-一元二次不等式的解法

1、一元二次不等式的解法【复习目标】掌握一元二次不等式，简单绝对值不等式，高次和分式不等式的解法 会解决含参一元二次不等式的问题； 会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题【教学重点】一元二次不等式的解法；分类讨论的思想【教学难点】含参一元二次不等式的问题【考试要点】1.一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系：一元二次方程ax2+bx+c0（a>0）解的情况xoxyx一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）解集情况一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）解集情况ax2+bx+c0没

2、有实数根xoxyxax2+bx+c0有二等实根xoxyxAxBAxax2+bx+c0有二不等实根（x1<x2）说明：若不等式中，a,可在不等式两边乘转化为二次项系数为正的情况，然后再按上述进行解一元二次不等式要结合二次函数的图象，突出配方法和因式分解法2、简单的一元高次不等式的解法：数轴标根法。3、分式不等式的解法：移项、通分、求根、穿线。4、绝对值不等式的解法：（1）；（2）。5、，；，； 。6、韦达定理：7、一元二次不等式对一切恒成立，则_ 一元二次不等式对一切恒成立，则_ 一元二次不等式对一切恒成立，则_一元二次不等式对一切恒成立，则_【课前预习】1不等式的解集是_2不等式的解集是

3、_3函数的定义域是_4不等式的解集是_5若不等式的解集是，则实数【典型例题】例1（1）不等式（1x）（1x）0的解集是（ ）Ax0x1 B.xx0且x1Cx1x1 D.xx1且x1练习：（1） （2）（3） （4） （5）例2解下列不等式：（1）；（2）例3 解关于的不等式变式：（）解关于的不等式（）解关于的不等式（）例41、已知不等式的解集为，求不等式的解集。2、已知，如果对一切，恒成立，求实数的取值范围。练习：（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若内的每一个数都是不等式的解，求的取值范围；（3）若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围一元二次不等式的解法（作业）1不等式的解集是 （

4、）A B C D2不等式的解集是 （ ）A B C D3、的解集是（ ）ABCD4、不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、或或5若不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ） A B C D6已知的不等式，其中，则它的解是 （ ）A B C D7已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=( ) A B C D8已知集合,则=( ) Ax|-1x1 Bx |x>1 Cx|-1x1 Dx |x-19 “|x|<2”是“x2x6<0”的( ) 条件A充分而不必要B必要而不充分C充要D.既不充分也不必要10设：， ：关于x的方程有实根，则是的( ) 条件 A充分不必要B. 必

5、要不充分 C. 充分必要D. 既不充分也不必要11设，则( )A B CD12不等式(2a7)x > a3与x >同解，则( ) Aa >3 Ba3 Ca<7/2 D7/2<a<313已知集合M=x|4x7，N=x|x2x120，则MN为（ ）A.x|4x3或4x7 B.x|4x3或4x7 C.x|x3或x4 D.x|x3或x414若集合，则中元素的个数为（）15不等式x2axb<0的解为2<x<3，则a、b值分别为（ ）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=5，b=-6 Da=5，b=616二次函数部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_17若不等式的解集为，则a =_18若关于的不等式组解集不是空集，则实数的取值范围是_19、若不等式的解集，则a+b值是（ ）A、10 B、14 C、10 D、1420、已知点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x2y+a=0两侧，则a的取值范围是（ ）A、a7或a0 B、a=7或a=0 C、7a0 D、0a721、已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A、x|1/3<x<1/2 B、x|x<1/3或x>1/2