变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系

1、变压器的工作原理及原、副线圈之间的几个关系王其学一、变压器的工作原理变压器的工作原理是电磁感应. 当原线圈中加交变电压时， 原线圈就有交变电流， 它在 铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中都要产生感应电动势 如果副线圈电路是闭合的， 在副线圈中就产生交变电流， 它也在铁芯 中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势其能量转化的过程为：原线圈的电能 n磁场能副线圈的电能例1. 一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为10V,则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（）A. SB. 5 WblSC. Wbl

2、sWbls解析：根据法拉第电磁感应定律知：n圈线圈的感应电动势的大小等于线圈匝数n与磁通量的变化率 的乘积，即 E = n，因为原、副线圈的内阻不计，则有U =E, 200tt1匝线圈输出电压为10V,每匝为丄V,此电压为有效值,20最大值为挣=,则=Wblst另一半通过中间的臂，如正确选项为A评注：变压器原、副线圈的电压值及电流值均指有效值.例2.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈， 图1所示，已知线圈1、2的匝数比为n 1： n2 = 2: 1 ,在不接 负载的情况下（）A.当线圈1输入电压220V

3、时，线圈2输出电压为110VB. 当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC. 当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V解析：设线圈1两端输入电压为 Ul时，线圈2输出压为U2.根据法拉第电磁感应定律有：Lll= n，U2= n 2t1t根据题意，当线圈1输入电压220V时，1 = 22 ,即12t2 ,得： tU111tn124 解得 Ua = 55V,U2n22门2t当线圈2输入电压110V 时,同理2 '=2© 1 'U2 n2 tn2 21u1InI1门1t1所以 U1 '=

4、 Lb '=110V正确选项为B、D评注：根据题给的条件知，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，通过两个线圈之间的磁通量关系为1 = 2 2,2= 21，若不加分析的认为在任何条件下公式1 = 2都成立，结果出现错解.二、理想变压器原、副线圈之间的关系式(1) 功率的关系显然，理想变压器也是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是： 变压器铁芯内无漏磁磁能无损失， 原、副线圈的内阻不计一一不产生焦耳热，电能无损失，因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等，公式为：P1=P2(2) 电压关系由于互感过程中， 没有漏磁，所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等。根

5、据法拉第电磁感应定律， 原、副线圈的电动势之比等于其匝数比即:EIn1E22因为 原、副线圈的内阻不计，则有U I=EiU 2=E2,于是得到:UI LU 2 门2即原、畐U线圈的端电压之比等于其匝数比.若变压器有多个副线圈，则有U1U2U3123电流关系根据 R=P,则 U 11=U 2I 2,由U11 B得:U 2211 22 1即原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比.若变压器有多个副线圈，根据P=P2 +巳+Ul U2 U3 即 U 1 I 1 =U 2 2 + U 3I 3+ 及123可得： 11 1= 2 2= 3 3 +例3. 一台理想变压器，其原线圈2200匝，畐U线圈440匝，

6、并接一个100的负载电阻, 如图2所示.(1) 当原线圈接在 44V直流电源上时，电压表示数V,电流表示数A.(2) 当原线圈接在 220V交流电源上时，电压表示数V,电流表示数A .此时输入功率为W变压器的效率为.解析：(1)当原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，穿过原副线圈的 磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表、电流表示数均为零.U11(2)由得U 22n2440U2 UI 丄 20044Vn2200I2=u1 J44 a 0.44AR 100P 1=P2= U 22=× 44W=效率为 =100 %评注：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；

7、理想变压器无能量损耗，效率为100%.例4.如图3所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，Ui为加在原线圈两端的电压，Ii为原线圈中的电流强度，则：A.保持Ul及P的位置不变，K由a合到b时，Ii将增大B.保持P的位置及Ul不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持Ul不变，K合在a处，使P上滑,I i将增大D.保持P的位置不变，K合在a处时，若Ui增大，Ii将增大解析：K由a合到b时，ni减小，由ULU 2n1n2U2R= 2随之增大，Pi=P2, Pi= U iIi,因而I i增大.RRK由b合到a时，与上述情况相反， P2将减小.P上滑时，R增大,P2因 Pi

8、=P2, R= U iI i,从而 I i 减小.Ui niU增大，由U2 E ,可知U增大,I 2=随之增大,R由*可知I i增大.2 ni正确选项为A、B、D评注：处理这类动态变化问题的关键是要搞清哪些是变量，哪些是不变量，明确各量之间的联系和制约关系在理想变压器中，Lb由U和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定;I 1由I 2和匝数比决定，若副线圈空载，I 2为零时，则I 1也为零；由于I 1随I 2改变而改变，所以Pl由P2决定.例5.如图4所示，一理想变压器原线圈、 副线圈匝 数比为3: 1 ,副线圈接三个相同的灯泡， 均能正常发光， 若在原线圈再串一相同的灯泡 L,则(电源有效值不

9、变)()A.灯L与三灯亮度相同B.灯L比三灯都暗C. 灯L将会被烧坏D. 无法判断其亮度情况解析：电源电压的有效值不变，设为U,当在原线圈再串一相同的灯泡 L时，灯L起分压作用，设灯L两端的电压为Ul,原线圈两端的电压为U,贝UU=U-UL,UL=IIR-,设此时I1n21接入副线圈的灯泡的电流为i ,则副线圈输出电流iR ,根据匚E -得W ,即四只灯泡中的电流相同，故亮度相同正确选项为A而是与灯L分压灯评注：当原线圈中串入灯泡 L后，原线圈的电压不再等于电源的电压,L两端的电压UL等于(U- U),因此，为了判断灯泡 L能否正常发光，应从电流上而不是从 电压上找关系.R上的电压例6:如图5所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为 1 : 2 : 3=10: 5: 1,其中1 接到220V的交流电源上，2和3分别与电阻 R、R3组成闭合回路。已知通过电阻 R3的电 流3 = 2A,电阻R = 110 ,求通过电阻 R的电流和通过原线圈的电流.解析：由变压器原副线圈电压比等于其匝数比可得，加在U22U11_510220V=110V通过电阻Ra的电流1 2U2110A 1AR110加在Rb上的电压U( 21Tf 31in31U33U122