晶体结构的分析与计算

1、 -Cl- Na+-Cs+-Cl-OCSio（一）（一）晶体中结构单元微粒实际数目的晶体中结构单元微粒实际数目的 计算、离子晶体化学式的确定计算、离子晶体化学式的确定 例例1.1.在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和 氯离子各有多少个？氯离子各有多少个？Na+Cl-n位于位于顶点顶点的微粒，晶胞完全拥有其的微粒，晶胞完全拥有其1/81/8。n位于位于面心面心的微粒，晶胞完全拥有其的微粒，晶胞完全拥有其1/21/2。n位于位于棱上棱上的微粒，晶胞完全拥有其的微粒，晶胞完全拥有其1/41/4。n位于位于体心体心上的微粒，微粒上的微粒，微粒完全属于完全属于该晶胞。该晶胞。晶胞

2、中的氯离子数晶胞中的氯离子数=12=12 +1=4 +1=4 41钠离子数钠离子数 = 8= 8 + 6 + 6 = 4 = 4。 8121即钠离子与氯离子个数比为即钠离子与氯离子个数比为4:4=1:14:4=1:1，故氯化钠的化学式为故氯化钠的化学式为NaClNaCl 1.1.根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子 晶体的化学式：（晶体的化学式：（A A表示阳离子）表示阳离子）AB化学式：化学式： ABAB2. 2. 写出下列离子晶体的化学式写出下列离子晶体的化学式YXCaOTi该晶体的化学式为该晶体的化学式为XYXY2 2( (或或Y Y2 2X)X) 该

3、晶体的化学式为该晶体的化学式为 CaTiOCaTiO3 33.19873.1987年年2 2月，朱经武（月，朱经武（Paul ChuPaul Chu）教授等发现钇钡铜氧化合物在教授等发现钇钡铜氧化合物在9090K K温温度下具有超导性。若该化合物晶体的度下具有超导性。若该化合物晶体的晶胞结构如图所示，则该化合物的化晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式可能是学式可能是 。A AYBaYBa2 2CuOCuO7-X7-X B BYBaYBa2 2CuCu2 2O O7-X7-XC CYBaYBa2 2CuCu3 3O O7-X7-X D DYBaYBa2 2CuCu4 4O O7-X7-X BaO

4、YCuC4.4.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分 子，如右图所示：子，如右图所示： 顶点和面心的原子是钛原子，顶点和面心的原子是钛原子， 棱的中心和体心的原子是碳原子，棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是（它的化学式是（ ）TiTi1414C C1313-Ti -C-Ti -C最近最近 例例2.2.在氯化钠晶体在氯化钠晶体( (如图如图) )中，与氯离子距离最近的钠离中，与氯离子距离最近的钠离 子有子有 个；与氯离子距离最近的氯离子个；与氯离子距离最近的氯离子 个。个。Na+Cl-a我们可以选定中心的氯离子作为基准我们可以选定中心

5、的氯离子作为基准，则与氯离子距离最近的钠离子位于立则与氯离子距离最近的钠离子位于立方体六个面的面心上，他们之间的最方体六个面的面心上，他们之间的最近距离为近距离为a/2 a/2 氯离子间的最近距离为氯离子间的最近距离为 ，共有，共有1212个个 a22设立方体的边长为设立方体的边长为a a，6125.5.在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有COCO2 2 分子的个数为分子的个数为_，与二氧化碳分子距离最近，与二氧化碳分子距离最近 的二氧化碳分子有的二氧化碳分子有 个。个。4 41212干冰晶体干冰晶体 例例3.3.分析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。分

6、析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。 故正六边形中的碳碳键数为故正六边形中的碳碳键数为6 61/2=31/2=3，（三）晶体中化学键数目的计算（三）晶体中化学键数目的计算解析：解析：我们可以先选取一个正六边形我们可以先选取一个正六边形此结构中的碳原子数为此结构中的碳原子数为6 6一个碳原子被三个六元碳环共用，一个碳原子被三个六元碳环共用，正六边形中的碳原子数为正六边形中的碳原子数为6 61/3=21/3=2。六边形中的任一条边（即碳碳键）六边形中的任一条边（即碳碳键）均被均被2 2个正六边形共用，个正六边形共用，所以碳原子数与碳碳键数目比为所以碳原子数与碳碳键数目比为2:32:3。6.6.金刚

7、石结构中，一个碳原子与金刚石结构中，一个碳原子与 个碳原子成键，个碳原子成键， 则每个碳原子实际形成的化学键为则每个碳原子实际形成的化学键为 个；个； a mola mol金刚石中，碳碳键数为金刚石中，碳碳键数为 molmol。4 42 22a2a(四四)综合计算综合计算 例例4 4：（：（9999年全国高考题）中学教材图示了氯化钠的年全国高考题）中学教材图示了氯化钠的 晶体结构，它向三维空间伸得到完美的晶体。晶体结构，它向三维空间伸得到完美的晶体。 NiONiO（氧化镍）晶体的结构与氯化钠相同，（氧化镍）晶体的结构与氯化钠相同， NiNi2+2+与最近距离的与最近距离的O O2-2-为为a

8、a 10 10-8-8cmcm，计算晶，计算晶 体的密度。体的密度。( (NiONiO的摩尔质量为的摩尔质量为74.774.7g/mol)g/mol)38)10(27 .74cmaNgANi2+O2-我们可以选取最小的单元，我们可以选取最小的单元，这个单元中这个单元中Ni2+和和O2-的的其体积为（其体积为（a10-8cm）3，个数均为个数均为41/8=1/2，则则1mol氧化镍晶体其体积应为氧化镍晶体其体积应为2NA（a10-8cm）3，质量为质量为74.7g，故氧化镍晶体的密度为故氧化镍晶体的密度为1996年诺贝化学奖授予对发现年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家有重大贡献的

9、三位科学家.C60分子是形分子是形如球状的多面体如球状的多面体(如图如图),该结构的建立基于以下考虑该结构的建立基于以下考虑:C60分子中每个碳原子只跟相邻的分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键个碳原子形成化学键;C60分子只含有五边形和六边形分子只含有五边形和六边形;多面体的顶点数、面数和棱边数的关系多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理遵循欧拉定理: 顶点数顶点数+面数面数-棱边数棱边数=2据上所述据上所述,可推知可推知C60分子有分子有12个五边形和个五边形和20个六边形个六边形,C60分子所分子所含的双键数为含的双键数为30.请回答下列问题请回答下列问题:(1)固体

10、固体C60与金刚石相比较与金刚石相比较,熔点较高者应是熔点较高者应是_,理由是理由是:_.(2)试估计试估计C60跟跟F2在一定条件下在一定条件下,能否发生反应生成能否发生反应生成C60F60(填填“可能可能”或或“不可能不可能”)_,并简述其理由：并简述其理由：_.(3)通过计算通过计算,确定确定C60分子所含单键数分子所含单键数.C60分子所含单键数为分子所含单键数为_.金刚石属原子晶体金刚石属原子晶体,而固体而固体C60不是不是,故金刚石熔点较高故金刚石熔点较高. (答出答出“金刚石属原子晶体金刚石属原子晶体”即可即可)金刚石金刚石 因因C60分子含分子含30个双键个双键,与极活泼的与极活泼的F2发生加成反应即可生成发生加成反应即可生成C60F60 (只只要指出要指出“C60含含30个双键个双键”即可即可,但答但答“因因C60含有双键含有双键”不行不行) 可能可能可由欧拉定理计算键数可由欧拉定理计算键数(即棱边数即棱边数):60+(12+20)-2=90C60分子中单键为分子中单键为:90-30=60 C C6060分子是形如球状的多分子是形如球状的多面体，如图，该结构的建立面体，如图，该结构的建立是基于如下考虑：是基于如下考虑：C C6060分子分子中每个碳原子只跟相邻的