追赶小明教学设计

1、七年级数学§ 5.6应用一元一次方程一一追赶小明教学设计数学年级/班级七年级教材版本北师大版课题名称应用一一次方程一一行程问题上课时间40分钟学生人数47人教材分析本节课是义务教育北师大版数学七年级上册第五章次方程第6节课的内容。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题 情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果， 接着通过画“线段图”， 借助线段图分析复杂问题中的数量关系，并建立次方程的来解决 实际问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力， 让学生体会数学在生活中的作用，教材还对卜了 “议一议”，内容是让 学生根据事实自己提出问题并尝试用方程的方法去解答，让学生

2、在自主 探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步 梳理所学知识，培养学生的数学能力。学情分析学生在小学已经学过行程问题中的相遇问题，并熟悉路程、时间、 速度之间的关系，也能利用“线段图”来解决一些简单的行程应用题， 并通过本章前几节的学习，对次方程的有关知识及应用也有了一 定的了解及掌握，并初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。教学目标1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决 实际问题。2、经历回“线段图”找等量关系，列出方程解决实际问题的过程，进一 步体验画“线段图”也是解决实际问题的肩效途径，体会“方程”是解 决实际问题的后效模型。3、发

3、展学生文字谛言、图形谛言、符号谛言之间的转换能力.重难点【重点】：1 .借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系.2.用列次方程的方法解决行程问题【难点】：培养学生文字语言、图形语言、符号语言间相互转换的能力.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入：相遇问题今天早晨小明以80米/分的速度 赶到距家1000米的学校上学，到校 后发现数学书忘带了，于是给爸爸打 电话，挂断电话后爸爸立即以180米 /分的速度赶往学校，小明仍以80米 /分的速度去迎爸爸，那么挂断电话 后多长时间小明与爸爸相遇？180580aX £ _2_L；1、教师引导学 生分析题中的 等量关系。2、教师演示

4、回 线段图的方法1、先在脑海中 想象一下这个 情境。2、确认研究追 及问题3、分析等量关 系，并列出方程以学生熟悉的相 遇问题唤醒学生 的回忆，利用线 段图表示等量关 系，为接卜来学 习追及问题做铺 垫。通过小结使学生 明晰相遇问题中 路程间的等量关 系家相遇点.学校1000解：设挂断电话x分钟后爸爸与 小明相遇，根据题意，得180x+80x=1000解得x =-1350答：挂断电话50分钟后爸爸与小明13相遇。小结：借助线段图解决相遇问题时， 快的走的路程+慢的走的路程二他俩 原来相距的路程。二、情景变式：追及问题今天早晨小明以80米/分的速度 赶到距家1000米的学校上学，5分钟 后，小明

5、的爸爸发现他忘r带数学 书，于是，爸爸立即以180米/分的 速度去追小明。爸爸能否在小明到校 前追上小明呢？1、请学生用最 简单的方法说 明爸爸可以在 小明到校前追 上小明1、学生独立思 考爸爸能否在 小明到校前追 上小明2、明确本题研 究的是追及问 题使学生对追及问 题先有f的了 解，然后再探究 新的问题会使学 习更加轻松自 如。1、爸爸追上小明用了多长时间？2、爸爸追上小明时，跑离学校还有 多远？通过动画演示发现等量关系：小明被追的时间二爸爸追小明的时间小明所用时间比爸爸多5分钟爸爸走过的路程=小明走过的路程80x580 工产A我相遇点拿校ISO工解：（1）设爸爸追上小明用了 x分 钟，根

6、据题意的80 M 5+80x=180x解得x = 4（2）1000 -180x= 1000 -180 父4 =280（米）答:爸爸追上小明时距离学校280米。小结：借助线段图解决追及问题时， 快的走的路程=慢的走的路程+他俩 原来相距的路程。1、学生自己想 象情境。2、根据动画演 示寻找题中的 等两关系教师板书3、学生自己分 析题中的等量 关系。4、学生自己尝 试画线段图，并 用符号语言表 示学生口答分析追及问题， 能画出线段图， 进行图形语言、 符号语言与文字 语百之1可的相互 转化，理解题中 的等量关系，培 养学生思维的灵 活性，进一步列 出方程，解决问 题，既能娴熟使 用“线段图”又 能

7、利用方程的思 想解决问题.通过小结使学生 明晰追及问题中 路程间的等量关 系三、合作探究，巩固新知清乐学校七年级学生步行到郊 外春游，1班的学生组成前队，步行 的速度为4千米/时，2班的学生组成 后队，速度为6千米/时，前队出发 1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进行联络,他骑二车的速度 为12千米/时。根据以上这些事实，你能提出哪 些问题呢？(1)后队追上前队用了多长时间？(2)后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的跑离？(3)联络员第一次追上前队用了多长时间？(4)联络员在前队出发几小时后与前队第一次追上前队？(5)当后队追上前队时，他们行进了多少千米

8、的路程？(6)联络员第一次与后队相遇用了多长时间？. .1、教师引导学 生思考的方向 2、鼓励学生大 胆的提出问 题。3、通过小组合 作交流讨论， 呈现问题，解 决问题，并完 整的写出解题 过程4、小组讨论时 巡视学生的活 动1、学生独立思 考，将自己的思 考结果带进组 内，在组内交流 讨论。2、形成组内意 见，学生代表实 物投影展示成 果。此题是相遇与追 及的综合问题， 是一个开放性的 问题，通过学生 大胆的提出问 题，发展学生文 字语言、图形语 百、符号语百问 的转化能力。四、数学理解、能力提升若给定方程 2.5x +2.5(x +2) =55你能联系生活实际编写一道肩关数 学的问题么？请

9、学生独立思 考，自己编写 一道实际应用 问题学生独立思考 后口答帮助学生通 过符号谛言，可 以逆推出图形语 百和文字语百, 更好的发展学生 启美二种语百的 转化能力五、总结梳理，内化目标通过本节课的 学习，你肩哪 些收获？学生总结引导学生自 己对所学知识和 方法进行归纳和 总结，从而形成 自己对数学知识 的理解和解决问 题的方法策略.解决行程问 题的关键是找出 等量关系，列出 方程，而等量关 系寻找是可以借 助线段图完成 的。六、课后作业、拓展延伸1、(必做)一个自行车队进行训练， 训练时所有队员都以35千米/小时的 速度前进。突然，1号队员以45千米 /小时的速度独自行进，行进10千米 后掉转车头，仍以45千米/小时的速 度往回骑，直到与其他队员会合，1 号队员从离队开始到与队员重新会 合，经过了多长时间？2、(选做)小彬、小强两人在 400 米长的环形跑道上练习跑步，小彬每 分钟跑250米，小强每分钟跑170米.(1)若两人同时同地同方向出发， 经过多少时向首次相遇？(2)若