解一元二次方程练习题

1、1 .用直接开平法解下列程:2(1) x 225;一元二次程练习题，、2，一(2) y 144 0.Word资料一2 一(2) (2x 1)3;2.解下列程：2-(1) (x 1)9;(3) (6x 1)2 25 0 .(4) 81(x 2)2 16 .3.用直接开平法解下列程：21 _2_(1) 5(2 y 1)180；(2) (3x 1)64；42(3) 6(x 2)2 1；,、2(4) (ax c) b(b > 0, a 0)4.填空(1) x28x()(x)2 .(2) x22x()=(x)2 .3/ 、2b、2(3) yy()=(y)a5.用适当的数(式)填空:2_2x3x (

2、x )；22xpx = (x )223x2 2x 2 3(x )2 3). (x 1)2 2(x 1) 1 026 .用配法解下列程.、221) . x x 1 02). 3x 6x 1 0,227 .程x2 -x 1 0左边配成一个完全平式，所得的程是 38 .用配法解程.- 2_-2x 5x 4 0一 2 一3x 6x 1 09.关于x的程x9、关于x的程ax 3x 2 0是一元二次程，则（） 9a2 12ab 4b2 0的根为 , x222210 .关于x的程x 2ax b a 0的解为11 .用配法解程,、22(1) x x 1 0; 3x 9x 2 0.12 .用适当的法解程,一、

3、2(2) y 4y 1 0 ；2(4) y 3y 1 0.-2_(1) 3(x 1)12 ；，一、2(3) x 8x 84;2 213.已知关于x的一兀二次程 m x （2m 1）x 1 0有两个不相等的实数根，则m的取值围是 .一元二次程阶段测试一、填空题（每小题 5分，计35分）.21、m1x m1x 3m 2 0,当m=时，程为关于x的一兀一次程；当 m时,程为关于x的一元二次程_2_2、程x x 0的一次项系数是 常数项是 23、程x x 6 0的解是 4、关于x的程x2 3x 1 0 支数根.（注：填写“有”或“没有”）25、程x px 1的根的判别式是6、若4x2 5x 6与 3x

4、2 2的值互为相反数，贝U x= 2_ 一. 7、若一个三角形的三边长均满足程x 6x 8 0 ,则此三角形的长为 二、选择题（每小题 5分，计25分）8、程x2 2 x 2 x 4 10化为一般形式为（）2222A、x 2x 14 0B、x 2x 14 0C、x 2x 14 0 D、x 2x 14 0A、a 0B、a 0C、a 1D、a 010、用配法解下列程，其中应在左右两边同时加上4的是（）.2A、 x 2x 5B、2x2 4x 52C、 x 4x 52D、 x 2x 511、程x x 1 x的根是（）A、 x 2B、x 2C、x12, x20D、x12, x2022012、若x 3x

5、3 x 2x 3 ,则x的值为（A、 1 或 2B、 2C、 1三、解答题13、用适当的法解下列程（每小题7分，计28分）)D、3，、2一 一(1) x 4x 3 0;(2) x 5 x 624 ;_ 2(3) x 3 2x x 30(4) V6x2 x 2V6 0214、（12分）已知一兀二次程 x 3x m 10.（1）若程有两个不相等的实数根，求 m的取值围.（2）若程有两个相等的实数根，求此时程的根一元二次程综合测试（一）姓名：分数：一、填空题（每小题 5分，计35分）2_ 1、 x 45 6x化成一般形式是 ,其中一次项系数是 222、x 3x x 3、若 x 4 x 50,贝U x

6、24、右代数式 x 4x 2的值为 3,则x的值为26、已知三角形的两边长分别为1和2,第三边的数值是程2x 5x 3 0的根，则这个三角形的长为60元调至52元,7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒若设每次平均降价的百分率为二、选择题（每小题 5分，计x,则由题意可列程为 20分）8、下列程是一元二次程的是（）32.212_A、2x 5x 0B、x 16 0C、x 2x J2 032 9、程x 6x 5 0左边配成一个完全平式后，所得程为（）_ 2.-22A、 x 641B、 x 34C、 x 314D、2x2 - 2 0xD、x 6 2 3

7、610、要使程b 1 x c 0是关于x的一元二次程，则（A、a 0B、a 3C、a 3,且 b 1D、a 3, b 1,且c 011、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔 种商品的原价是（）A、 500 元 三、解答题B、 400 元C、 300 元25元，二按原价的九折出售，将赚 20元，则这D、 200 元2_(2) x 6x 1 ;2(3) 3x 16x 5 0；(4)3x 2 216 x 3 2213、（10分）无论m为值时，程x2mx 2m 40总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由12、用适当的法解下列程（每小题6分，计24分）2_(1) 2x 39；1

8、4、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出 2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？一元二次程综合测试（二）姓名：分数：、填空题（每小题 5分，计40分）1、已知程2（m+1）x 2+4mx+3m 2=0是关于x的一元二次程，那么 m的取值围是 。2、元二次程 (1 3x)(x+3)=2x 2+1的一般形式是它的二次项系数是次项系数常数项是3、已知关于x的一元二次程(2

9、m 1)x2+3mx+5=0有一根是x= 1,则m=4、关于x.一 2_的程x 3x 1实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为6、在实数围定义一种运算其规则为a b a2 b2,根据这个规则,程(x+3 )2=0的解为。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中,每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有8、如右图，是一个正体的展开图，标注了字母 如果正体的左面和右面所标注代数式的值相等，则 二、选择题（每小题 4分，计20分）A的面是正体的正面,x的值是9、下列程，是一元二次程的是（ 3x2+x=20 , 2x2-3xy+4=0 ,

10、 x2- *2=0, (5)x2- - +3=0 3-1A. B.C.D.10、若 y(x 7)=7-x ,则x的取值围是A.11、程A.12、若x> 7(x-3)3B. x<7:(x-3 )B. 4c（CW0）为关于A. 1B. -1C. x>7D. x<7的根为（）C. 4 或 3x的一元二次程C. 2D. -4 或 3x2+bx+c=0 的根，贝UD. -2c+b的值为13、从正形铁片上截去 2cm宽的一个长形，剩余矩形的面积为80cm 2, ?则原来正形的面积为（）2A. 100cmB. 121cm 2C. 144cm22D. 169cm三、解答题14、用适当的

11、法解下列程（每小题6分，计24分），、 一 2 一一 一(1) (x 3)(x 1) 5;(2) 3x 10x 6 0，、一 2 一一(3) (x 3)2x(x 3);_ 2-(4) (x 3)2(x 1) x 715、(10分)已知程2 (m+1 ) x2+4mx+3m=2 ,根据下列条件之一求 m的值.(1)程有两个相等的实数根；(2)程有两个相反的实数根；(3)程的一个根为0.16、(11分)某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35, 35, 34, 39, 37(1)根据样本平均数估计，这年脐

12、橙的总产量约是多少？(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元？(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。(四)一元一次程的实际应用(1)与数字有关的问题例11: 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为 736,求原来的两位数解：设原两位数的十位数字为x,则个位数字为5 x.根据题意，得10x 5 x 10 5 x x 736 一 一 2_ 一 一整理后，得x 5x 6 0解程，得X 2, x23当x 2时，5 x 3,两位数为

13、23；当x 3时，5 x 2,两位数为32答：原来的两位数为 23或32一元二次程实际应用练习题 11:1. 一个两位数，个位数字比十位数字大3,个位数字的平恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？222、某两位数的十位数字是 x 8x 0的解，则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是程x 8x 0的解，则其个位数是多少?3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4,且个位数字与十位数字的平和比这两位数小4,设个位数字为 x,求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平还多1,若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27,求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2,十位

14、上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20,求这个三位数？例12:三个连续奇数，它们的平和为 251 ,求这三个数？解：设中间的一个奇数为 x,则另两个奇数分别为 x 2, x 2. 222由题意，得x2 x 2 x 2251整理，得 3x2 243x1 9, x29当 x1 9 时，x 2 7, x 2 11;当 x29 时，x 211, x 27答：三个连续奇数分别为 7, 9, 11或11, 9, 7一元二次程实际应用练习题 12:1、两个数的和为16,积为48,则这两个正整数各是多少？2、若两个连续正整数的平和为313,则这两个正整数的和是多

15、少?三个连续正整数中，前两个数的平和等于第三个数的平，则这三个数从小到大依次是多少?3、三个连续偶数，使第三个数的平等于前两个数的平和，求这三个数?4、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数?(2)与几图形面积有关的问题例13: 一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：设三条边的长分别为x 1, x,x 1,1，22.2由勾股定理，得 X 1 x x 12整理，得 x 4x 0. x10, x2 4 xi 0 ,不合题意，舍去1 . . x 4从而 x 1 3, x 1 5S = - 3 4 62一元二次程实际应用练习题 13:1.

16、直角三角形两直角边的比是8: 15,而斜边的长等于 6.8cm,那么这个直角三角形的面积等于多少?2、直角三角形的面积为 6,两直角边的和为7,则斜边长为多少?3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少?4、一个三角形的两边长为 2和4,第三边长是程2x2 10x 12 0的解，则三角形的长为多少5、若三角形的三边长均满足程2x 6x 8 0 ,则此三角形的长为多少?例14： 一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正形，然后将四边折起，做成如图所示的 底面积是1500 cm2且无盖的长体盒子.求截去的小正形的边长解：设截去的小正形的

17、边长为xcm ,则80 2x 60 2x 1500整理，得 x2 70x 825 0解得 x115, x2 55因为60 2x 0,所以x 55不合题意，舍去所以 x 15答：截去的小正形的边长为15cm元二次程实际应用练习题14：1. 一块矩形的地，长是 24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的5,求草地的宽？91一，四未铺地毯处的宽度32、从一块正形的木板上锯下 2m宽的长形木条，剩下部分的面积是48m2,则这块木板的面积是多少?3、有一间长18m ,宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的相同，则求所留宽度是多少

18、?2 .4、一根铁丝长48cm,围成一个面积为140cm的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少?5、建一个面积为480平米的长形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？(3)有关增长率的问题例15:将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出 500个.已知这种商品每涨价 1元，其每天销售量 就减少10个，为了每天能赚取 8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：设售价应定为x元，则x 30 500 10 x 408000.2整理，得 x2 120X 3500 0解得 x150, x270x 70不合题意，舍去因为要尽量减少库存，所以所以x 50答：售价应定为50元一元二次程实际应用练习题 15:1、某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%若进价为每件21元，求每件标价为多少元?2、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一，已知全组共送贺卡72,求这个小组有多少人?182