan002Teacher Yang Ping主动土压力：主动土压力：无粘性土：无粘性土：222221cKcHKHEaaaaaKHE221Ea作用在距墙底作用在距墙底H/3处，见上图。处，见上图。粘性土：粘性土：aKcz20临界深度：临界深度：Ea作用在距墙底（作用在距墙底（H-z0）/3处，见上图。处，见上图。Teacher Yang Ping三、被动土压力计算基本原理及公式三、被动土压力计算基本原理及公式小

9、主应力小主应力 3= z = z；大主应力大主应力 = x=被动土被动土压力强度压力强度 p ；由极限平衡条件得被动土由极限平衡条件得被动土压力强度为压力强度为：无粘性土：无粘性土：pzpzK245tan02粘性土：粘性土：PpzpKczKc2245tan2245tan002Teacher Yang Ping被动土压力：被动土压力：无粘性土：无粘性土：ppKHE221式中：式中：Kp主动土压力系数，主动土压力系数， Kp=tan2（45+ /2）；）；其余符号同前面主动土压力计算公式。其余符号同前面主动土压力计算公式。Ep作用在距墙底作用在距墙底H/3处，见上图。处，见上图。粘性土：粘性土：p

10、ppKcHKHE2212Ep作用在梯形的形心处，见上图。作用在梯形的形心处，见上图。Teacher Yang Ping第四节第四节 库仑土压力理论库仑土压力理论一、基本原理及适用条件一、基本原理及适用条件1 1、基本原理基本原理：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔块时，从楔块的静力平衡条件得出的土压力计算理论。楔块时，从楔块的静力平衡条件得出的土压力计算理论。2 2、适用条件适用条件：适用于墙后填土为无粘性土的任何情况下的墙：适用于墙后填土为无粘性土的任何情况下的墙背及填土面。背及填土面。3 3、基本假设基本假设：、墙后填土是均匀的散粒材料；、

11、墙后填土是均匀的散粒材料；、破坏滑动面是通过墙踵的平面。、破坏滑动面是通过墙踵的平面。Teacher Yang Ping二、无粘性土土压力的计算原理及公式二、无粘性土土压力的计算原理及公式1、主动土压力：、主动土压力：Teacher Yang Ping根据力矢三角形图（根据力矢三角形图（b）并按正弦定律得：）并按正弦定律得：sinsinGEa将上式整理得主动土压力计算公式为：将上式整理得主动土压力计算公式为：2222coscossinsin1coscoscos21HEaTeacher Yang Ping令：令：222coscossinsin1coscoscosaK则：则：aaKHE221主动土

12、压力强度为：主动土压力强度为：aazKTeacher Yang Ping式中：式中： K Ka a库伦主动土压力系数，可按上面公式计算或查表；库伦主动土压力系数，可按上面公式计算或查表； HH挡土墙高度，挡土墙高度，m m； 墙后填土的重度，墙后填土的重度，KN/M3KN/M3； 墙后填土的内摩擦角，度；墙后填土的内摩擦角，度； 墙背的倾斜角，度。以垂直线为准，顺时针为负（仰墙背的倾斜角，度。以垂直线为准，顺时针为负（仰 斜），逆时针为正（俯斜）；斜），逆时针为正（俯斜）； 墙后填土面的倾角，度；墙后填土面的倾角，度； 土对挡土墙背的摩擦角，也叫外摩擦角，查表确定。土对挡土墙背的摩擦角，也叫外

13、摩擦角，查表确定。注：注：主动土压力强度沿墙高成三角形分布，如上图。主动土压力主动土压力强度沿墙高成三角形分布，如上图。主动土压力的作用点在离墙底的作用点在离墙底H/3H/3处，作用线方向与墙背法线的夹角为处，作用线方向与墙背法线的夹角为 。Teacher Yang Ping2 2、被动土压力、被动土压力Teacher Yang Ping按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：ppKHE2212222coscossinsin1coscoscos21HEp令：令：222coscossinsin1coscoscospK则：

14、则：Teacher Yang Ping被动土压力强度为：被动土压力强度为：ppzK式中：式中：K Kp p被动土压力强度。其余符号同主动土压力计算公式。被动土压力强度。其余符号同主动土压力计算公式。注：注：被动土压力强度沿墙高呈三角形分布。被动土压力的被动土压力强度沿墙高呈三角形分布。被动土压力的作用点在距离墙底作用点在距离墙底H/3H/3处，其方向与墙背法线成处，其方向与墙背法线成 角。角。Teacher Yang Ping第五节第五节 工程中常见情况土压力计算工程中常见情况土压力计算一、填土表面有荷载作用的情况一、填土表面有荷载作用的情况 1 1、连续均布荷载且墙后填土面水平时的连续均布荷

15、载且墙后填土面水平时的E Ea aHqKKHEaaa221qh B点的主动土压力强度为：点的主动土压力强度为：aaaAqKhK aaaaBqKzKKHhA点的主动土压力强度为：点的主动土压力强度为：主动土压力为：主动土压力为： 用假象的土重代替均布荷载用假象的土重代替均布荷载，那么当量的土层厚度为：，那么当量的土层厚度为：Teacher Yang Ping2、填土面和墙背倾斜时的填土面和墙背倾斜时的Ea 当量土层的厚度仍为当量土层的厚度仍为h=q/h=q/ ，假想的，假想的填土面与墙背填土面与墙背ABAB的延长线交于的延长线交于A A 点，点，故以故以A A B B为假想墙背计算主动土压力。为

16、假想墙背计算主动土压力。假想的墙高为假想的墙高为h h +H+H，根据，根据A A AEAE的的几何关系可得：几何关系可得：coscoscoshh然后，同样以然后，同样以A A B B为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。（见图）（见图）Teacher Yang Ping二、成层土情况的二、成层土情况的E Ea a12计算第一层土的计算第一层土的土压力土压力按均质土按均质土计算计算，分布为图，分布为图中中abcabc部分。部分。计算第二层土的土压力时，将第一层土计算第二层土的土压力时，将第一层土按重度换算按重度换算成与第二层土成与第二层土相同的当量

17、土层厚度相同的当量土层厚度h h1 1 =h=h1 1 1 1/ / 2 2，以假想的墙高为，以假想的墙高为h h1 1 + + h h2 2的均质的均质土计算，其压力分布为土计算，其压力分布为bdefbdef部分。部分。Teacher Yang Ping三、填土中有地下水的情况的三、填土中有地下水的情况的E Ea a 地下水位以下的填土重度减轻为浮重度，地下水对挡土墙产生地下水位以下的填土重度减轻为浮重度，地下水对挡土墙产生静水压力。所以，作用在墙背上的侧压力静水压力。所以，作用在墙背上的侧压力包括土压力和水压力两包括土压力和水压力两部分部分。Teacher Yang Ping第六节第六节

18、重力式挡土墙的设计重力式挡土墙的设计一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型1、重力式挡土墙重力式挡土墙 重力式挡土墙由块石、毛石砌重力式挡土墙由块石、毛石砌筑而成，它靠自身的重力来抵抗土压筑而成，它靠自身的重力来抵抗土压力，由于其结构简单，施工方便，取力，由于其结构简单，施工方便，取材容易，因而得到广泛应用。材容易，因而得到广泛应用。Teacher Yang Ping2、悬壁式挡土墙悬壁式挡土墙 悬壁式挡土墙一般用钢筋混凝土悬壁式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它的竖壁和底板的悬壁拉应力建造，它的竖壁和底板的悬壁拉应力由钢筋来承受。因而墙高可大于由钢筋来承受。因而墙高可大于5m5m，而截面可小些。当墙高

19、大于而截面可小些。当墙高大于10m10m时，竖时，竖壁所受弯矩和产生的位移都较大，因壁所受弯矩和产生的位移都较大，因此必须沿墙长纵向，每隔一定距离此必须沿墙长纵向，每隔一定距离(0.8(0.81.01.0倍墙高倍墙高) )设置一道扶壁设置一道扶壁。Teacher Yang Ping3、锚杆式挡土墙锚杆式挡土墙 由钢筋混凝土墙板及锚固由钢筋混凝土墙板及锚固于稳定土（岩）层中的锚杆组成。于稳定土（岩）层中的锚杆组成。锚杆可通过钻孔灌浆、开挖预埋锚杆可通过钻孔灌浆、开挖预埋或拧入等方法设置。其作用是将或拧入等方法设置。其作用是将墙体所承受的土压力传递到土墙体所承受的土压力传递到土（岩层）内部，从而维

20、持挡土墙（岩层）内部，从而维持挡土墙的稳定。的稳定。Teacher Yang Ping4、锚定板挡土墙锚定板挡土墙 由钢筋混凝土墙板、钢由钢筋混凝土墙板、钢拉杆和锚定板连接而成，然后拉杆和锚定板连接而成，然后在墙板和锚定板之间填土。作在墙板和锚定板之间填土。作用在墙板上的土压力通过拉杆用在墙板上的土压力通过拉杆传至锚定板，再由锚定板的抗传至锚定板，再由锚定板的抗力来平衡。力来平衡。Teacher Yang Ping5、板桩墙板桩墙 常采用钢板桩，并由打桩机械打入常采用钢板桩，并由打桩机械打入设置。用作深基坑开挖的临时土壁设置。用作深基坑开挖的临时土壁支护时，随着开挖的进行，可设置支护时，随着开

21、挖的进行，可设置单层或多层支撑。单层或多层支撑。6 6、加筋土挡土墙加筋土挡土墙 用钢量较多，国内少用。用钢量较多，国内少用。注：本节着重介绍重力式挡土墙的设计。注：本节着重介绍重力式挡土墙的设计。Teacher Yang Ping二、重力式挡土墙的构造二、重力式挡土墙的构造 根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为以下三种：根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为以下三种：Teacher Yang Ping如上图所示：如上图所示：1、重力式挡土墙的、重力式挡土墙的顶宽顶宽不宜小于不宜小于500mm；2、通常、通常底宽底宽约为墙高的约为墙高的1/21/3；3、仰斜式墙背的坡度不宜缓于、仰斜式墙背的

22、坡度不宜缓于1:0.25，墙面与墙背平行，如，墙面与墙背平行，如上图；上图；4、竖直式的墙面坡度不宜缓于、竖直式的墙面坡度不宜缓于1:0.4，以减少墙身材料。，以减少墙身材料。5、墙底的埋深应不小于墙底的埋深应不小于500mm，为了增加墙底的抗倾覆稳，为了增加墙底的抗倾覆稳定性和抗滑能力，墙体在地面以下部分可做成台阶形（见定性和抗滑能力，墙体在地面以下部分可做成台阶形（见下图）和基底可做成逆坡（见下图）；下图）和基底可做成逆坡（见下图）；Teacher Yang Ping6 6、墙身应设置泄水孔，其、墙身应设置泄水孔，其孔径不宜小于孔径不宜小于100mm100mm，外斜，外斜坡度为坡度为5%5

23、%，间距，间距2 23m3m。一。一般常在墙后做宽约般常在墙后做宽约500mm500mm的的碎石滤水层，以利于排水碎石滤水层，以利于排水和防止填土中细粒土流失。和防止填土中细粒土流失。墙身高度大的，还应在中墙身高度大的，还应在中部设置盲沟。见右下图：部设置盲沟。见右下图：基底逆坡和基底台阶基底逆坡和基底台阶Teacher Yang Ping7、墙后填土宜选择透水性较强的填料，且应分层夯实。当选作粘、墙后填土宜选择透水性较强的填料，且应分层夯实。当选作粘性土作为填料时，宜掺入碎石，以增大透水性。在季节性冻土地性土作为填料时，宜掺入碎石，以增大透水性。在季节性冻土地区，宜选用炉渣、粗砂等非冻胀性材

24、料。区，宜选用炉渣、粗砂等非冻胀性材料。8、在墙顶和墙底标高处宜设置粘土防水层。墙顶处的防水层可阻、在墙顶和墙底标高处宜设置粘土防水层。墙顶处的防水层可阻止或减少地表水渗入填土中止或减少地表水渗入填土中,设置于墙底标高上的防水层设置于墙底标高上的防水层,可避免可避免水流进墙底地基土而造成地基承载力和挡土墙抗滑移能力降低。水流进墙底地基土而造成地基承载力和挡土墙抗滑移能力降低。9、对不能采取有效排水措施的挡土墙，进行墙体稳定性验算时，、对不能采取有效排水措施的挡土墙，进行墙体稳定性验算时，应考虑水的影响。应考虑水的影响。10、挡土墙应每隔、挡土墙应每隔1020m设置伸缩缝，缝宽可取设置伸缩缝，缝

25、宽可取20mm左右，当左右，当地基有变化时宜加设沉降缝。挡土墙在拐角和端部处应加强。地基有变化时宜加设沉降缝。挡土墙在拐角和端部处应加强。Teacher Yang Ping三、挡土墙的稳定验算三、挡土墙的稳定验算1、抗倾覆验算：、抗倾覆验算：5 . 10faxaztzEbExGK倾覆力矩抗倾覆力矩字母意义见图。字母意义见图。 挡土墙在主动土压力作用下产生倾挡土墙在主动土压力作用下产生倾覆时，一般绕覆时，一般绕O O点转动点转动。所以对。所以对O O点点求抗倾覆安全系数为：求抗倾覆安全系数为：Teacher Yang Ping2 2、抗滑稳定性验算：、抗滑稳定性验算：抗滑稳定安全系数：抗滑稳定安全系数： 土对墙底的磨擦系数；土对墙底的磨擦系数；字母意义见图。字母意义见图。3 . 1tatannSGEEGK）（滑移力抗滑移力Teacher Yang Ping三、地基承载力验算三、地