202X学年高考物理主题一曲线运动与万有引力定律第二章匀速圆周运动习题课圆周运动规律的应用课件教科版

1、习题课圆周运动规律的应用习题课圆周运动规律的应用学习目标学习目标核心凝炼核心凝炼1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型。了解竖直面内圆周运动的两种基本模型。2种模型种模型“轻绳轻绳(过山车过山车)”模型、模型、“轻杆轻杆(管道管道)”模型模型3种临界问题种临界问题绳的弹力、支持面的绳的弹力、支持面的弹力与静摩擦力相关的临界问题弹力与静摩擦力相关的临界问题2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析。的相关分析。3.学会分析圆周运动问题的一般方法。学会分析圆周运动问题的一般方法。圆周运动问题的分析与计算圆周运动问题的分析与计算观察探究观察探究如图如图1所示，

2、所示，A、B两物体紧贴在圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，那两物体紧贴在圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，那么么图图1(1)物体做匀速圆周运动向心力由什么力提供？物体做匀速圆周运动向心力由什么力提供？(2)在竖直方向上物体受摩擦力作用吗？在竖直方向上物体受摩擦力作用吗？(3)A、B两物体的角速度有什么关系？两物体的角速度有什么关系？答案答案(1)物体做匀速圆周运动向心力由筒壁对它们的弹力提供。物体做匀速圆周运动向心力由筒壁对它们的弹力提供。(2)在竖直方向受力平衡，所以竖直方向上一定受到静摩擦力作用。在竖直方向受力平衡，所以竖直方向上一定受到静摩擦力作用。(3)A、B两物体

3、的角速度相等。两物体的角速度相等。探究归纳探究归纳解决匀速圆周运动问题的方法与步骤解决匀速圆周运动问题的方法与步骤试题案例试题案例例例1 (多项选择多项选择)如图如图2所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和和B，它们与圆盘间，它们与圆盘间的动摩擦因数一样。当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，的动摩擦因数一样。当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，那么烧断细线，那么()图图2A.两物体均沿切线方向滑动两物体均沿切线方向滑动B.物体物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受

4、摩擦力减小仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远发生滑动，离圆盘圆心越来越远【思路探究】【思路探究】(1)物体物体A、B的角速度有什么关系？物体的角速度有什么关系？物体A、B随圆盘一起做圆周运动，哪个物体做圆随圆盘一起做圆周运动，哪个物体做圆周运动所需要的向心力大？周运动所需要的向心力大？(2)当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体A的拉力与圆盘对

5、的拉力与圆盘对A的最大静摩擦力的的最大静摩擦力的合力是两个力大小之和还是两个力大小之差？合力是两个力大小之和还是两个力大小之差？(3)烧断细线后，细线的拉力消失，物体烧断细线后，细线的拉力消失，物体A所受的合力是增大还是减小？物体所受的合力是增大还是减小？物体A相对圆相对圆盘是仍保持静止还是相对滑动？盘是仍保持静止还是相对滑动？答案答案(1)物体物体A、B的角速度相等。物体的角速度相等。物体A、B随圆盘一起做圆周运动，物体随圆盘一起做圆周运动，物体A做圆周做圆周运动所需要的向心力大。运动所需要的向心力大。(2)当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体A的拉力

6、与圆盘对的拉力与圆盘对A的最大静摩擦力的的最大静摩擦力的合力是两个力大小之和。合力是两个力大小之和。(3)烧断细线后，物体烧断细线后，物体A所受的合力是减小的。物体所受的合力是减小的。物体A相对圆盘是滑动的。相对圆盘是滑动的。解析物体解析物体A、B仍随圆盘一起做圆周运动，它们的角速度是一样的，由仍随圆盘一起做圆周运动，它们的角速度是一样的，由Fm2r可可知，物体知，物体A做圆周运动所需要的向心力大于物体做圆周运动所需要的向心力大于物体B做圆周运动所需要的向心力；根据做圆周运动所需要的向心力；根据题意，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，物体题意，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，

7、物体A做圆周运动的向心力由做圆周运动的向心力由细线的拉力与圆盘对细线的拉力与圆盘对A的最大静摩擦力的合力提供，烧断细线后，细线的拉力消失，的最大静摩擦力的合力提供，烧断细线后，细线的拉力消失，A所受最大静摩擦力缺乏以提供其做圆周运动所需要的向心力，所以所受最大静摩擦力缺乏以提供其做圆周运动所需要的向心力，所以A要发生滑动，要发生滑动，离圆盘圆心越来越远；但是离圆盘圆心越来越远；但是B相对圆盘仍保持静止的状态，所以选项相对圆盘仍保持静止的状态，所以选项A、C错误，错误，D正正确；由于没有了细线的拉力，确；由于没有了细线的拉力，B所受静摩擦力将减小，所以选项所受静摩擦力将减小，所以选项B正确。正确

8、。答案答案BD针对训练针对训练1 如图如图3所示，一根细线下端拴一个金属小球所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的，细线的上端固定在金属块上端固定在金属块Q上，上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆圆锥摆)。现使小球改到一个更高。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出图上未画出)，两次金属块，两次金属块Q都都保持在桌面上静止。那么后一种情况与原来相比较，下面的判保持在桌面上静止。那么后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的选项是断中正确的选项是()A.

9、Q受到桌面的静摩擦力变大受到桌面的静摩擦力变大B.Q受到桌面的支持力变大受到桌面的支持力变大C.小球小球P运动的角速度变小运动的角速度变小D.小球小球P运动的周期变大运动的周期变大图图3答案答案A竖直面内圆周运动的两种模型竖直面内圆周运动的两种模型观察探究观察探究如图如图4所示，长为所示，长为L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度的小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度为为g。试分析：。试分析：图图42.过最高点：过最高点：在最高点时的受力特点可分为以下两种在最高点时的受力特点可分为以下两种试题案例试题案例例例2 如图如图5所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质

10、量为所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端加盖与水平轴的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接。试管底与连接。试管底与O相相距距5 cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。(g取取10 m/s2)求：求：(1)转轴的角速度到达多大时，试管底所受压力的最大值等于转轴的角速度到达多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的最小值的3倍；倍；(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？接触的情况？图图5【思路探究】【思路探究】(1)小球处于什么位置时，

11、试管底受到小球的压力最大？小球处于什么位置时，试管底受到小球的压力最大？(2)小球处于什么位置时，试管底受到小球的压力最小？小球处于什么位置时，试管底受到小球的压力最小？(3)处于什么位置时，小球最易脱离试管底？小球刚好脱离试管底的临界条件是什处于什么位置时，小球最易脱离试管底？小球刚好脱离试管底的临界条件是什么？么？提示提示(1)小球处于最低位置时，试管底受到小球的压力最大。小球处于最低位置时，试管底受到小球的压力最大。(2)小球处于轨迹顶端时，试管底受到小球的压力最小。小球处于轨迹顶端时，试管底受到小球的压力最小。(3)小球处于轨迹顶端时，小球最易脱离试管底。小球刚好脱离试管底的临界条件小

12、球处于轨迹顶端时，小球最易脱离试管底。小球刚好脱离试管底的临界条件是小球与试管底之间无压力。是小球与试管底之间无压力。竖直平面内圆周运动的分析方法竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。针对训练针对训练2 长长L0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件的轻杆，其一端连

13、接着一个零件A，A的的质量质量m2 kg。现让。现让A在竖直平面内绕在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，点做匀速圆周运动，如图如图6所示。在所示。在A通过最高点时，求以下两种情况下通过最高点时，求以下两种情况下A对杆的作对杆的作用力大小用力大小(g10 m/s2)。(1)A的速率为的速率为1 m/s；(2)A的速率为的速率为4 m/s。图图6答案答案(1)16 N(2)44 N水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题观察探究观察探究如图如图7所示，在水平圆盘上，轻质弹簧一端固定于轴所示，在水平圆盘上，轻质弹簧一端固定于轴O点，点，另一端拴一质量为另一端拴一质量为m的物体。物体与盘面间

14、最大静摩擦力为的物体。物体与盘面间最大静摩擦力为fmax，弹簧长度为，弹簧长度为R时对物体的拉力为时对物体的拉力为F，且，且F大于大于fmax，物体与圆盘始终保持相对静止，那么：物体与圆盘始终保持相对静止，那么：图图7(1)设圆盘匀速转动的最小角速度为设圆盘匀速转动的最小角速度为1，物体做匀速圆周运动的动力学方程是，物体做匀速圆周运动的动力学方程是怎样的？怎样的？(2)设圆盘匀速转动的最大角速度为设圆盘匀速转动的最大角速度为2，物体做匀速圆周运动的动力学方程是，物体做匀速圆周运动的动力学方程是怎样的？怎样的？探究归纳探究归纳注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑到达临界条件时物体所处的状态，

15、即注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑到达临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解。以下类型较常见：列方程求解。以下类型较常见：1.与绳的弹力有关的临界问题：绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度与绳的弹力有关的临界问题：绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度或线速度)是分析的关键。是分析的关键。2.与支持面弹力有关的临界问题：恰好无支持力这一临界状态下的角速度与支持面弹力有关的临界问题：恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度或线速度)是

16、分析的关键。是分析的关键。3.因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力为零或最大时这一临界状态下的角速度因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力为零或最大时这一临界状态下的角速度(或或线速度线速度)是分析的关键。是分析的关键。试题案例试题案例例例3 如图如图8所示，细绳的一端系着质量为所示，细绳的一端系着质量为M2 kg的物体，静止的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.5 kg的物体，的物体，M的中点与圆孔的距离为的中点与圆孔的距离为0.5 m，并，并M与圆盘的最大与圆盘的最大静摩擦力为静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角

17、速度，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度在在什么范围内可使什么范围内可使m处于静止状态处于静止状态(g取取10 m/s2)。图图8【思路探究】【思路探究】当角速度当角速度具有最小值或最大值时，要使物体具有最小值或最大值时，要使物体M和水平面保持相对静止，物体和水平面保持相对静止，物体M受到受到的静摩擦力分别具有什么样的特点？的静摩擦力分别具有什么样的特点？提示：提示：当角速度当角速度具有最小值时，物体具有最小值时，物体M有靠近圆心的运动趋势，所以有靠近圆心的运动趋势，所以M受到的摩擦受到的摩擦力方向沿半径向外，即背离圆心，且等于最大静摩擦力；当角速度力方向沿半径向外，即背离圆心，且等于最大静摩擦力；当角速度具有最大值时，具有最大值时，物体物体M有离开圆心的运动趋势，所以有离开圆心的运动趋势，所以M受到的摩擦力方向沿半径向里，即指向圆心，受到的摩擦力方向沿半径向里，即指向圆心，且等于最大静摩擦力。且等于最大静摩擦力。答案答案1 rad/s3 rad/s圆周运动中的临界问题的分析一般都是先假设某物理量到达最大或最小的临圆周运动中的临界问题的分析