高中物理：直线运动问题的类型及解法

1、一、匀变速直线运动规律的应用问题1 .匀变速直线运动的规律2 .匀变速直线运动几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即=恒量，(2)某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即4=。力，(3)某段位移中点瞬间的速度等于初速度也和末速度片平方和一半的平方根,即=/4+4)2 ,(4)初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点。a. IT内、2T内、3T内、，位移之比为可：年;冬="2落"b. IT末、2T末、3T末、，速度之比为力：5 ©=1： 2；五,：c.第一个T内、第二个T内.第三个T内、.位移之比为I £r

2、r ；： *" - 1： 3： 5： ±从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为工1; £工；''' = - i ( -/2 lj ： ( 5 r，2 ) ；例1一 一火车沿盲线轨道从静止出发由A地驶向BM，并停上在B地. A、E两地相距引火军的加 速运动时，其加速度最大为修，作诚速运动时，其加速运动的绝对值最大为阻.由此可以判 定该火车由厩归所需的最拐时间为多少'？(7解法1用解析法.如图1所示，令火车在AC段以为加速，在CB俄以叼加速，则解得:i解法2：用图象法。作出火车的产图象，如图2所示。图21$= 犀=,。* £

3、;皿诅W、市= 2sf+ F +；3 =Vffl +&二2叫+小1'皿 in J解书 “例受一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中.已知子弹的速度力用，射入木块深度 为L后与木块和时静止，以共同速度M运动，求子弹从进入K或到与木块相时静止的过程中I 木块滑行的距离。解：用平均速度公式求解，由干子弹和木块均做勺变速直线运动，故可把这-运动看成是以行 作匀速直线运动来处理，有对子弹2解得；i'M 例工某物体做匀加速直线运动，第区内通过的跖程罡加，第10m内通过的潞程是15仇。求物依 运送的初速度和加速度.解：用推花弓口片总有Wl = % +“-0.与 济1 =用+域iQ

4、一伏KP：6例4.如图M所示,一物体以4加s的初速度从光清斜面的底端A沿料面上行，它先后逐过斜面上 E点时的速度是经过C点时速度的2倍，通过C点再经0.配滑到斜面顶点D时速度等于零.量得EC 长Q.75n力求斜面长色D图3解；用逆向思维法求解。从顶端D向下道过程夹考虑，物体做初速度为零的匀加逗宜线运动， 则* 吟=2am芭,蟠=2加4联立斛得 &皿=4楸二、追及和相遇问题追和裱追两者的速度相等往往是追上r追不上两者距离有极值的临界条件.如匀狼速运动的物体唱同向的匀速运动的物体时.若二者速度相等了.退者的位移仍小干祓 追着位移，则永远追不上，此时两者有最小距离,若二君咬移和等追上；了，追

5、看速度等 于被追者速度，则恰苜筵J_，也是避免碰撞的条件,若二者位移相等时追者速度伟大干硬追 者湮度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大萤5 再初速度为零的匀加速运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等BT，一者有最 大距图,位移相等即唱上.例5.火车以谏度。匀速行驶司机为现前3司轨i首卜相£巨破卜有另一火车沿同方向以速度为 （对地目巧>做匀速运动“司机立即以加速度日累急刹车.要使两车不相碰，&应满足什 么条件，解法h用解析法口若后车加速度大小为某值时，恰能使两军在速度相等时追上前车.这正是 的车恰不能相撑的临界状态，有 r 也=

6、巧！ +公当- 1' =吗 2联立解得，口小：为一勺）,方则当鹏仿一句）北时，两车即不会相撞”解法2工艰据数学知识中一元二状方程的判别式，要使的车不相撞，其位移关系应为1 2 1V 一万就三写十功色要使对任一时间匚不等式成立，则a = & - Vj）1 - 2js < U解得：鼻之（叫一巧）。打解法&用相对速度求解，以前车为参考系.则”巾吗吗.爵=0 -后车相前前 车做初速度为N巧）、加速度为，的匀福速直线运动，相时位移明前二二则不会相才演 U=m - n J / 级 V 5则#主（唧一引，加例工如图痂示、处于平直轨道上的甲“乙两物件相距小同时同向开始运动，甲以速

7、度为、 加速度的作匀加速运动，乙以初速度为零、加速度的做勺加速运动。下述情况可能发生的是 （假设甲能从乙旁边通过互不影响）T1甲 S乙省4工 &一町能相请一次B.叫啊就相遇前次C. % <不可能相遇一次， 的父®可能相遇两饮解法L分析法。解经时间如甲、乙相遇,时间呐甲、乙位移分别为小生，有1 21用+ flff< 1 >1. 2% = g 的 <2> 相遇有气=里十百联立有：同一句过"浸='（LJ当叼=%时，有 丁】，表示甲、乙只相遇一次。2vi 不4$一 %町 J * q 当。-叫时, <4解为电-叼）当的,心时，t的两

8、根中一正一负，合理解为才。,故只有一解，即只能相遇一次._± ,4>f存卜当诙（包时，2（吃一四）这时情况比莪复杂,若由"H一眼厂%*。，方程无解.即衰示不可能相遇若&=6，有 唯一解且表示相遇一次，若A>。，方程有两解，可能两根一正一负，取合理解Q。， 故只能相遇一次，也可就两根均为正.天示相遇两次， 根据以上分析，本题应选上入D,解法也用图要法,我们画出满足题给条件的第一图象.图5对应的=叱的情况，的物体仅在工=日扫目遇一次（图巾阴影部分面租为由.医6对应4的情况，两物体仅在工二上”取目遇一次口图7时应，二心的情况，若阴影部面积等于九则相遇一次：若阴

9、影部分面积小于£.则用、Z 不可能相遇若阴影部分面积大于上则可能相遇两次.如图W所示.三、运动的合蹄口分解问题一个比较复杂的运动，可以看作是由两个或几个比较简单的运动组成.如轮船潼河运动，可 以看成是日轮船在静水中的运动和轮船随水而流的运动的合运动Q占叵动和分运动在相同的时间内完成，而且每个分运动独立进行，不受其它分运动的矍响 合运动和分运动的位移、速度和加速度之间的关系均遵循平行四边形定则。例T.小船在静水中的通度是如/s,水流速度是褊/河宣加6鼠,渡河时设小船朝讨岸垂直 双去，那么它将在何处靠岸？过河时间是多少？解：根据船时.羊的分运动有根据水对岸的分运动有L=下充*E = 3m

10、1$ = 4久都）例九甲,乙两船在静水中的航行速度分别为仁和V"两船从同一渡口向河对岸划去已知 甲船根以最短时间过河,乙船框以最短航程过河.结臬两船抵达前岸的地点?合好相同,则 甲' 乙两船渡河所用的时间之比”r "7图。解：甲船应垂直河岸方向划行，至前岸丁A,如图9所示，时间最短，有入山下=* "中 m 1 >乙船队最短航程过河，则乙船必须垂直0A方向航行，其合运动速度方向与应在。以上，则才可 以和甲船到达对岸同一苞胃心则乙船渡河时间有（接乙船在静水中的分运动）J / sin & d丁联立解得=viZ'4四、相对运动和相对速度问题一

11、般说来，把运动着的B物体作为参照物来描述A物体的运动，叫做A时B的相对运动。立物体相 对参照物（B核）的速度叫做相对速度3记作;,倒，（简写；心）.两条基本原则：）变拽原JMy北7正中¥凡 反向原则：例9.羽毛球拍以速度叫去迎击以速度巧飞来的羽毛球，则羽毛球被击回后的最大速度值可能 多大？解：以球拍为参醺物，则球的初速度是，+当，撞击后球的末速度值仍是巧“为，但方向相 反,以地面力养照物.则球的反强速度与球拍用速度方向一致,有u中曲二u律豹+1、曲* （% *%）4% =%4上当例1CL 一列长L的队伍，行进送度为V,递讯员从队尾以速度u赶到排头,又立即以速度U返回 队尾.求在这段时间里队伍前进的距离.解出11以地面为嬖国物，役队伍向右运动.通讯员从队尾赶到排头所用时间为包再从排头 返回队尾所需E寸间与，如图10所示.图10Hi - vf - L. ui, + vi, = Lr s =匕-L