八年级数学上第十五章单元评价检测（含解析答案）

1、.第十五章单元评价检测 45分钟100分一、选择题每题4分,共28分1.以下各式中,是分式的是 A.x2 B.13x2 C.2x+1x-3 D.x-2【解析】选C.根据分式的定义,只有选项C分母中有字母.2.假如把分式10xx+y中的x,y都扩大10倍,那么分式的值 A.扩大100倍B.扩大10倍 C.不变D.缩小到原来的110【解析】选C.把分式10xx+y中的x,y都扩大10倍,即分式的分子、分母同时扩大10倍,故分式的值不变.【变式训练】假如把分式10x2x+y中的x,y都扩大10倍,那么分式的值A.扩大100倍B.扩大10倍C.不变D.缩小到原来的110【解析】选B.分子扩大了100倍

2、,而分母扩大了10倍,故分式的值扩大了10倍.3.以下分式中,最简分式是 A.x2-1x2+1B.x+1x2-1 C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+12【解析】选A.选项正误分析A该分式不能化简,是最简分式B×x+1x2-1=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,x+1x2-1不是最简分式C×x2-2xy+y2x2-xy=(x-y)2x(x-y)=x-yx,x2-2xy+y2x2-xy不是最简分式D×x2-362x+12=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,x2-362x+12不是最简分式根据上述分析可知选项A中分式是最简分式.4.以下运

3、算结果为x-1的是A.1-1xB.x2-1x·xx+1 C.x+1x÷1x-1D.x2+2x+1x+1【解析】选B.x2-1x·xx+1=(x+1)(x-1)x·xx+1=x-1.5.对于实数a,b,定义一种新运算“为:ab=1a-b2,这里等式右边是实数运算.例如:13=11-32=-18.那么方程x-2=2x-4-1的解是 A.x=4B.x=5 C.x=6D.x=7【解析】选B.根据题意,得1x-4=2x-4-1,去分母得:1=2-x-4,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.6.某加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零

4、件,每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务每人只能加工一种零件?设安排x人加工A零件,由题意列方程得 A.2 10030x=1 20020(26-x) B.2 100x=1 20026-x C.2 10020x=1 20030(26-x) D.2 100x×30=1 20026-x×20【解析】选A.安排x人加工A零件,根据等量关系“共有26人可知有26-x人加工B零件,根据等量关系“完成A零件时间=完成B零件时间可列方程:2 10030x=1 20020(26-x).7.假设关于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解为正数,那

5、么满足条件的正整数m的值为A.1,2,3B.1,2 C.1,3D.2,3【解析】选C.方程的两边都乘以x-2,得x=2x-2+m,解得x=4-m,x=4-m2,由关于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解为正数,得m=1或m=3.二、填空题每题5分,共25分8.假设分式2a+3a-1有意义,那么a的取值范围是_.【解析】分式2a+3a-1有意义,那么a-10,那么a的取值范围是:a1 答案:a19.计算:1a-1b23=_. 20+3-2=_.【解析】1原式=a-3b6=b6a3. 2原式=1+19=109. 答案:1b6a3210910.分式方程12x=2x-3的解是_.【解析】方程两边同乘

6、以2xx-3,得x-3=4x,解得,x=-1,检验:当x=-1时,2xx-30,故原分式方程的解是x=-1.答案:x=-111.关于x的方程m-1(x+1)(x-1)-1x-1=0无解,那么m的值是_.【解析】将分式方程去分母得m-1-x+1=0,因为方程无解,那么x可能等于1或-1,当x=1时,m=3,当x=-1时,m=1. 答案:1或312.化简:1-1m+1·m+1=_. 【解析】原式=m+1-1m+1·m+1=m. 答案:m三、解答题共47分13.10分先化简,再求值:x2+xx2-1-11-x÷x2+3xx-1-1,其中 x=2.【解析】原式= x(x+

7、1)(x+1)(x-1)+1x-1÷x2+3xx-1-x-1x-1 =x+1x-1÷x2+3x-x+1x-1=x+1x-1÷x2+2x+1x-1=x+1x-1·x-1(x+1)2=1x+1, 当x=2时,原式=12+1=13.14.12分1解方程:2x2-4-x2-x=1.【解析】去分母得2+xx+2=x2-4,解得x=-3,检验:当x=-3时,x-2x+20,所以原方程的解为x=-3. 2解方程:xx-2-1=8x2-4. 【解析】去分母得:xx+2-x2+4=8, 去括号得:x2+2x-x2+4=8, 移项合并得:2x=4,解得:x=2,检验:当x=

8、2时,x2-4=0,分式方程无解.15.12分列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五规划中提出的绿色环保的建议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸.打印一份资料,假如用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;假如用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.墨的质量忽略不计【解析】设A4薄型纸每页的质量为x克,那么A4厚型纸每页的质量为x+0.8克,根据题意,得:400x+0.8=2×160x,解得:x=3.2,经检验:x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.16.13分2019·来宾中考某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进展销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.1求该商家第一次购进机器人多少个?2假设所有机器人都按一样的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%不考虑其他因素,那么每个机器人的标价至少是多少元?【解析】1设该商家第一次购进机器人x个, 依题意得:11 000x+10=24 0002x, 解得x=