第二讲 交通流参数

1、1交交 通通 流流 理理 论论山东科技大学 管德mail:guan_2第二讲第二讲 交通流参数交通流参数3第一节第一节 交通流参数及其指标交通流参数及其指标 l交通流特性：指交通流状态的定性、定量特征，l交通流参数：用来描述和反映交通流特性的物理量。交通流参数分为宏观参数和微观参数。宏观参数用来描述交通流作为一个整体便显出来的特性，包括交通量、速度和密度；微观参数用来描述交通流中彼此相关的车辆之间的运行特性，包括车头时距和车头间距。 4一、交通量n交通量又称流量，是指定时间段内，通过道路某一地点、某一断面或某一车道的交通实体数。流量是一个随机数，不同时间、不同地点

2、的交通量都是变化的。交通量随时间和空间而变化的现象称为交通量的时空分布特性。研究或观察交通量的变化规律，对于进行交通规划、交通管理、交通设施的规划、设计方案比较和经济分析以及交通控制与安全，均具有重要意义。 5n常用的交通量n日交通量年平均日交通量（Average Annual Day Traffic，AADT） 月平均日交通量（MADT）周平均日交通量（WADT） 36511365iiAADTQMADT 一个月的日交通量总和本月的天数7117iiWADTQ6n年平均日交通量在城市道路规划与设计中是一项极其重要的控制性指标，用作道路交通设施的规划、设计、管理等的依据。n其它平均日交通量是供交通

3、量统计分析、求各时段交通量变化系数，以便将各时段平均交通量进行相互换算之用。 7n小时交通量高峰小时交通量第30位高峰小时交通量设计小时交通量流率8n交通量的时间分布特性交通量的时间分布特性 一、月变化 由于社会经济活动对交通的需求以及当地季节与气候的影响，同一道路一年中各月的交通量并不相同，呈现出逐月变化的规律。这种变化通常用月变系数（或称月不均系数）M表示： AADTMMADT9n月交通量变化图：以月份为横坐标，以月变系数的倒数为纵坐标，绘制的一年内路段观测断面上的交通量变化曲线。10二、周变化 交通量在每周的日变化以周变系数D表示： 周交通量变化图 ADT全年某周内各天的平均日交通量 A

4、ADTDADT11三、时变化 交通量的时变图 12n交通量的空间分布特性交通量的空间分布特性一、方向分布 一条道路往返两个方向上的交通量，在很长时间内，可能是平衡的，但在某一时段内如一天中某几个小时，两个方向的交通量会有较大的不同。为了表示这种方向不平衡性，常采用方向分布系数表示：100%DK主要行车方向交通量双向交通量13二、车道分布 单向多车道道路上，因非机动车的数量、车辆横向出入口的数量等的不同各条车道上交通量的分布也是不等的。在交通量不高的情况下，一般右侧车道的交通量比较大，随着交通量增大，左侧的比重也增大。14二、速度n速度的定义： 1、地点速度 车辆通过道路特定地点的瞬时速度。日常

5、生活中讲到的车速（如：汽车车速表指示的速度、交通标志牌上限制的速度等）多指点速度，点速度在道路规划设计、交通管理和交通工程设施设计的过程中均有应用。 2、行驶速度 由行驶某一区间所需时间（不包括停车时间）及其区间距离求得的车速，用于评价该路段的线性顺适性和通行能力分析，也可用于计算道路使用者的成本效益分析。 3、运行速度 中等技术水平的司机在良好的气候条件、实际道路状况和交通条件下所能保持的安全车速，用于评价道路通行能力和车辆运行状况。 15 4、行程速度 行程车速又称区间速度，是车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间(包括停车时间)之比。行程速度是一项综合性指标，用以评价道路的通畅程度，估计行

6、车延误情况。要提高运输效率归根结底是要提高车辆的行程速度。 5、临界速度 这是指道路理论通行能力达到最大时的车速，对于选择道路等级具有重要作用。 6、设计速度 是指在道路交通与气候条件良好的情况下仅受道路物理条件限制时所能保持的最大安全车速，用作道路线形几何设计的标准。16n速度分布和百分位车速速度分布和百分位车速 对行车速度进行统计分析，一般要借助车速分布直方图和车速频率、累计频率分布曲线。 17n表征车速统计分布特性的特征车速常用：1、中位车速n也称50%位车速，是指在该路段上在该速度以下行驶的车辆数与在该速度以上行驶的车辆数相等。在正态分布的情况下，50%位车速等于平均车速，但一般情况下

7、，两者不等。2、85%位车速n在该路段行驶的所有车辆中，有85I的车辆行驶速度在此速度以下，只有15%的车辆行驶速度高于此值，交通管理部门常以此速度作为某些路段的限制车速。3、15%位车速n意义类前。在高速公路和快速道路上，为了行车安全，减少阻塞排队现象，要规定低速限制，因此15%位车速测定是非常重要的。n85%位车速与15%车速之差反映了该路段上的车速波动幅度，同时车速分布的标准偏差与85%位车速和15%位车速之差存在着下列近似关系： 85%15%2.07S位值位值18n时间平均速度和区间平均速度时间平均速度和区间平均速度 1、时间平均车速、时间平均车速 2、区间平均车速、区间平均车速 在某

8、一特定瞬间，行驶于道路某一特定长在某一特定瞬间，行驶于道路某一特定长度内的全部车辆的车速分布的平均值，当度内的全部车辆的车速分布的平均值，当观测长度为观测长度为 11ntiivvn11111snniiiinlvtnv19n时间平均速度与区间平均速度之间的换算关系 n由交通流密度的概念可知，密度是个瞬时值，随观测的时刻和观测的路段长度而变化，通常用观测的总计时间内的平均值。2tsttvvv2stssvvv20三、密度三、密度 n密度n密度是在某一瞬时，单位长度路段上的车辆数。n由于密度是瞬时值，随观测的时间或区间长度而变化，而且反映不出与车辆的长度和速度的关系，尤其当车辆混合行驶时密度的高低，并

9、不能明确的表示交通流状态，所以在交通工程中又引用了车道占有率的概念来表示车流密度。NKL21n车道占有率车道占有率 车道占有率包括空间占有率和时间占有率两种。1、空间占有率n在道路的一定路段上，车辆总长度与路段总长度之比称为空间占有率，通常以百分数表示，表达式如下： 11nsiilL222、时间占有率n在道路的任一路段上，车辆通过时间的累计值与观测总时间的比值称为时间占有率，通常以百分数表示，表达式如下：Ot时间占有率；T观测总时间；ti第i辆车通过观测路段所用的时间；n观测时间内通过该路段的车辆数。11ntiitT23n车头间距与车头时距车头间距与车头时距 n车头间距是指一条车道上前后相邻车

10、辆之间的距离，车头时距是前后两辆车通过车行道上某一点的时间差。对观测路段上所有车辆的车头时距和车头间距取平均值称为平均车头时距和平均车头间距。n平均车头时距和平均车头间距与宏观参数的关系如下：1000sKh24第二节 交通流参数的统计分布n离散型分布 以一定的时间间隔清点车辆的到达数，所得到的数列可以用离散型分布描述。常用的离散型分布有如下三种。n1、泊松分布n可用下式表示：n ，1，2，3 !ktteP kk25n若令 在计数周期t内平均到达的车辆数，则可写为： 10!imkim ePki !kmm eP kkmt 小于k辆车到达的概率 小于等于k的情况0!imkim ePki26n大于k的

11、情况n大于等于k的情况01!imkim ePki 101!imkim ePki !imyi km eP kiyi l 至少是但不超过的情况272、二项分布n在拥挤的交通流中，由于车辆自由行驶的机会减少，观测数据的方差较小。此时， 1，车辆到达数的分布符合二项分布，即： ，k =0，1，2，n 2Sm 1n kkknP kC pp!knnCknk28n用二项分布拟合观侧数据时，常用下列递推公式：n当大于等于1时 01nPp 111nkpP kp kkp293、负二项分布n当以一定的周期观测到达的车辆数一直延续到高峰期间与非高峥期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。n例如，选择信号灯的下游观

12、侧，信号循环的前一部分时间，交通流量大，常在饱和程度，而信号循环的后一部分时间，通常交通流量很小。n当计数周期相应于信号周期的绿灯部分或相应于整个信号周期时，这种影响不太明显。若计数周期较短，则会出现大流量的时段与小流量的时段，甚至可能有居中流量的时段，观测数据将出现较大的方差，亦即，此时应使用负二项分布拟合观测数据。30n负二项分布可写为： p，k负二项分布参数。 111kkP kCpp31n连续型分布1、负指数分布n负指数分布在描述车头时距的各种分布中，使用最为广泛。它适用于车流密度不大，车辆到达是随机的情况。n当每小时每车道的不间断车流量等于或小于500辆时，用负指数分布描述车头时距，通

13、常是符合实际的。 tP hte322、移位负指数分布n当负指数分布用于单车道交通流的车头时距分布时，理论上会得出大量的01s的车头时距，但在实际上这种情况不可能出现。因为车辆的车头至车头的间距至少为一个车长加上前车尾部至后车头部的一定间隔。n为了改正这种不合理，可将负指数分布曲线从原点0沿t轴向右移一个最小间隔长度，(根据调查数据确定，一般在1.01.5之间)，得到移位负指数分布曲线，它能更好地拟合观测数据。n移位负指数的分布函数为：,tP htet333、爱尔朗分布l爱尔朗分布是较为通用的车头时距的分布模型。根据分布函数中参数k的改变而有不同的分布函数。l累积的爱尔朗分布可以写成： 当l=1

14、时，简化成负指数分布。 当 时，结果将产生均一的车头时距。l爱尔朗分布的概率密度函数为： ，=1，2，3 11 !lttP tel10!ltliieP htltil 34nl=1、2、4时的概率密度曲线 35n分布拟合检验当理论分布与一组观测数据之间的拟合进行比较时，要求有一些评价拟合质量的参数。在交通工程中，目前常用的是 检验。根据数理统计理论，任何假设检验都应有下列步骤： (1) 建立原假设。现在问题中的假设是： ：随机变量X是否服从该完全给定的概率分布。 (2) 选择适宜的统计量。由数理统计理论已知，样本频率分布在一定条件下可作为概率分布的估计。如果成立，那么假设的概率分布与频率分布应相

15、差不太远。反之，如果被研究对象的样本频率分布与假设的概率分布相去甚远，就有理由否定。2X0H36(3) 确定统计量的临界值。为了完成假设检验，必须求出 的分布，进而求得值 ，以作为取舍 的临界值。(4) 下统计检验结论。比较 的计算值与临界值 ，若 ，则假设被接受，即认为随机变量X服从该完全给定的概率分布。若 ，则拒受原假设。220H22222237第三节第三节 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型 l交通流三参数 速度、流量、密度l交通流三参数的宏观关系 Q=KV38n速度速度密度模型密度模型 格林希尔茨Greenshields速度密度线性关系模型 1fjKVVK39格林柏(Greenberg)对数模型： l适合交通密度很大时使用 安德五德(Underwood)指数模型： l适合交通密度很小时使用jmKVV lnKmKKfVV e40n流量流量密度模型密度模型 n交通流的流量密度关系是交通流的基本关系。n根据格林希尔茨公式及基本关系式，得： 1fjKQKVK41n流量密度关系图 42n速度速度流量模型流量模型 1jfvKKv2jfvQKvv4344n三维关系模型45 讨论和结论：由交通流三维关系图可以找出反映交通流特性的一些特征变量。 (1) 极大流量：就是QV曲线上的峰值。 (2) 临界速度：即流量达到极大