整式的乘除与因式分解知识点及题型汇编

1、(2)1002.在横线上填入适当的代数式：x614x ,3.计算:x5?x58.已知4 2a 21=29,且28,求的值.积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当 n为正整数时, 【应用拓展】1 .计算：(1) ( 2X 103) 3(2) (x2) n - -n(3) a22 (-2a2) 3().(一a)【应用拓展】1 .计算：(1) (y21)2(2) (-5)34-(54)3(3)(a-b) (a-b) 2 52 .计算：(1) (-a2) 5 - a-a11(2) (x6) 210 . x2+2 ( x)342.计算：1、a9 ?a5 (a4)3;2、( a)7 ( a)4

2、 ( a)3;3、83?43 25 ;4、(x4)3 ( x2)3?( x)3 ( x)2 .3.地球上的所有植物每年能提供人类大约6.6 1016大卡的能量，若每人每年要消耗 8 105大卡的植物能量，试问 地球能养活多少人？(4) (2a4) 36 a632) 22.先完成以下填空：(1) 26 X 56= () 6=10( )()10=10()你能借鉴以上方法计算下列各题吗?(5) (22) 2(-(2) 410X2510=8.用窑的形式表示结果：(1) (23) 2;(22) 3;(2) (35) 7;(37) 5;(3) (53) 4;(54) 3.你发现了什么规律？用式子表示出来.

3、同底数窑的除法知识点：1.同底数窑相除，底数不变，指数相减：am an am n mi n1正整数，且m n, a 04 .观察下列算式：21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64, 27=128 , 28=256,，则89的个位数字是()A.2 ; B . 4;C .8; D .6.5 .如果 xm 8, xn 5,则 xmn=.6 .解方程：(1)28?x 215 ; 7x ( 7)5.7 .已知 am 3,an 9,求 a3m 2n 的值.8 .已知 32m 5,3n 10,求(1) 9m n； (2) 92mn.整式的乘除与因式分解知识点及题型

4、汇编同底数窑的乘法【知识盘点】若m n均为正整数，则，即同底数窑相乘，底数，指 数.【应用拓展】1 .计算：(1) 64X (6) 5(2) -a4 (a)4 X5 X4.计算：(a 1)9 (a 1)8 =.5.计算：(m n)3 (n m)2 =.二、解答题1.计算：1、(xy)4 (xy)2；2、( ab2)5 ( ab2)2 ；3、(2x 3y)4 (2x 3y)2;4、( 1)7 ( 1)4 ( 1)3. 33 ( x) 4(4) (x y) 5 (xy) 6 (x-y) 72 .计算：(1) ( b) 2 ( b) 3 ( b) 4(2) a - a62 - a53 a4(3) x

5、3n . x*3n . -m， 一、 ， 一、 2， 一、(4) (-2) - (2) - (-2)7.已知2, 3,求的值.(3) (8) 10X0.12510(4) 0.25 2007 X 42006(5) (-9) 5 - (-1) 5 (：) 53 .已知2, 3,求(x2y) 2n的值.4 . 一个立方体棱长为2X103厘米，求它的表面积(结果 用科学记数法表示).【综合提高】10.观察下列等式：1 3=12;13+23=32;1 3+23+33=62;1 3+23+33+43=102;(1)请你写出第5个式子：(2)请你写出第10个式子：(3)你能用字母表示所发现的规律吗？试一试

6、！ 窑的乘方【知识盘点】若mi n均为正整数，则()，即窑的乘方，底数，指数.底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式。强调a* 0的必要性2、a0=1(a 中 0)练习：一、填空题1 .计算： a6 a2 =,( a)5 ( a)2 =零指数窑与负整数指数事知识点：1、零指数事任何不等于零的数白零次窑都等于1零的零次窑没有意义！ ”50=1, 100=1, a0=1 (a0):2.负整数指数事任何不等于零的数的-n (n为正整数)次窑，等于这个 数的n次窑的倒数.例题(1) 3-2(2)计算：02112003 ; (3) 2-2; (4)2(1) (-0.1 ) ； (2)知识点：科

7、学记数法科学计数法：把一个数记作ax 10n形式(其中 K av 10, n为正整数。)将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数 的整数位数少1,例如原数有6位，则10的指数为5。确定a值的时候，一定要注意 a的范围1& a 0而且是一个完全平方数。于是 9 8a为完全平方数，a 1例5、分解因式：x2 5x 6分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。由于 6=2X 3=(-2) X (-3)=1 X 6=(-1) X (-6)，从中可以发现只有2X3的分解适合胃口 2+3=5。1 2解：x2 5x 6 = x2 (2 3)x 2 313=(x 2)(x 3)1X2+1X 3

8、=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数例6、分解因式：x2 7x 6解：原式=x2 ( 1) ( 6)x ( 1)( 6)二 1二-1练习 5、分解因式(1) x2 14x 24(2) a2 15a 36 x2 4x 5练习6、分解因式(1) x2 x 2(2) y2 2y 15 x2 10x 24(二)二次项系数不为 1的二次三项式一一ax2 bx c条件：(1) a a1a2(2) c c1c2(3) b a a2。分解结果：ax2 bx c = (ax Ci )(a2x c2)例7、分解因式：3x2 11x 10分析：123-5(-

9、6) + (-5) = -11练习 7、分解因式：(1) 5x2 7x 6(2)3x2 7x 2(3 ) 10x2 17x 3( 4 )6y2 11y 10(三)二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：a2 8ab 128b2分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。18b：1-16b 8(-16b)= -8b练 习 8、 分 解 因 式(四)二次项系数不为1的齐次多项式 例 9、2x2 7xy 6y2例 10、2 2c -x y 3xy 21 :2y把xylj作一个整体1-12-3y1-24 .已知：xm 3,xn 2,求 x3m2n、x3m2n 的值。

10、5 .已知：2m a, 32n b,则 23m10n。二、式子变形求值1 .2.3.4.若 m n 10, mn 24,则 m2 n2 .已知 ab 9 , a b 3,求 a2 3ab b2 的值.已知x2 3x 1 0 ,求x2的值。已知：xx 1x2y 2,则 x 2 y xy =x5 . (2 1)(22 1)(24 1)的结果为 .6 .如果(2a+2b+1) (2a + 2b1)=63,那么 a+b 的值 为。7 .已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009, 求 a2 b2 c2 ab bc ac的值。8 .若 n2 n 1 0,则 n3 2n2 2008 .9 .已知：x2 2x y2 6y 10 0,则 x , y。10 .已知a2 b2 6a 8b 25 0,则代数式旦的值是。a b(5 )x2y2 5x2y 6x22,2m 4mn 4n 3m 6n 2(7) x2 4xy 4y2 2x 4y 3 (8)y2 10 (10) 12(x y)2 11(x2 y2) 2( x y五、换元法。例 13、分解因式(1 ) 2005x2 (20052 1)x 2005(2) (x 1)(x 2)(x 3)(x 6)