六年级下数学教案圆柱的体积(4)_冀教版学习

1、教育资源教育资源圆柱的体积教学目标：知识与技能1 1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式， 推导出圆柱体积 公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。2 2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。3 3、体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。过程与方法教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。情感、态度与价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦教学重难点：1 1、掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。2 2、引导学

2、生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。3 3、理解圆柱体积计算公式的推导过程教学过程：【导入】一、复习引入，质疑问难教育资源教育资源1.1.复习长方体、正方体的体积师：同学们想一想，以前我们学过那些立体图形的体积呢？（教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。） 总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。板书：长/正方体体积二底面积 X高如果用 V V 表示体积，s s 表示底面积，h h 表示高。那么 V=shV=sh2.2.猜一猜议一议我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。（用水或沙子

3、转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算） 师：如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样算呢？猜测一下。生 1 1:两个底面积的和乘 2 2。师：胆略过人，真佩服！师：你同意这个猜测吗？（大部分学生摇头。）生 2 2:底面积乘高。（大部分同学表示同意）师：怎样证明你的猜想是正确的呢？我们今天就来一起看一看活动 2 2【讲授】二、图形转化，猜想推理1.1. 教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式 是怎样推导出来的？（生回答）在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方 形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的

4、计算公式的过程。）2.2. 设疑揭题：既然我们能运用化圆为方的数学方法推导出了圆面积的计算 公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？教育资源教育资源（引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积； 如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。3.3. 探究推导圆柱的体积计算公式。小组合作，用老师提供的学具尝试操作，并研究转换后的长方体和原来的圆柱 体（体积，底面积，高）之间的关系。师：哪个小组来汇报一下你们的研究结果？生 1 1:我们小组发现，转化后的圆柱形状变了，但是体积没变，底面积没变，高 也没有变。生 2 2:我们小组发现，长方体的体积和原来圆柱的体

5、积相等，长方体的底面积和 圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高。师：大家的发言都非常的精彩，你们说的都是正确的。我们一起来看看电脑是 怎么做的课件显示将圆柱等分成 3232 份、6464 份、128128 份、256256 份学生观察思考 师：如果继续分下去，你会有什么发现？（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方 体，体会无限逼近的数学极限思想。）生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出 圆柱的体积公式吗？说说你的想法。学生议论，指名汇报：（拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方

6、体的高就是圆柱的 高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。）4.4. 演示长方体的体积= = 底面积 X高圆柱的体积= =底面积 X 高找出相对应的部分，加深理解。教师：如果用 S S 表示底面积，h h 表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？ 板书：V=ShV=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）5.5.分类讨论：. .已知圆柱体的底面半径 r r 和高 h,h,怎样求体积？ S=S=n r2r2v=shv=sh教育资源教育资源. .已知圆柱体的底面直径 d d 和高 h h ,怎样求体积？ r=d/2r=d/2S=S= nr2r2v=shv=sh. .已知圆柱

7、体的底面周长 c c 和高 h h,怎样求体积 ？r=cr=c 宁 2 2 nS=S=n r2r2v=shv=sh活动 3 3【练习】三、运用新知，解决问题 1.1.课件出示例 3131 页：有一根圆柱形钢 材，底面积是 5050 平方厘米，长是 1.51.5 米，你能求出它的体积吗？获取信息，思考以下问题：1这道题已知什么？求什么？2能不能根据公式直接计算3计算之前要注意什么? ?（要注意先统一计量单位）学生独立解答集体订正。教师巡视讲解，并板书解答过程。2.2. 课件出示教课书 3232 页第 2 2 题学生在书上进行做题。及时反馈，矫正。教师个别辅导讲解，并解答过程。3.3. 课件出示解决问题 （生活中的数学）（1 1）学生