中考特训(一)　三角形

1、.中考特训一三角形12019·白银a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为A2a2b2c B2a2bC2c D022019·株洲如图1T1，在ABC中，BACx，B2x，C3x，那么BAD的度数是图1T1A145° B150° C155° D160°32019·莱芜一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么该多边形的对角线的条数是A12 B13 C14 D1542019·洛宁县期末三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于15，求此三角形的三边的长52019·

2、;东昌府区期末如图1T2，在ABD中，ABDBAD2D，AC是BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F.1求ABE的度数；2求BFC的度数图1T262019·兰陵县期末如图1T3，在ABC中，BC45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED.1当BAD60°时，求CDE的度数；2当点D在BC点B，C除外边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由图1T372019·单县期末在ABC中，C80°，D，E分别是ABC中边AC，BC上的点，P是一动点，令PDA1，PEB2，DPE.1假设点P在边AB上，且50°，如图1T

3、4，那么12_°；2假设点P在边AB上运动，如图1T4所示，那么，1，2之间的数量关系为_；3假设点P运动到边AB的延长线上，如图1T4，那么，1，2之间有何数量关系？猜测并说明理由图1T482019·单县期末在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.1如图1T5，假设BACACD，AOB70°，AP，DP分别平分BAC，BDC，求APD的度数；2如图1T5，BACACD，AOB70°，DQ平分BDE，直线AQ平分BAC，求AQD的度数图1T592019·綦江区期末如图1T6，六边形ABDCEF的每个内角都相等，且对角线CA平分ECD.1

4、求ACD的度数；2求证：EFBD.图1T6102019·江苏模拟1填表：n凸多边形的边数345m凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值2由1猜测：给定一个正整数n，凸n边形最多有m个内角等于135°，那么m与n之间有怎样的关系？3取n7，验证你的猜测是否成立假如不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°，并说明理由112019·甘井子区期末老师给小明同学出了这样一个问题：如图1T7，在ABC中，BE是ABC的平分线，D是BC延长线上一点，2DACB，假设BAC60°，求BED的度数小明通过探究发现，过点C作CMAD如图

5、，交BE于点M，将BED转移至BMC处，结合题目条件进而得到CM为ACB的平分线，在ABC中求出BMC的度数，从而得出BED的度数1请按照小明的分析，完成此题的解答；2参考小明同学考虑问题的方法，解决下面的问题：如图，在ABC中，D是AC延长线上的一点，过点D作DEBC，DG平分ADE，BG平分ABC，DG与BG交于点G，假设Am°，求G的度数用含m的式子表示图1T7详解详析1D解析 a，b，c为ABC的三条边长，abc0，cab0，原式abccababccab0.2B解析 在ABC中，BCBAC180°，BACx，B2x，C3x，6x180°，x30°

6、，BADBC5x150°.3C解析 设此多边形的边数为n，根据题意，得n2·180°360°×2180°，解得n7.那么这个多边形的边数是7，七边形的对角线的条数为14.4解：设三角形三边的长分别为x1，x，x1，那么x1xx1，解得x2；x1xx115，解得x5.2x5且x为整数，x为3或4.当x3时，三角形三边的长为2，3，4；当x4时，三角形三边的长为3，4，5.5解：1在ABD中，ABDBAD2D，且ABDBADD180°，ABDBAD72°，D36°.BEAD，AEB90°，ABE18

7、°.2AC是BAD的平分线，BACCADBAD36°.BFC为ABF的外角，BFCBACABF54°.6解：1ADC是ABD的外角，ADCBBAD105°.AED是CDE的外角，AEDCEDC.BC，ADEAED，ADCCDE105°CDE45°CDE，解得CDE30°.2CDEBAD.理由：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45°x.AED是CDE的外角，AEDCCDE.BC，ADEAED，ADCCDE45°xCDE45°CDE，得CDEBAD.7解：113021280°

8、;3180°2.理由如下：如图，在CDM中，1CCMD，在EMP中，CMD2，1C2，即180°2.8解：1如图，过点P作PFAB，分别交AC，BD于点M，N.BACACD，ABCD，PFCD，FPABAP，FPDPDC.AP，DP分别平分BAC，BDC.FPAPAC，FPDPDB，OMN2FPA，ONM2FPD.AOB70°，OMNONM2FPA2FPD180°70°110°，FPAFPD55°，即APD55°.2如图，过点Q作LJAB，交AC于点R，交BD于点S，BACACD，ABCD，LJCD，LQABAQ，

9、EDQDQJ，EDQLQD180°.AQ，DQ分别平分BAC，BDE，BAQRAQ，SDQEDQ，ORQ2LQA，DSJ2SQD.DSJORQAOB，2SQD2LQA70°，SQDLQA35°.又AQDLQALQDLQA180°EDQ180°SQDLQA180°35°145°.9解：1六边形ABDCEF的每个内角都相等，ECD120°.对角线CA平分ECD，ACD60°.2证明：六边形的内角和为62×180°720°.六边形ABDCEF的每个内角都相等，每个内角的度

10、数为720°÷6120°.ACD60°，ACDD180°，ACBD.又ACD60°，ACE120°60°60°，ACEE180°，ACEF，EFBD.10解：11232mn23取n7时，m6，验证猜测不成立设凸n边形中最多有m个内角等于135°，那么每个135°内角的外角都等于45°.凸n边形的外角和为360°，m8，只有当n8时，m才有最大值8.下面讨论n8时的情况：当n8时，显然，m的值是7；当n3，4，5时，m的值分别为1，2，3；当n6，7时，m的值分别为5，6.综上所述，当3n5时，凸n边形最多有n2个内角等于135°；当6n7时，凸n边形最多有n1个内角等于135°；当n8时，凸n边形最多有8个内角等于135°；当n8时，凸n边形最多有7个内角等于135°.11解：1如图，过点C作CMAD，交BE于点M，BEDBMC，DACACM，BCMD.ACB2D，DDAC，BCMACMACB.BE是ABC的平分线，MBCABC，BEDBMC180°MBCBCM180°A