六年级时钟问题

1、年 级 （时 钟 问 题） 【知识概述】 时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针 和秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。 钟面上一圈分为 60 个小格，分针每小时走 60 小格，时针每小时走 5 小 格，时针的速度是分针的 丄，分针每分钟比时针多走 1-丄=U 小格，还可 12 12 12 以把钟面按“度”来分，分针 1 小时走一圈是 360 ,每分钟走 360+ 60=6 , 时针 60 分钟走 30 ,所以时针每分钟走 30+ 60=0.5。 。 分针每分钟比时 针多走 6- 0.5 =5.5 。 解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追

2、及问题”来解答，基 本的关系式是：路程差+速度差 二追及时间。 【例题精学】 例 1、从时针指向 4 点开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？ 【思路点拨】 先将本题转化为追及问题，4 点时针指向“ 4”，分针指向“ 12”，时针与 分针相距 20 小格，本题就转化为，时针与分针相距 20 小格，时针在前，分 针在后，分针每分钟比时针多走11，时针与分针同时出发，分针要用多少分 12 钟可以追上时针？路程差是 20 小格，速度差是11小格，根据“路程差+速 12 度差二追及时间”求出追及时间。 【同步精练】 1、 中午 12 时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？ 2、 5

3、点以后经过多长时间，时针与分针第一次重合，第二次重合？ 3、现在是 6 点多钟，时针与分针恰好重合，再过多长时间，时针与分针第 一次位于同一直线上？ 例 2、7 点多少分的时候，分针落后于时针 100 ? 【思路点拔】 本题就转化为，分针每分钟走 6，时针每分钟走 0.5 ，7 点多少分的 时候，分针落后于时针 100 ? 7 点整，分针落后于时针 210 ,题目要求“分 针落后于时针 100 ”也就是说分针要追上时针 210 100 =110 ,路程 差是 110,速度差是 6 0.5 =5.5 , 110 宁 5.5 =20 （分） 【同步精练】 1、 8 点以后，什么时候时针与分针之间第

4、一次形成 120 的夹角？ 2、 4 点 48 分，时针与分针形成的夹角是多少度？ 3、 3 点开始，分钟与时针第二次形成 30 的时间是三点几分？ 例 3、五点过多少分钟，时针与分钟离“ 5”的距离相等，并在“ 5”的 两边？ 【思路点拨】 这道题可以换一个角度进行思考，用转化的思想，把追及问题变成为相 遇的问题，假设五点整时，时针向相反的方向行走，时针走到分钟的到位时 的时间，与分钟从“ 12”开始，走到分钟到位时的时间相同，此题就变成了： 分钟于时针所行的路程和是 25 小格，分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走丄 12 小格，求相遇时是什么时间？ 【同步精练】 1、钟面上 4 点过几分

5、钟，时针和分钟与“ 3”的距离相等，并且在“ 3”的 两边？ 2、钟面上 3 点过几分，时针和分钟所在的射线与中小到“ 3”字的连线所成 的角度相等？ 3、张华 5 点多起床，一看钟，“6”恰好在时针和分钟的正中间（即两针到 “6”的距离相等），这时是 5 点几分？ 例 4、李芳 3 点多钟开始看书，时针和分钟正好重合在一起， 5 点多钟 看完书时，时针和分钟正好又重合在一起，李芳看多长时间书？ 【思路点拨】 先根据例 1 的方法求出 3 点多钟，时针和分钟正好重合在一起的时间， 再求出 5 点多钟，时针和分钟正好又重合在一起的时间，两次时间的差就是 李芳看书的时间。 1、星期天，王甜 2 点

6、多钟开始看书，此时时针和分钟正好重合在一起， 5 点多钟做完作业，时针和分钟又正好重合在一起，王甜做作业用多少时间？ 2、下午 3 点到 4 点之间，当时时针和分钟正好重合在一起，吴兰开始做作 业，当做 2 作业时，时针与分钟刚好在一条直线上， 吴兰做多长时间的作业？ 3、老爷爷散步不到 1 小时，结束时他发现手表时针、分钟的位置正好与开 始时时针、分钟的位置交换了一下，老爷爷散步用多少时间？ 练习题 1、8 时以后，时针与分钟第一次重合时，表示的时间是几时几分？ 2、现在是 10 时，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？ 3、六点整，时针与分针飞向成一条直线，下一次时针与分针反向一

7、条直线 是几时几分？ 4、在 9 时至 10 时之间，钟表的长针与短针在同一条直线上，这时是 9 时多 少分？ 5、2 点整以后，经过多长时间时针与分针第一次垂直？第三次垂直？ 6、在十二小时内，时针与分针一共重合多少次？每次重合到下一次重合相 隔多少时间？ 7、11 时 30 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？ 8、四点到五点之间，时针与分针在什么时间互相垂直？时针与分针在什么 时候重合？时针与分针在什么时候形成一个平角？ 9、钟面上的时针、分钟、秒针，一昼夜共转多少圈？ 10、科学家进行一项实验，每 5 小时做一次记录，做第 12 次记录时，挂钟 的时针恰好指向 9、问做第一次记录时，时针指向几？ 11、刘洪早晨 7 点将手表对准，到晚上 10 点慢 3 分钟，刘洪的手表一昼夜 慢几分几秒？ 12、孙文家有两个旧挂钟，一个每天快 20 分钟，另一个每天慢 30 分钟，晚 上 7 点时将这两个旧挂钟同时调到标准时间，问它们何再同时显示标准时 间？ 13、一只手表每小