第十二章线路测量

1、第十二章线路测量第十二章线路测量12.1 12.1 概概述述12.2 12.2 路线中线测量路线中线测量12.3 12.3 断面图测绘断面图测绘12.4 12.4 路线施工测量路线施工测量线路测量任务有两方面：线路测量任务有两方面： 一是为线路工程的设计提供地形图和断面图；一是为线路工程的设计提供地形图和断面图； 二是按设计位置要求将线路二是按设计位置要求将线路(公路和管道公路和管道)敷敷设于实地。设于实地。 12-1 概述概述12.2 12.2 路线中线测量路线中线测量 线路工程的中心线由直线和曲线构成，中线路工程的中心线由直线和曲线构成，中线测量就是通过线路的测设，将线路工程中心线测量就是

2、通过线路的测设，将线路工程中心线标定在实地上。中线测量主要包括测设中心线标定在实地上。中线测量主要包括测设中心线起点、终点，各交点线起点、终点，各交点(JD)和转点和转点(ZD)，量距，量距和钉桩，测量线路各偏角和钉桩，测量线路各偏角()，测设圆曲线等。，测设圆曲线等。一、交点的测设一、交点的测设 1、交点测设（、交点测设（线路的转折点称为交点线路的转折点称为交点） (1)距离交会法距离交会法 根据交点与地物的关系测设交点。根据交点与地物的关系测设交点。 在图上量出交点到两在图上量出交点到两房角和电杆的距离，房角和电杆的距离，在现场根据相应的房在现场根据相应的房角和电杆，用皮尺分角和电杆，用皮

3、尺分别量取相应尺寸，用别量取相应尺寸，用距离交会法测设出距离交会法测设出JD12JD12交点。交点。 (2) 极坐标法极坐标法 根据附近导线点和交点的设计坐标。根据附近导线点和交点的设计坐标。 放样方法：放样方法：安置全站仪于安置全站仪于K6，后视，后视K7，根，根据计算出的据计算出的角标定出放样方向角标定出放样方向K6-JD1，在，在此方向上接近此方向上接近JD1点的实际位置处安置棱镜，点的实际位置处安置棱镜，测出测站至棱镜的水平距离。指挥棱镜前测出测站至棱镜的水平距离。指挥棱镜前后移动，使测定的水平距离等于计算出的后移动，使测定的水平距离等于计算出的距离值距离值S，将，将JD1在实地标定。

4、在实地标定。 2、转点的测设、转点的测设 当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线当相邻两交点互相不通视时，需要在其连线上，测设一点或数点，以供交点、测转折点、量距上，测设一点或数点，以供交点、测转折点、量距或延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点或延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点(ZD)(ZD)。其测设方法如下：其测设方法如下：(1) 两交点间设转点两交点间设转点 (2) 延长线上设转点延长线上设转点二、转角二、转角(偏角偏角)测定测定 线路的交点和转点确定后，可测量各交点线路的交点和转点确定后，可测量各交点的转向角。通常是测定线路前进方向的右角的转向角。通常是测定线路前进方向的右角如图所示

5、。用如图所示。用DJ6经纬仪按测回法观测一个测经纬仪按测回法观测一个测回。为了测设曲线，还要通过所测的右角计回。为了测设曲线，还要通过所测的右角计算出线路的转角。算出线路的转角。 当当180180时为右转角时为右转角( (线路向右转线路向右转) )当当180180时为左转角时为左转角( (线路向左转线路向左转) ) 则转角为则转角为右右=180-左左=-180三、中桩测设三、中桩测设 为了测定线路的长度。进行线路中线测量和测为了测定线路的长度。进行线路中线测量和测绘纵横断面图，从线路起点开始，需沿线路方向在绘纵横断面图，从线路起点开始，需沿线路方向在地面上设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。

6、地面上设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。从起点开始，按规定每隔某一整数设一桩，此为整从起点开始，按规定每隔某一整数设一桩，此为整桩。根据不同的线路；整柱之间的距离也不同，一桩。根据不同的线路；整柱之间的距离也不同，一般为般为20m20m、30m30m、50m50m等等( (曲线上根据不同半径及，每曲线上根据不同半径及，每隔隔20m20m、10m10m或或5m)5m)。在相邻整桩之间线路穿越的重要。在相邻整桩之间线路穿越的重要地物处地物处( (如铁路、公路、旧有管道等如铁路、公路、旧有管道等) )及地面坡度变及地面坡度变化处要增设加桩。因此，加桩又分为地形加桩、地化处要增设加桩。因此，加桩又

7、分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩等。物加桩、曲线加桩和关系加桩等。 为了便于计算，线路中桩均按起点到该桩的里程进为了便于计算，线路中桩均按起点到该桩的里程进行编号，并用红油漆写在木桩侧面，如整桩号为行编号，并用红油漆写在木桩侧面，如整桩号为0 0十十100100，即此桩距起点，即此桩距起点100m(100m(“十十”号前的数为公里数号前的数为公里数) )。整桩和加桩统称为里程桩，如图整桩和加桩统称为里程桩，如图12-1412-14中的中的a a、b b、c c图。图。三、曲线测设三、曲线测设当线路由一个方向转向另一个方向时，必当线路由一个方向转向另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的

8、形式有多种，如须用曲线来连接。曲线的形式有多种，如圆曲线、缓和曲线及回头曲线等。圆曲线圆曲线、缓和曲线及回头曲线等。圆曲线和缓和曲线是最常用的平面曲线，下面主和缓和曲线是最常用的平面曲线，下面主要介绍圆曲线和缓和曲线的放样方法。要介绍圆曲线和缓和曲线的放样方法。（一）圆曲线（一）圆曲线1、圆曲线主点：、圆曲线主点： ZYZY（直圆点）（直圆点） YZYZ（圆直点）（圆直点） QZQZ（曲中点）（曲中点）2、主点参数计算、主点参数计算 切线长：切线长： 曲线长：曲线长： 外矢距：外矢距： 切曲差：切曲差： 3、主点测设、主点测设 将全站仪置于将全站仪置于JDJD上，望远镜照准后视相邻交点或上，望

9、远镜照准后视相邻交点或转点，沿此方向线量取切线长，得曲线起点转点，沿此方向线量取切线长，得曲线起点ZYZY，插上，插上一测针。用望远镜照准前进方向的交点或转点，按上一测针。用望远镜照准前进方向的交点或转点，按上述方法，定出述方法，定出YZYZ桩，并进行检核。桩，并进行检核。 （二）有缓和曲线的圆曲线（二）有缓和曲线的圆曲线 车辆在线路上行驶，会产生离心力。由于离车辆在线路上行驶，会产生离心力。由于离心力的作用，车辆将向外侧倾斜，影响车辆的安心力的作用，车辆将向外侧倾斜，影响车辆的安全行驶和顺适。为了减小离心力的影响，路面必全行驶和顺适。为了减小离心力的影响，路面必须在外侧加高，称为超高。在直线

10、上超高为须在外侧加高，称为超高。在直线上超高为0 0，在，在圆曲线上超高为圆曲线上超高为h, h, 这就需要在直线与圆曲线之间这就需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐步变化至圆曲线半插入一段曲率半径由无穷大逐步变化至圆曲线半径径R R的曲线，使超高由的曲线，使超高由0 0逐渐增加到逐渐增加到h h，同时实现曲，同时实现曲率半径的过渡，这段曲线称为缓和曲线。率半径的过渡，这段曲线称为缓和曲线。1、缓和曲线形式：、缓和曲线形式： 回旋线（辐射螺旋线）回旋线（辐射螺旋线） 三次抛物线三次抛物线 双纽线等双纽线等 目前我国公路铁路采用回旋线目前我国公路铁路采用回旋线2、缓和曲线测设、缓和曲

11、线测设（1）缓和曲线公式）缓和曲线公式基本公式：回旋线是曲率半径随曲线长度的增大基本公式：回旋线是曲率半径随曲线长度的增大而均匀减小的曲线，即而均匀减小的曲线，即=c/lc=l c值在缓和曲线终点值在缓和曲线终点HY点（或点（或YH点）的曲率半点）的曲率半径径=R，该点的曲线长度即是缓和曲线的全长，该点的曲线长度即是缓和曲线的全长lS，即即l=lS，则，则 c=RlS。c为常数，表示缓和曲线半径的变为常数，表示缓和曲线半径的变化率，与车速有关。化率，与车速有关。 圆曲线=00切线角公式：切线角公式： 设回旋线上任一点设回旋线上任一点P的切线与起点的切线与起点ZH或或HZ切线的交切线的交角角，该

12、角与，该角与P点至起点曲线长点至起点曲线长l所对的中心角相等。所对的中心角相等。在在P处取一微分弧段处取一微分弧段dl，所对的中心角为，所对的中心角为d，于是，于是 d=dl/=ldl/c积分得积分得 =l2/2c=l2/2RlS当当l=lS时，时，以以0表示，上式可写成：表示，上式可写成：0=lS/2R以角度表示则为：以角度表示则为： 0= 180lS/2R0即为缓和曲线全长即为缓和曲线全长lS所对的中心角即切线角，亦称所对的中心角即切线角，亦称缓和曲线切角。缓和曲线切角。缓和曲线的参数方程缓和曲线的参数方程 设缓和曲线起点为圆点，过该点的切线为设缓和曲线起点为圆点，过该点的切线为x轴，轴，

13、半径为半径为y轴，任取一点轴，任取一点P的坐标（的坐标（x，y），则微分弧），则微分弧段段dl在坐标轴上的投影为在坐标轴上的投影为dx=dl*cosdy=dl*sin将将cos、sin按级数展开，代入按级数展开，代入=l2/2c=l2/2RlS中，积分略去高次项得中，积分略去高次项得称为缓和曲线的参数方程。称为缓和曲线的参数方程。SSRllylRllx6403225u当当l=lS时，得到缓和曲线终点坐标：时，得到缓和曲线终点坐标：RlyRllxSSS64020220（2）圆曲线带有缓和曲线的主点测设圆）圆曲线带有缓和曲线的主点测设圆曲线带有缓和曲线的主点：曲线带有缓和曲线的主点： ZHZH（直

14、缓点）（直缓点） HYHY（缓圆点）（缓圆点） QZQZ（曲中点）（曲中点） YHYH（圆缓点）（圆缓点） HZHZ（缓直点）（缓直点）内移值与切线移值内移值与切线移值 如图在直线与圆曲如图在直线与圆曲线之间插入缓和曲线线之间插入缓和曲线时，必须将原有的圆时，必须将原有的圆曲线向内移动距离曲线向内移动距离p，才能使缓和曲线的起才能使缓和曲线的起点位于直线方向上，点位于直线方向上，这时切线增长这时切线增长q。公路。公路上一般采用圆心不动上一般采用圆心不动的平行移动方法。由的平行移动方法。由图可知：图可知：20000sin)cos1 (RxqRyp将式中将式中 、 展开为级数，略去高次展开为级数，

15、略去高次项，并将切线角和缓和曲线终点坐标代入，项，并将切线角和缓和曲线终点坐标代入，得得 0cos0sin232240224RllqRlpsss曲线测设元素曲线测设元素 测得转角测得转角，圆曲线半径，圆曲线半径R和缓和曲线长和缓和曲线长lS确确定后，即可计算切线角定后，即可计算切线角0、内移值、内移值p和切线增值和切线增值q。计算测设元素：。计算测设元素： 切线长切线长 曲线长曲线长 或者或者 其中圆曲线长其中圆曲线长 外距外距 切曲差切曲差 qtgpRTH2)(sHlRL2180)2(00sHlRL018000180)2( RLYRpREH2sec)(HHHLTD 2主点测设主点测设 主点主

16、点ZHZH、HZHZ和和QZQZ的测设与圆曲线主点测的测设与圆曲线主点测设相同，设相同，HYHY和和YHYH点可计算点可计算x x0 0和和y y0 0用切线支距用切线支距法测设。法测设。 四、道路中线逐桩坐标计算四、道路中线逐桩坐标计算（一）用切线支距法计算曲线坐标（一）用切线支距法计算曲线坐标 切线支距法是以直缓切线支距法是以直缓点点ZH或缓直点或缓直点HZ为坐标为坐标原点，以切线为原点，以切线为x轴，过轴，过原点的半径为原点的半径为y轴。轴。0pqSSRllylRllx6403225缓和曲线终点（缓和曲线终点（HY）坐标为：）坐标为：圆曲线上各点坐标的计算公式为：圆曲线上各点坐标的计算公

17、式为：式中：式中： ，l为该点至为该点至HY或或YH的曲线长，的曲线长，仅为圆曲线部分的长度。仅为圆曲线部分的长度。RlyRllxSSS64020220pRyqRx)cos1 (sin00180Rl（二）道路中线逐桩坐标计算（二）道路中线逐桩坐标计算 如下图，交点如下图，交点JDJD的坐标为的坐标为XJD、YJD已经测定，路线导线已经测定，路线导线的坐标方位角的坐标方位角A A和边长和边长S S按坐标反算求得。在选定各圆曲线按坐标反算求得。在选定各圆曲线半径半径R R和缓和曲线长度和缓和曲线长度lS后，根据各桩的里程桩号，按下述方后，根据各桩的里程桩号，按下述方法即可算出相应的坐标值。法即可算

18、出相应的坐标值。Hi+1i+1i+1i, i+1i, i+1HiHiiiiiiii-1, iHi-1i-1i-1, ii-11 1、HZHZ点至点至ZHZH点之间的中桩坐标计算点之间的中桩坐标计算 此段为直线，桩点坐标按下式计算：此段为直线，桩点坐标按下式计算：其中其中ZHZH点为直线的终点，亦可按下式计算其坐标：点为直线的终点，亦可按下式计算其坐标：iiiHZiiiiHZiADYYADXXii, 1, 1sincos11iiHJDHZiiHJDHZATYYATXXiiiiii, 1, 1sincos111111iiHiiJDZHiiHiiJDZHATSYYATSXXiiiiii, 1. 1,

19、 1, 1sin)(cos)(112 2、ZHZH点至点至YHYH点之间的中桩坐标计算点之间的中桩坐标计算 此段包括第一缓和曲线（上半支）及圆曲线，此段包括第一缓和曲线（上半支）及圆曲线，先按切线支距法计算出曲线点的坐标先按切线支距法计算出曲线点的坐标( (x,y) )，然后通，然后通过坐标变换将其转换为测量坐标（过坐标变换将其转换为测量坐标（X，Y）。坐标变）。坐标变换公式为：换公式为：当曲线为左转角时，应以当曲线为左转角时，应以yi=-yi代入。代入。iiiiiiiiiiZHZHiiyxAAAAYXYXii, 1, 1, 1, 1cossinsincos3 3、YHYH点至点至HZHZ点之

20、间的中桩坐标计算点之间的中桩坐标计算 此段为第二缓和曲线（下半支），仍先计算切此段为第二缓和曲线（下半支），仍先计算切线支距法坐标，再转换为测量坐标：线支距法坐标，再转换为测量坐标：当曲线为右转角时，应以当曲线为右转角时，应以yi=-yi代入。代入。iiiiiiiiiiHZHZiiyxAAAAYXYXii1,1,1,1,cossinsincos12.3 12.3 线路纵横断面图测绘线路纵横断面图测绘一、路线纵断面测量一、路线纵断面测量（一）高程控制测量（基平测量）（一）高程控制测量（基平测量）（二）线路纵断面测量（中平测量）（二）线路纵断面测量（中平测量）中平测量中平测量（三）纵断面图的绘制（

21、三）纵断面图的绘制 纵断面图既表示中线方向的地面起伏，又可在其纵断面图既表示中线方向的地面起伏，又可在其上进行纵坡设计，是线路设计和施工的重要资料。上进行纵坡设计，是线路设计和施工的重要资料。 纵断面图是在以中线桩的里程为横坐标、以其高纵断面图是在以中线桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐标的直角坐标系中绘制。程为纵坐标的直角坐标系中绘制。二、线路横断面测量二、线路横断面测量 线路横断面测量的主要任务是在各中线桩处确定垂直于中线路横断面测量的主要任务是在各中线桩处确定垂直于中线方向的地面起伏，然后绘成横断面图，是横断面设计、土石线方向的地面起伏，然后绘成横断面图，是横断面设计、土石方等工程量计算和

22、施工时确定断面填挖边界的依据。方等工程量计算和施工时确定断面填挖边界的依据。 (1)(1)测设横断面方向测设横断面方向 直线段上的横断面方向直线段上的横断面方向是与线路中线相垂直的方向。是与线路中线相垂直的方向。曲线段上的横断面方向是与曲线段上的横断面方向是与曲线的切线相垂直的方向曲线的切线相垂直的方向( (图图12-17)12-17)。 用方向架确定直线段的用方向架确定直线段的横断面方向横断面方向用带有定向杆的方向架确用带有定向杆的方向架确定圆曲线的横断面方向定圆曲线的横断面方向 (2)(2)测定横断面上点位和高差测定横断面上点位和高差水准仪皮尺法水准仪皮尺法 经纬仪视距法经纬仪视距法 (3

23、) (3)横断面图的绘制横断面图的绘制 经路基断面设计，经路基断面设计，在透明图上按相同在透明图上按相同的比例尺分别绘出的比例尺分别绘出路堑、路堤和半填路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，半挖的路基设计线，称为标准断面图。称为标准断面图。三、全站仪纵、横断面测量三、全站仪纵、横断面测量（一）路线横断面坐标系（一）路线横断面坐标系 建立方法：建立方法：以里程桩为坐标以里程桩为坐标原点，以里程桩切线方向为原点，以里程桩切线方向为XX轴，法线方向为轴，法线方向为YY轴。全站仪轴。全站仪在该坐标系测得的在该坐标系测得的XX值即为偏值即为偏离离YY轴（横断面方向），测得轴（横断面方向），测得的的YY值即为

24、偏离值即为偏离XX轴的距离轴的距离（至中线的垂直距离）。（至中线的垂直距离）。 路线中线 横断面坐标系与测量横断面坐标系与测量坐标系的转换关系如下坐标系的转换关系如下图，将测量坐标系中任一图，将测量坐标系中任一点点P P（X XP P，Y YP P）转换成横）转换成横断面坐标系中的坐标：断面坐标系中的坐标：cos)(sin)(sin)(cos)(0000YYXXYYYXXXPPPPPP（二）全站仪纵横断面测量（二）全站仪纵横断面测量基本步骤如下：基本步骤如下：1、选取视野开阔的已知点、选取视野开阔的已知点P1为测站，另一已知为测站，另一已知点点P2为后视，按极坐标法测量断面点。为后视，按极坐标

25、法测量断面点。2、测量里程桩的三维坐标，此时按横断面坐标、测量里程桩的三维坐标，此时按横断面坐标系，该点的坐标系，该点的坐标X=0，Y=0。3、测量横断面的地形变化点，此时按横断面坐、测量横断面的地形变化点，此时按横断面坐标系，如果该点在断面方向上，则标系，如果该点在断面方向上，则X=0，否则说，否则说明该点偏离横断面方向，如果超出允许范围，则明该点偏离横断面方向，如果超出允许范围，则由观测员指挥跑尺员调整位置，由观测员指挥跑尺员调整位置，Y值为地形变化值为地形变化点离里程桩的距离，正值为右测，负值为左侧。点离里程桩的距离，正值为右测，负值为左侧。12.4 12.4 线路工程施工测量线路工程施工测量n线路工程施工测量的主要工作包括：恢复中线测量，施线路工程施工测量的主要工作包括：恢复中线测量，施工控制桩、边桩和竖曲线的测设。工控制桩、边桩和竖曲线的测设。一、施工控制桩的测设一、施工控制桩的测设 (1) (1) 平行线平行线（2 2）延长线法）延长线法二、边桩的测设二、边桩的测设 施工前，要把设计路基的边坡与地面相交的点施工前，要把设计路基的边坡与地面相交的点测设出来，该点称为边桩。边桩测设方法有：测设出来，该点称为边桩。边桩测设方法有： 路边桩路边桩路边桩路边桩路中心线路中心线 1+2601+2201+240