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文档简介

1、规律探索专项练习1、观察下面一列有规律的数, 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)2、观察下列顺序排列的等式:9011,91211,92321,93431,94541, 猜想:第n个等式(n为正整数)应为_3、观察下列算式:,通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是 .第4题A1A100A9A8A6A5A4A3A2A74、如图,在四个正方形拼接成的图形中,以这十个点中任意三点为顶点,共能组成 个等腰直角三角形。你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究过程 5、观察下列各式:13=+21, 24=+22, 35=+23,请你将猜想到的规律用自然数n(n

2、1)表示出来: .6、计算7、观察下列算式:3,9,27,81,243,729,2187,6561,用你所发现的规律写出的末位数字是 8、 如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依 次是 9、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么S关于n的函数关系式是 (n为正整数)10、如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形

3、图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即20)根时,需要的火柴棍总数为 根。11、观察下列各式,你会发现什么规律?35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:。12、观察下列不等式,猜想规律并填空:1+ 2 212; ()+() 2( 2)+ 3 2(-2)3; + 2( 4)+ (3) 2(4)(3); ()+ () 2a + b _(ab)13、某公司员工分别住在 A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人区有10人三个区在同一条直线上,位置如图所示该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的

4、位置应设在 14、观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_15、如图是正方体的展开图,若在其中的三个正方形内分别填入适当的数、,使得它们折成正方体后,相对的面上的两个数互为相反数,则_16、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: (1)第四个图案中有白色地砖 块; (2)第个图案中有白色地砖 块;17、下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中所缺的系数。(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

5、则(a+b)4=a4+_a3b+6a2b2+4ab3+b418、下面是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子; (2)第n个“上”字需用 枚棋子19、将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线)续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次,可以得到 条折痕20、一条信息可通过如图7的网络线由上(A点)往下向各站点传送例如信息到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有

6、两条途径传送则信息由A点到达山的不同途径共有 21、如下图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形: 方法一 方法二 方法三22、如图:是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 23、探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数T ,我们称它为数字“黑洞”T为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!24、日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101,1101通过式子可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101转换为十进制数是 25、下图是某同学在沙滩上用石

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