高考专题：功和功率复习.docx

1、1.功的概念（1）定义：一个物体受到力助乍用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功 _（2）做功的两个必要条件：a、注 b、物体在力的方向上发生位移 .（3）功的单位：在国际单位制中，。的单位是焦耳，符号 ：其物理意义是:1J等于1N的力使物体在力的 方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量,只有大小，没有方向.（5）功是丽基，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.2、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos。（2）条件：适用于恒力所做的功（3 ）字母意义：F力_1物体对地位移。F、1正方向之间的夹角3、正负功的意义（1）根据功的计算公

2、式 W=Flcos 0可得到以下几种情况：当0 = 90。时，cos 0 = 0,则W=0即力对物体不做功：当0。忘8<90°时，cos 0>0,则W>0,即力对物体做正功； 当90°< 0W18O。时，则cos 0<0,即力对物体做负功,也常说成物体克服这个力做功:（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功,负功是阻力对物体做功.4、总功的求法（1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W=F仝Icos a（2）先分别求出各外力对物体所做的功Wk W2、W3,总功即这些功的代数和：山垓江重点难点例析、判断力是

3、否做功及其正负的方法:1 .看力F与1夹角a常用于恒力做功的情形.图1-12.看力F与v方向夹角a常用于曲线运动情形.若a为锐角做正功，若 a为直角则不做功，着a为钝角则做负功.【例】1.如图1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水 平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物 体的作用力（）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触而，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.2.下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A.卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B .平抛运动中，重力对物体做的功C.举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停

4、留10s,运动员对杠铃做的功D.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 二、求变力的功：1 .化变力为恒力：（1）分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.（2）用转换研究对象的方法求变力所做的功2 .若F是位移1的线性函数时，先求平均值 f,由W F 1COS求其功.2例如：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉 进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少？解：kd d kd k( d d) d22d ( 2V?)d3 .作出变力变化的F - l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.

5、在F-1图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-1图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的 功，上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即 F=kd,其图象为图1-2所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，即11_d (kd) _ kd k (d d ) d '22h,空气的阻力大小恒为 F,则从抛出至落解得 d (£ 1 )d【例】1以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A . 0B .

6、 - FhC. - 2FhD . - 4Fh【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式W Fl cos得出W=0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过 程小球路程的乘积.2.如图1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F = 100N的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H=2.4 m, a = 37。， B = 53。，求绳的拉力对物体所做的功.三、分析摩擦力做功：不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功, 功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的

7、功，而不是由力的性质来决定的 是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.还可能不对物体做功.力做.力做正功还是做负功要看这个力C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上易错【例】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1-4所示，再把物块放到P点自由滑下则()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左

8、边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.【点悟】若此题中传

9、送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了（1）当VO=VB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛 的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.（2）当VO >VB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块 先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.（3） voVvb当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.课堂自主训练F将A拉至B的右端.第一次将B固定在地

10、面上,F做的功为W2.比图1-5a的斜面体上，当的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合图1-61 .如图1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力 F做的功为Wi；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动， 较两次做功，应有（）WWWA.i W2B. 12Wc.1 W2D .无法比较.2.如图1-6所示，一个质量为m的木块，放在倾角为 斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离 力的功是多少？课后创新演练1.关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A.因为功有正功和负功，所以功是矢量B. .因为功没有方向性，所以功是标量D.力是矢量，功也是矢量2 .物体在两个相互垂直的力作用下运动，

11、力Fi对物体做功6J,物体克服力F2做功8J,则Fi、F2的合力对物体做功为（）A . 14J B. 10J C. 2J D . - 2J3 . 一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s,做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为W2,则（）A . W1=W2B . W1>W2C. W1<W2D.条件不足，无法比较 W1,W24 .质量为m的物体，在水平力 F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（A.如果物体做加速直线运动，B.如果物体做减速直线运动, C.如果物体做减速直线运动， D.如果物体做匀速直线

12、运动，F 一定对物体做正功F 一定对物体做负功F也可能对物体做正功F 一定对物体做正功5 .关于力对物体做功，如下说法正确的是（）A.滑动摩擦力对物体一定做负功B.静摩擦力对物体可能做正功C.作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零6.水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水平面移动s, F做功Wi；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s, F做功W2若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s,做功为W .那么2、D.合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态图1-7W2、W3三者的大小关系是（）A. Wi =W2= WsB, Wi <W?<W3C. W >W

13、 >W D. W =W < W 1231237.如图1-7所示，某个力 F= ION作用于半径为R= Im的转盘的边缘上，力 F的大小 保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力 F做的总功为A. 0B.20 JC. 10JD.10 Jm= 10kg的物体，以大小为8.如图1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为a =2m / s2的加速度匀加速上升，求头 3s内力F做的功.（取g= 10m / s2）9、下列说法正确的是（）A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功B.当作用力不做功时，反作用力也不做功C.作用力做正功，反作用力

14、也可能做正功D.作用力与反作用力的功大小不一定相等1 .功率的概念（1）功w跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，幅而单位是瓦特3号W.2 .功率的计算（1）功率的计算公式W P（2）平均功率与瞬时功率W Fs cosWsP F cos Fv cos tt0°P Fv式中当V是平均速度时,功率 P是平均功率； 当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率；其区别在于:同功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3 .机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额走避.它是提供人们对机械进行选择、配置

15、的一个 重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”机.械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率（称机械没吃饱）,可以等于其额定功率（称满负荷运行）,还可以在短时间内略大于其额定 功率（称超负荷运行）.机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命重点难点例析一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用WP ，也可用P二Fv2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P=Fv【例】1.一个质量为m的物体, 力做功的功率？从高度为h,长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求物体到达斜而底端时重2.从空中以40m/s的初速度沿着水平方向

16、抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取 g=10m/s2,求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率（设3s时未落地）.二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F指的是牵引力.在P 一定时，F与v成反比；在F 一定时，P与v成正比.1 .在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图5-2-2,由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减P小,a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 F=f，a=0,这时v达到最大值vm p市一.F f可见，恒定功生的加速二定丕足匀加送一 这种加速过程发动机做的

17、功只能用四三Ei让票2一丕能用奉E&一让复一（因为F为变力）.其速度图象如图2-3所示.图2-3图2-22 .以恒定加速度a启动： 由公式P=Fv和F-f=ma知，由于a恒定，所以 F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断p P 增大，直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为V Vm ,F f此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从图2-4而加速度也减小，直到 F=f时，a=0,这时速度达到最大值vm Em . f可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机

18、做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）.其速度图象如图2-4所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.【例】1.质量是2000kg.额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2 ,运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功2.汽车质量53额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问:（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加

19、速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？三、利用WPt求变力做功问题如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由wPt可求汽车牵引力做的功.易错门诊【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离S,速度达到最大值vmo设此过程中发动机功率恒为P,卡车所受阻力为f,则这段时间内，发动机所做的功为（）A . PtB. fsC. Ptfc D . fvmt【错解】功W=FS,卡车达到最大速度时，牵引力等于阻力，故选B.【错因】学生错误的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力，不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由

20、于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，.A对.B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力 做功，J B错.C项给出的是卡车所受外力的总功.D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度 vm是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功.故A D是正确的.课堂自主训练1 .下列有关功率的说法，正确的是A做功越多，功率越大B由P=W/t知P与t成反比C功率越大，做功越快D完成相同的功，所花时间越短，则功率越大2 .质量是2kg的物体，受到 28N竖直向上的拉力，由静

21、止开始运动，经过 5s；求: 5s内拉力的平均功率5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）图2-5课后创新演练1.汽车以恒定功率 P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v,则下列判断正确的是（）A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2.物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（A.物体的瞬时速度越大B.物体的瞬时加速度越大C.在单位时间内对物体所做的功越多D.该力的瞬时功率越大3.质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s内从静止开始速度增加到 4m/ s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是（）A . 40WB . 20WC. 1OWD . 5W234.质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度 a = 2m/s起