八年级数学上册讲义：12.1 全等三角形的性质（含有SSS的判定）(无答案)

1、.第五讲：全等三角形的性质姓名：_日期_知识梳理知识点一、认识全等形1、可以完全_的两个图形叫做全等形. “全等用_表示，读作_. 全等图形描绘的是两个图形的关系，而不是一个图形。全等图形只与其形状、大小有关，与图形的位置无关，判断图形全等需要两个要素： 形状一样；大小一样.2、可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。ABCDEF如图，ABC DEF，完成以下填空：点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点.AB和_，BC和_，AC和_是对应边.A和_，B和_， C和_是对应角. 3、全等三角形的性质：

2、对应边相等求对应边长的长度 对应角相等求对应角的度数、证明两条直线的关系平行或垂直4、由全等三角形的性质可以进一步推广到全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高也相等。但周长、面积相等的两个三角形不一定全等。考点分析例1、如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角例2、：DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为22cm，BC=4cm，那么DE=_cm例3、如图，ABCDEF，A70°，B50°，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长 例4、如图，ABCDEF，ABDE，ACDF，且点B、E、C、F

3、在同一条直线上1求证：ACDF；2假设DF90°，试判断AB与BC的位置关系例5、如图，ABC中，D、E分别为AC、BC上的一点，假设ABDEBD，AB=8，AC=6，BC=10.1求CE的长； 2求DEC的周长.随堂练习1、判断题： 1全等三角形的对应边相等，对应角相等 2全等三角形的周长相等 3面积相等的三角形是全等三角形 4全等三角形的面积相等 2、如图，ABCBAD，假如AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是_，CAB的对应角是_。3、如图，ABEACD，B=50°，AEC=120°，那么DAC的度数是   

4、  A120°  B70°    C60°   D50°4、如下图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，假设ADBEDBEDC，那么C= A. 15°   B. 20° C. 25°    D. 30°5、：ABCEFG，有B=70°，E=60°，那么C= A、 60°  B、 70°   

5、 C、50°     D、65°6、ABCABC，且ABC的周长为20，AB8，BC5，那么AC等于      A5       B6      C7     D87、如图，ABCCDA.求证：ABCD.8、如图，ABFCDE.1求证：ABCD；AFCE；2假设AEFCFE，求证：BAE=DCF；3在2的条件下，假设B=35°，

6、CED=30°，DCF=20°，求EAF的度数.知识点二、全等的断定“边边边1、边边边: _的两个三角形全等.简写为“_或“_，当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定，这就是三角形的稳定性。2、符号表示： 如图，假如3、利用“SSS来证三角形全等时，要结合图形，找准对应边，要注意问题中隐含的条件，如公共边、中线、中点、角平分线以及等线段或同线段的和或差相等。例题分析例1、如图，C是BF的中点，AB =DC，AC=DF.求证:ABCDCF. 例2、如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABDE例3、如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M1求证：ABCDCB；2过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，假设AMB=70°，求N的度数例4、如下图，ABC是一个风筝架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ADBC.随堂练习1、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 2、如图，ABCD，ADBC，那么以下结论：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC，正确是 填序号3、：