六年级数学上册《百分数》知识点总结北师大版

1、六年级数学上册百分数知识点总结北师大版（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几 的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量， 所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。 3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加 上“”来表示。 分子部分可为小数、 整数，可以大于 100， 小于 100 或等于 100。4小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同

2、时把小数点 向左移动两位。5百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的 保留三位小数） ，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题百分数应用题（一） 求增加百分之几？减少百分之几？公式： 增加百分之几=增加的部分*单位 1 减少百分之几=减少的部分*单位 1例如： 1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分*单位 1,先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的部分不知道，可 以利用 50 减 45 求得

3、5;最后用增加的部分 5+单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1 ：水： 45 立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几： 5-45=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后， 体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路： 根据公式增加百分之几=增加的部分*单位 1, 先确定单位 1 是水， 已经知道是 45：增加的部分是 5 立方厘 米；最后用增加的部分 5+单位 1 水的 45 就等于增加百分之 几。计算步骤：第一步：单位 1 ：水： 45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分

4、之几：5-45=11.1%3、 水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路： 根据公式增加百分之几=增加的部分*单位 1, 先确定单位 1 是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后， 体积增加了 5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可 以用 50 5 求出水是 45 立方厘米。加的部分是 5 立方厘米； 最后用增加的部分 5+单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1 ：水： 50 5=45 立方厘米 第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：5-45=11.1%4、 “减少百分之几与增加

5、百分之几”的解题方法完全相同。5、 与增加百分之几相同的还有“多百分之几” “提高百 分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几” “降低百分 之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的 数。例如 1、矣得小学去年有 80 名学生， 今年的学生人数比 去年增加了 25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法， 增加用( 1+25%) 算式：80 x( 1+25%2、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年 减少了 25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法， 减少用( 1

6、-25%) 算式：80 x( 1-25%)3、 矣得小学今年有 100 名学生，比去年增加了 25%，去 年有多少名学生？解题思路： 单位 1 去年不知道用除法， 增加用(1+25%) 算式：100 -( 1+25%4、 矣得小学今年有 100 名学生，比去年减少了 25%，去 年有多少名学生？解题思路： 单位 1 去年不知道用除法， 增加用(1-25%) 算式：100 -( 1- 25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1 、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了 全书的 20%，第一天比第二天多看 20 页， 这本书一共有多少 页？解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选

7、用方程或除法 来解答。根据“第一天比第二天多看 20 页”可以知道第一天是 多的，第二天是少的， 第一天减去第二天等于多出的 20 页 等量关系式：第一天第二天 =20 页方法 1：解：设这本书一共有 X 页。 由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书 乘以 25%用 X 可以表示为 25%X 由“第二天看了全书的20%可以知道第二天等于全书乘以 20%，用 X可以表示为 20%X. 依据等量关系式“第一天第二天 =20 页”可以列方程为： 25%X20%X=20方法 2：“第一天比第二天多看 20 页”可以知道 20 页是 第一天和第二天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 2

8、0 页的 对于分率。列算式为：20 *2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的 20%，两天共看了 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天 + 等二天 =20 页。方程法：解：设这本书共有 X 页，则第一天为 25%X 第二天为 20%X。方程列为： 25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了 20 页”可以知道 20 页是第一 天和第二天的和，要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于 分率。列算式为：20 *3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关

9、系式：一本书第一天第二天 =20 页方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X 第 二天为 20%X。列方程为： X 25%X20%X=20算术法： 20*（1-25%X-20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看 10 页，还剩 20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X 第 二天为（25%X+10 页。列方程为： X25%X（ 25%X+10）=20百分数应用题（四）利息的计算1. 本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息二本金X利率X时间3. XX 年 10 月 9 日以前国家规

10、定，存款的利息要按 20% 的税率纳税。国债的利息不纳税。 XX 年 10 月 9 日以后免收 利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4. 利率：利息与本金的比值叫做利率。5 .银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息X(1-20%)6.国债利息的计算公式：利息=本金x利率x时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10 .应纳税额的计算：应纳税额=各种收入x税率例如：李老师把 XX 元钱存入银行，整存整取五年，年 利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少 元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金 的 XX元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息=本金x利率x时间” 算利息利息： XXx4.14%x5=414 元第二步：本金+利息：XX+414=2414 元。例如：李老师把 XX 元钱存入银行，整存整取五年，年 利率按4.14%计算，到期时，李