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1、编辑ppt高等数学理论及解题方法的 归纳与总结黄新耀黄新耀 副教授副教授李少白李少白 博士、副教授博士、副教授编辑ppt第一章 函数与极限编辑ppt一、求极限常用的方法一、求极限常用的方法（1）利用）利用极限四则运算极限四则运算法则法则求极限；求极限；（2）利用两个利用两个“重要重要极限公式极限公式”求极限；求极限；（3）利用利用“无穷小等价代换无穷小等价代换”求极限；求极限；（4）利用利用“有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小” 以及以及“夹逼准则夹逼准则”求极限；求极限；（5）利用连续性及连续的充要条件利用连续性及连续的充要条件求极限；求极限；（6）利用）利用“

2、洛必达法则洛必达法则”+（2）+（3）求极限。求极限。编辑ppt、基本型.)()(lim00)()(lim00)()(lim00)()()(000 xFxfxFxfxFxfxxxxxxxxx ).(时化简分子、分母求导后要及求解；或转化为其它类型00, 0) 1洛必达法则的模型编辑ppt .)(lim10)200)(1)(lnlim)(ln)(lim)()(00)(0)(00求解转化、或eeexfxgxfxfxgxgxxxxxxxxx.,达法则计算极限以利于运用洛必下的为未定式时要先算出其极限，剩注意：某个分式是定式编辑ppt二、讨论函数连续性的方法二、讨论函数连续性的方法.0lim)()(l

3、im1000内连续初等函数在其定义区间讨论；或、初等函数用连续定义yxfxfxxx.)(2加以讨论或用连续定义用连续的充要条件、分段函数的分段点处编辑ppt三、讨论函数间断点方法三、讨论函数间断点方法1、凡使初等、凡使初等函数无定义的点为函数的间断点函数无定义的点为函数的间断点 （通常是：分母为（通常是：分母为0的点或分子、分母无定的点或分子、分母无定 义的点）；分段函数分段点是否为间断点义的点）；分段函数分段点是否为间断点 则用定义或连续的充要条件加以判定；则用定义或连续的充要条件加以判定；2、若是间断点，再判别是第一类间断点（跳、若是间断点，再判别是第一类间断点（跳 跃间断点、可去间断点）还是第二类间断跃间断点、可去间断点）还是第二类间断 点（无穷间断点、振荡间断点等单侧极限点（无穷间断点、振荡间断点等单侧极限 不存在的点）。不存在的点）。 编辑ppt)0)(xf定理”来证明。”或“积分中值定理定理零点定理难题则通常综合运用“根存在必有零点定理则由异号、端点处上连续且在在如果相应的函数变形构造式子结论、存在性：根据所证的RolleLagrange。bFaFbaxFxF.”“,)()(,)(),()(1或反证法证明。、唯一性则利用单调性2四、证明函数方

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