高中数学苏教版必修4第2章《2.2.1-向量的加法》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学苏教版必修4第2章2.2.1 向量的加法优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、理解向量加法的定义;掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则;掌握向量加法的交换律与结合律,并会初步运用。2、通过合作学习,探究将实际物理问题抽象为数学向量概念。增强合作探究能力,体会数学思维的严谨和简约美。3、发展学生的数学应用意识,体验数学文化,提升数学素养,丰富学生的学习情感。2学情分析学生已学习实数的运算法则和物理学中的力的合成,已有一定的知识储备,本节要突破的难点是向量的加法是用“形的形式”来定义的而不是用“数的形式”来定义的,这也是

2、向量与数质的区别之一。3重点难点教学重点:向量加法的定义;平行四边形法则和三角形法则;向量加法的交换律和结合律。教学难点:向量加法的定义;反向向量的和;向量加法的结合律的证明。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【活动】教学过程情境展示:以物理中力和位移的合成为情景导入:(展示幻灯片)(1)、观看苏教版物理中(必修1)第61页插图,它说明了什么?学生独立思考后回答:(两个小孩用的力和一个成人用的力是等效的,说明力是可以合成的)(2)、某台属乘飞机探亲,途径一:从上海先到香港,再从香港飞到台北;途径二:从上海直飞到台北。现在仅从位移的角度看,两种航行方式之间是何关系?(两种航行是等效

3、的,即两个位移的也是可以合成的)。问题猜想:如何从数学角度抽象成向量与向量之间的一种运算加法。思考:任给两个不共线向量,如何得到它们的和向量呢?学生活动1:学生探究向量加法的定义。(小组交流,代表发言。)发现两种法则:平行四边形法则和三角形法则强调操作要点:(1)平行四边形法则:同起点(2)三角形法则:首尾顺次相连小组重点讨论:(1)分析两种法则之间的联系:平行四边形法则蕴含三角形法则;三角形法则可以生成平行四边形法则。(2)比较哪种法则更简约。(学生选择三角形法则给向量的加法作定义,并用语言描述定义)。建构数学1:(1)向量加法的定义。已知向量   和 

4、;  ,在平面内任取一点O,作                   ,                           

5、60;         则向量    叫做    与   的和,记作          即     求两个向量和的运算叫向量的加法.强调要点:代数表达式中字母是首尾顺次相连。(2)、给出平行四边形法则和三角形法则的规范作法并强调要点。(学生先做,再展

6、示幻灯片)思考1:已知共线向量 a、b,作出a+b.要求:分别对同向和反向探讨特别:两个相反向量的和为零向量 零向量与一个向量的和仍是这个向量 思考2:由思考1的作法,进一步体会由三角形法则给出的向量加法的定义是何等的简约,全面、严谨、科学。学生活动2:类比数的加法满足交换律、结合律。让学生猜想验证。向量是否也满足加法交换律和结合律。学生代表上黑板讲解。建构数学2: 向量加法的交换律和向量加法的定义;数学应用:化简(学生独立思考后调板)由例1推广多个向量相加的法则,要求学生用文字语言描述。再次强调三角形法则定义中的关键点:首尾顺次相连。其和向量为:以第一个向量的起点为起点,以最后一个向量的终点为终点。(对学生的多种解答,让他们自己比较评价并总结技巧)随堂练习:P65练习:1、2、3、4.活动2