高一数学必修2立体几何综合测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修2立体几何过关测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3、在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成角4、若直线平面，直线，则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点5、已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂

2、直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.06、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A B C D都不对8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多

3、面体的体积是A、 B、 C、 D、9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、B、C、D、10、如图:直三棱柱ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .14、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).15、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：

4、（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为第卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、(11分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.17、(12分)已知中，面，求证：面18、(12分)如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC平面ABC，且SAC是正三角形, DO是AC的中

5、点，D是AB的中点() 求证：/平面；() 求证:SOAB. 19、(12分)一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. 20、(14分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 21、(14分)已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？高一数学必修2立体几何过关测试题答案一、选择题（每

6、小题5分，共50分）ADDDC BBDDB二、填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、（1）（2）（4）三、解答题（共75分,要求写出主要的证明、解答过程）16、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 7分 又圆台的侧面积 9分于是 10分即为所求. 11分OCABDEP17、证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分18、证明：（）连结EO， -1分在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP-2分又OE平面BDE，-1分PA平面BDE，-1分PA平面BDE-1分（）PO底面A

7、BCD，POBD-1分又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC-3分而BD平面BDE，-1分平面PAC平面BDE-1分19、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分20、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 14分21、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面