八年级数学上册第5讲 全等三角形的判定（二）

1、.第5讲 全等三角形的断定二【知识点与方法梳理】复习稳固：三角形全等的断定一公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边或“SSS三角形全等的断定二定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边或“SAS新课要点：三角形全等的断定三定理两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角边角或“ASA三角形全等的断定四定理两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边或“AAS【经典例题】例1. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，DCBAO1234 12，34求证：1ABCADC；2BODO例2.如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC

2、，BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE.例3. ：如图，AB=DE，直线AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F求证：CF=CD【经典练习】1.：如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，1假设以“SAS为根据，还须添加的一个条件为_.2假设以“ASA为根据，还须添加的一个条件为_.3假设以“AAS为根据，还须添加的一个条件为_.2.如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，那么_.根据是 ADBCEF3.如图，ABDC，ADBC，E.F在DB上两点且BFDE，假设AEB120°，ADB30°，那么BC

3、F= A. 150° B.40° C.80° D. 90°4.如图,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，假设，EO=10，1求DBC的度数 2求FO的长5如图，1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 6. 如图，C为线段AB上一点，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60°，求证：AN=MB，CE=CF7.如图，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求证：AM=AN8.如下图，在ABC中，ACB=90°，CEAB,

4、 AD=AC, AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. 1求证DF/BC 2假设AD=8cm，AG=5cm，求DE的长【稳固练习】根底训练题1.如图，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能说明其中的道理吗？可添加辅助线2. 如图，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求证：BD=CE。3.BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求证；AB=AC，AD=AE；4.BEAD，CFAD，且BE=CF。判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明理由。5. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。6.：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE才能进步题1.如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC2.：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC3.如图，1=2，3=4，求证：AD/BC4.：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.1如图1，假设AOB=COD=60°，求证：AC=BD; APB=60°。2如图2，假设AOB=COD=,那么AC与BD是否相等？直接答复，不用证明求此时的APB用表示5.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°